Aplicar el sistema métrico al perímetro

el perímetro de una cerca rectangular mide 0.72 kilómetros la longitud del área encerrada es de 160 metros 160 metros cual es el ancho bueno vamos a hacer un dibujo para entender mejor este problema nos dicen que tenemos una cerca rectangular entonces tenemos un área de este estilo y nos dicen que el perímetro es 0.72 kilómetros eso lo que nos dice es que si recorremos esta cerca alrededor en total recorremos 0.72 kilómetros esta longitud más ésta más esta más esta es 0.72 kilómetros ok además nos dicen que la longitud del área encerrada es de 160 metros déjame pensar que este lado de acá es la longitud voy a tomar la herramienta de lápiz entonces estoy acá va a ser la longitud y nos dicen que mide que mide 160 metros como esto es un rectángulo también este lado de acá mide 160 metros 160 metros y lo que nos preguntan lo que queremos determinar es cuál es el ancho de esta de esta área rectangular bueno el ancho lo voy a poner en color rosa y lo que nos están preguntando es cuál es esta longitud esta longitud de acá o sea cuál es cuánto mide el ancho déjame ponerle que mide a metros y lo que tenemos que hacer es determinar el valor de a a metros como esto mide a y este es un rectángulo de este lado también tenemos que mide a que mide a metros metros muy bien ahora cómo podemos utilizar la información de que el perímetro es cierta cantidad pues como te dije el perímetro es sumar todas estas longitudes así que vamos a escribir eso aquí abajo tenemos que el perímetro el perímetro de metro es igual a la suma de estas cuatro longitudes a metros metros más 160 metros 160 metros más a metros metros más 160 metros 160 metros muy bien y como todas estas unidades están en metros eso es importante como todas están en metros podemos sumar las y obtener lo siguiente obtener que el perímetro es igual a lo voy a poner aquí entre paréntesis a más a es 2 a 2 a más 160 160 es 320 más 320 metros metros pudimos hacer la suma porque todas estaban en metros ahora lo que nos gustaría hacer es utilizar esta información de que el perímetro también es 0.72 kilómetros no voy a poner aquí abajo el perímetro el perímetro también es igual a 0.72 km entonces sería fantástico que pudiéramos igualar esta expresión con esta de acá sin embargo la expresión de aquí abajo está en kilómetros y la de aquí en metros y para igualarlas necesitamos necesitamos que estén en las mismas unidades así que déjame convertir estos cero puntos 72 kilómetros a metros entonces para poder cancelar estas unidades de kilómetros deben aparecer en el denominador kilómetros y para que aparezcan metros debe aparecer la unidad en el numerador y ahora debemos escribir cuántos metros hay en cada kilómetro y hay mil verdad el prefijo kilo significa mil debe de modo que hay mil metros por cada kilómetro muy bien entonces hay que multiplicar este número por mil eso es igual a eso es igual a como le podemos hacer para hacer esta multiplicación bueno pues podemos hacer mil por 72 los que nos quedaría 72 con tres ceros pero luego aquí hay un punto decimal que se recorre dos veces verdad una dos entonces aquí tendría que ir dos hacia la izquierda una 2 720 de esta forma a 0.72 km es 720 metros y eso tiene sentido verdad 720 es como tres cuartas partes de mil y 0.72 es como tres cuartas partes de uno bueno entonces ya tenemos el perímetro expresado en metros con esto podemos igualar estas dos expresiones tenemos que 720 700 720 es igual a 2 a más 320 es más déjame ponerlo aquí metros para para que de veras estemos igualando el perímetro entonces eso es igual a 2 a 2 más voy a poner aquí el paréntesis 320 320 metros y ahora sí a partir de esta ecuación podemos igualar la cantidad de metros ya no sólo el perímetro entonces podemos hacer que 720 podemos poner que 720 lo voy a hacer de este lado 700 720 es igual a 2 a más 320 2 a más 320 y nos gustaría encontrar el valor de a así que déjame restar 320 de ambos lados para dejar a él solito aquí a la izquierda o bueno simplemente acompañado por un coeficiente restamos 320 restamos 320 de este lado se cancela justo de ser el chiste y aquí queda 720 menos 320 o sea 400 nos queda que 400 es igual a 2 y aquí restamos de ambos lados 320 porque teníamos una igualdad y para preservarla había que hacer lo mismo en ambos lados de la igualdad verdad bueno tenemos que 400 es igual a 2a y ahora podemos dividir entre 2 a ambos lados de esta igualdad entre 2 y aquí también entre 2 el 2 se cancela con el 2 y nos queda que a es igual a 200 200 de esta forma como a es 200 a tomar el color amarillo tenemos que esta longitud de acá es 200 200 metros muy bien y si lo piensas tiene sentido esto es 200 metros y estoy acá también es 200 metros 200 metros y 200 metros son 400 y 320 son 720 de modo que el perímetro es 720 metros y eso concuerda con lo que nos decían porque 720 metros es lo mismo que 0.72 km