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Contenido principal

Cálculo integral

9700 posibles puntos de dominio
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Cuestionario
Prueba de unidad

Una breve introducción al cálculo integral

¿Cómo encuentras el área bajo una curva? ¿Qué hay de la longitud de una curva? ¿Hay alguna manera de darle sentido a la idea de sumar un número infinito de partes infinitamente pequeñas? El cálculo integral nos da las herramientas para responder estas y muchas otras preguntas. De manera sorprendente, estas preguntas están relacionadas con la derivada, y en cierto sentido, la respuesta a cada una es lo opuesto de la derivada.

Unidad 1: Integrales

Introducción a las acumulaciones de cambio: IntegralesAproximación con sumas de Riemann: IntegralesRepaso de la notación de suma: IntegralesSumas de Riemann en notación sigma: IntegralesDefinir integrales con sumas de Riemann: IntegralesTeorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación: IntegralesInterpretar el comportamiento de funciones de acumulación: IntegralesPropiedades de las integrales definidas: IntegralesTeorema fundamental del cálculo e integrales definidas.: IntegralesRegla de la potencia inversa: Integrales
Integrales indefinidas de funciones comunes: IntegralesIntegrales definidas de funciones comunes: IntegralesIntegración con cambio de variable: IntegralesIntegración mediante división larga y al completar el cuadrado: IntegralesIntegración con identidades trigonométricas: IntegralesSustitución trigonométrica: IntegralesIntegración por partes: IntegralesIntegración con fracciones parciales: IntegralesIntegrales impropias: IntegralesVideos de demostraciones: Integrales

Unidad 2: Ecuaciones diferenciales

Introducción a las ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferencialesVerificar soluciones de ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferencialesEsbozar campos de pendientes: Ecuaciones diferencialesRazonamiento con campos de pendientes: Ecuaciones diferenciales
Aproximación con el método de Euler: Ecuaciones diferencialesSeparación de variables: Ecuaciones diferencialesSoluciones particulares de ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferencialesModelos exponenciales: Ecuaciones diferencialesModelos logísticos: Ecuaciones diferenciales

Unidad 3: Aplicaciones de las integrales

Valor promedio de una función: Aplicaciones de las integralesMovimiento en línea recta: Aplicaciones de las integralesAplicaciones de integrales sin movimiento: Aplicaciones de las integralesÁrea: área vertical entre curvas: Aplicaciones de las integralesÁrea: áreas horizontales entre curvas: Aplicaciones de las integralesÁrea: curvas que se intersecan en más de dos puntos: Aplicaciones de las integralesVolumen: cuadrados y rectángulos en secciones transversales: Aplicaciones de las integrales
Volumen: triángulos y semicírculos en secciones transversales: Aplicaciones de las integralesVolumen: método de discos (revolución alrededor de los ejes x y y): Aplicaciones de las integralesVolumen: método de discos (revolución alrededor de otros ejes): Aplicaciones de las integralesVolumen: método de anillos (revolución alrededor de los ejes x y y): Aplicaciones de las integralesVolumen: método de anillos (revolución alrededor de otros ejes): Aplicaciones de las integralesLongitud de arco: Aplicaciones de las integralesPráctica activa con calculadora: Aplicaciones de las integrales

Unidad 4: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales

Longitud de arco: curvas parametrizadas: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesMovimiento en un plano: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesÁrea: regiones polares (una curva): Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales
Área: regiones polares (dos curvas): Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesLongitud de arco: curvas polares: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesPráctica activa con calculadora: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales

Unidad 5: Series

Series infinitas convergentes y divergentes: SeriesSeries geométricas infinitas: SeriesCriterio del enésimo término: SeriesCriterio de la integral: SeriesSeries harmónicas y series-p: SeriesCriterios de comparación: SeriesCriterio de Leibniz: SeriesCriterio de la razón: SeriesConvergencia absoluta y condicional: Series
Cota para el error de series alternantes: SeriesIntroducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin: SeriesCota de Lagrange para el error: SeriesIntroducción a las series de potencias: SeriesUna función como una serie geométrica: SeriesSeries de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x): SeriesRepresentación de funciones como series de potencias: SeriesSeries telescópicas: SeriesVideos de demostraciones: Series
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