Suma de los ángulos exteriores de un polígono

en algún vídeo previo teníamos una figura como esté sentado en un hexágono no recuerdo bien y lo que tenemos que hacer es calcular los ángulos externos de esta figura así que nombraremos a este ángulo a este ángulo b c d ye y lo que hicimos fue decir bueno el ángulo a va a ser 180 grados menos el ángulo suplementario a hicimos eso para todos los ángulos interiores y calculamos a través de dividir el polígono por triángulos cuál era la suma de los ángulos interiores de dicho político y así podemos calcular cuál era la suma de los ángulos externos pero un proceso un tanto complicado lo que queremos hacer en este vídeo es mostrar un proceso elegante y simple para hacer este cálculo exteriores ángulos exteriores mejor dicho y de hecho funciona para cualquier polígono convexo cuando quieres calcular las sumas ángulos exteriores y la manera como lo vamos a abordar es re dibujando los amplios así es que permite dibujar estos ángulos así que dibujamos nuevamente este ángulo a la medida de este ángulo está déjame dibujar el ángulo por acá este ángulo va a tener una medida de a ahora déjame dibujar el ángulo b ángulo y la manera de hacerlo es lo va a dibujar adyacente a esto lo podemos pensar de la siguiente manera si esta línea la ponemos aquí entonces lo que tenemos es una línea paralela que este es el ángulo b pues esta es una línea transversal y estos ángulos son ángulos correspondientes poder de la siguiente manera es algo de lo que me da es también sino que me de ángulo vez y vamos a hacerlo también ahora para el ángulo ce trazamos entonces una línea paralela y este ángulo también s de aquí también este ángulo también es debe saber algo así y eso podemos hacerlo también aquí para de caminar a otro color para que resalte esto podemos dibujar a tejas y lo puedes mover aquí y aquí estaría de o podemos ver si hacia acá aquí estaría el ángulo de entonces son paralelas y entonces tenemos d en todos estos lugares y también podemos poner de entonces aquí así es que esta línea es paralela a esta esta esta tenemos ángulo d finalmente hagamos el ángulo ángulo en esta línea la ponemos paralela y aquí también tenemos el ángulo ay o aquí mismo también tenemos el ángulo y cuando lo vemos dibujado así sumamos los ángulos a b c d y e nos damos cuenta que le estamos dando la vuelta completa al círculo alquier manera no importa si vamos en sentido a las manecillas del reloj o en sentido contrario a las manecillas reloj estaremos dándole una vuelta completa al círculo de tal manera que si sumamos los ángulos a más de hace más de una c esto es igual a 360 grados esto funciona para cualquier polígono convexo cuando digo polígono convexo quiero decir aquel que no se dobla hacia adentro vamos a lo que me refiero va a funcionar para cualquier polígono y no quiero decir regular regular quiere decir que tiene el mismo número de ángulos y de la no va a funcionar para cualquier polígono que no está apoyado apoyado hacia adentro este es un polígono convexo este es un polígono convexo y aquí tenemos un polígono con acá déjame dibujar este es un polígono cóncavo un polígono cóncavo tratando excel mismo nueve lados estos lados que están apoyados checar si tengo el mismo número de lados veamos este este este este y su lado además existe un lado más unos 1 2 3 4 5 6 lados 123456 lados tenemos aquí un polígono cóncavo perdón polígono convexo mientras que aquí tenemos un polígono con camps y la manera recordarles que aquí tenemos una dobla dura una abolladura hacia adentro del polígono así que lo que hemos hecho aplica para cualquier polígono convexo y convexos y una disculpa si me he confundido con cóncavo así es que veamos el proceso nuevamente si tomas este ángulo de aquí se los sumas a este ángulo de acá a este otro ángulo a este ángulo aquí a este ángulo de acá finalmente este ángulo los sumas ex ángulos las traerlas suman los ángulos externos y no estoy diciendo que éstos son iguales pongamos berdeak y algún otro color aquí y no tienen que ser necesariamente los mismos ángulos pero al ponerlos así te darás cuenta que da la vuelta al círculo y suman finalmente 360 grados