Repaso sobre raíces cúbicas

La raíz cúbica de un número es el factor que necesitamos multiplicar tres veces por sí mismo para obtener ese número.

El símbolo para la raíz cúbica es $\sqrt[3]{\phantom{A}}$‍ .

Encontrar la raíz cúbica de un número es la operación opuesta a elevar un número al cubo.

$3\times 3\times 3$‍ = $3^3=27$‍

Por lo que $\sqrt[3]{\phantom{A}27}$‍ = $3$‍

Si no podemos determinar qué factor multiplicado tres veces por sí mismo resultará en el número dado, necesitamos hacer un árbol de factores.

Aquí está el árbol de factores de $64$‍:

Entonces la factorización de $64$‍ en números primos es $2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$‍.

Buscamos $\sqrt[3]{\phantom{A}64}$‍, así que queremos hacer tres grupos iguales con los factores primos.

Observa que podemos reorganizar los factores como:

Por lo tanto, ${(2\times 2)}^3=4^3=64$‍.

Por lo tanto, $\sqrt[3]{\phantom{A}64}$‍ es $4$‍.

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio: Encontrar raíces cúbicas

O este problema de desafío: Ecuaciones con raíces cuadradas y cúbicas