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Derivadas parciales, gradiente, divergencia, rotacional
Pensando en las formas de las derivadas en varias dimensiones y en funciones vectoriales: derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional.
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Derivadas parciales

Vamos a saltar de ese aburrido mundo en 2-D (bueno, que no era tan aburrido después de todo), al apasionante mundo 3-D en el que todos vivimos y respiramos. En lugar de funciones de x que pueden visualizarse como líneas, podemos tener funciones de x y y que pueden visualizarse como superficies. Pero, ¿la idea de derivada todavía tiene sentido? ¡Por supuesto que sí! Siempre que especifiques en qué dirección vas. ¡Bienvenido al mundo de las derivadas parciales!

Gradiente

Alguna vez caminaste sobre una colina y te preguntaste cuál sería la forma más rápida para bajar (o para subir). Ahora puedes averiguar esto exactamente con el uso del gradiente.

Divergencia

¿Las líneas de un campo vectorial están acercándose o separándose en un punto determinado en el espacio? La divergencia es un operador vectorial que nos da como resultado un valor escalar para cualquier punto en un campo vectorial. Si es positivo, entonces el campo vectorial diverge, de lo contrario, converge.

Rotacional

El rotacional mide qué tanto gira un campo vectorial. Un poco laborioso de calcular, pero será útil más tarde cuando trabajemos con los teoremas de Stokes y de Green.