El demonio de Maxwell

la segunda ley de la termodinámica nos dice que la entropía del universo siempre está creciendo así que el cambio en la entropía para el universo cuando cuando realiza algún proceso siempre es mayor o igual que cero y demostramos esto en el vídeo anterior y que tiene muchísimas implicaciones por ejemplo éste no importa como definamos la entropía por ejemplo la entropía definida como una constante por el logaritmo natural del número total de estados posibles que puede tener el sistema o el cambio en la entropía definida como el calor agregado al sistema / la temperatura a la cual fue agregado cualquiera de estas descripciones combinadas con la segunda ley de la termodinámica nos dice que cuando tienes un cuerpo caliente que está tocando a un frío por ejemplo digamos que el cuerpo caliente tiene temperatura de 1 y el frío tiene temperatura de 2 que el calor va a fluir del del caliente al frío es decir eso lo vimos matemáticamente en el último vídeo y el calor fluye en esta dirección ahora alguien de los que comento en el vídeo dijo podrían tratar algo sobre el demonio de maxwell y eso es lo que vamos a hacer porque es un experimento mental muy muy interesante que que parece desafiar este principio y parece que desafía el la segunda ley de la termodinámica y por eso tiene un nombre rimbombante que es el demonio de maxwell ok que en realidad ya saben o maxwell y toda la gente que estuvo trabajando en esto en estos temas estuvieron metidos en muchos temas así que este es el mismo maxwell famoso por la ecuación de maxwell que obviamente pues ya vimos que trabajó con varias cosas no así que de hecho también es la primera persona en crear una imagen a color a la mitad de los 1800 así que un individuo bastante picudo verdad pero bueno qué onda con el demonio de maxwell cuando tenemos que que estamos pensando con el demonio de maxwell bueno estamos pensando primero en la energía cinética de las moléculas ok las moléculas van a estar rebotando por aquí y en promedio tiene una mayor energía cinética que el cuerpo con temperatura t2 verdad ahora ojo estamos hablando de la temperatura como un promedio porque estamos diciendo que es un macro estado sabemos que a nivel micro cada una de estas moléculas tiene una propia velocidad de una propia propia posición entonces a lo mejor este va más rápido y éste va muy lento este otro va más rápido en esta dirección este pues apenas si se mueve ok es un mundo es un revoltijo de posibilidades y sabemos que los microestados podríamos a lo mejor dibujarlos en un historia por ejemplo para tf1 vamos a decir que este es en escalas kelvin entonces digamos que aquí mi temperatura promedio está aquí pero tengo toda una distribución posible de temperaturas para el número de moléculas ok entonces lo que vamos a graficar es a cada temperatura asignar el número de partículas que tenemos que tienen esa temperatura ok entonces a lo mejor se va moviendo de esta forma más como como una campana de gauss jana ok tenemos digamos muchas moléculas que se concentran alrededor del promedio y muy poquitas moléculas que tienen poquita energía cinética y muy pocas que también tienen mucha energía cinética así que aquí aquí hay toda una completa distribución de partículas de la misma forma podríamos graficar lo para el cuerpo con temperatura de dos el cuerpo frío ok en promedio a lo mejor estos tienen una energía cinética menor pero también puede haber moléculas que tengan mucha energía cinética solo que en promedio va a tener una menor ok así que si por ejemplo tuviera una distribución para el cuerpo con temperatura de 2 se vería hoy bueno aquí me equivoqué pero más o menos se podría ver algo así aunque ya lo mejor se vea algo así déjenme intentarlo un poquito distinto por ejemplo algo así ok algo de esta forma así que noten que hay algunas moléculas en t1 que tienen una energía cinética más baja que entre 2 ok por ejemplo estas moléculas son estos que en el cuerpo de dos tienen poquita energía cinética y además entre dos hay algunas moléculas que tienen más energía cinética que el promedio del cuerpo caliente así que son estos por ejemplo de acá ok son estos así que por ejemplo este tipo que va muy rápido en fin en fin puede puede haber muchas cosas a nivel micro pero a nivel macro el promedio pues es una es un macro estado no depende del de otra cosa más que su posición en el diagrama de presión volumen y lo que dijo maxwell es bueno a ver suponga bueno él no uso la palabra demonio pero bueno él se le puso algo así en un sentido un poco metafísico digamos pero no y dice supongamos que tengamos a un tipo aquí déjenme déjenme hacer que digamos un zoom al experimento de maxwell digamos que entre estos dos sistemas que están que están este separados ok están separados aquí está de 1 ok tenemos un montón de partículas ya saben se empiezan a mover con sus energías cinéticas ok y aquí está de 2 y estoy haciendo los separados porque voy a poner una pequeña conexión justo aquí ok aquí está de 2 y aquí tiene a sus chicos que tienen cierta velocidad quién sabe y lo que maxwell dice en su experimento mental dice bueno supongamos que ponemos a un tipo encargado de una puerta aquí ok y tiene control de esta puerta y cuando una partícula muy rápida en t2 pasa por aquí cerca de la puerta digamos que este este esta molécula de aquí ok que tiene una velocidad muy rápida y pasa súper rápido cerca de la puerta ok va a pasar perfectamente por la puerta el demonio va a decir dice veo a ese tipo viene a la puerta abre la puerta ok y loba le va a permitir pasar hacia el cuerpo de uno ok entonces aquí se se queda después de abrir la puerta pásate uno y después cierra la compuerta otra vez porque quiere que las partículas rápidas de t2 pasen a tf1 y cuando ve una partícula muy lenta muy lenta ya sabes medio medio medio lenta y que pasa por la puerta desde t1 él también va a abrir la puerta y va a dejarlo pasar a t2 así que lo que sí permite que siga pasando eso que va a ocurrir al final bueno al final lo que vamos a tener que segrega mos todas las partículas que van lentas todas las partículas que van lentas déjenme déjenme dibujarlo aquí está no está muy claro ahorita que es pero bueno aquí está digamos la la puerta ahí están las fronteras de mis cuerpos entonces todas las partículas rápidas se quedan del lado izquierdo ajá no importa ya si se han bueno originalmente eran algunas de tf1 y otras de t2 pero las más rápidas se quedan del lado izquierdo esta es una esto es un dibujo separado porción todas las partículas rápidas se quedan del lado izquierdo pero las lentas debido a que las de t2 no pasan ok ah bueno por ejemplo aquí tenemos también algunas partículas rápidas que eran originales de t2 ok así que tenemos aquí del lado izquierdo todas las moléculas rápidas del lado derecho a lo mejor aquí se quedaron todas las partículas lentas de t2 baja y además como dejó pasar a las partículas lentas de tf1 entonces por ejemplo este aquí ya del lado derecho se quedan también las partículas lentas que originalmente estaban en t1 así que qué ocurrió aquí que acaba de ocurrir este era el cuerpo caliente este era el cuerpo frío y la segunda ley de la termodinámica nos hubiera dicho que el calor debería ir de izquierda a derecha que la temperatura se deben igualar hasta cierto grado así que el cuerpo caliente debería volverse más frío y el frío más caliente pero usando este pequeño está figura demoníaca que es lo que hizo hizo que el cuerpo caliente se volvía más caliente y ahora el promedio de la energía cinética aquí es mucho mayor verdad ok toda la energía cinética de estos bueno no sabemos cuál es pero en promedio es mucho más alta ok todos todos estos que estaban del lado derecho que tenían una alta energía cinética se pasaron a la izquierda entonces la distribución se verá a lo mejor algo así en vez de la original y entre dos todos los calientes se fueron hacia t1 entonces a lo mejor estos ya no existen ya no van a estar ahí y los agregó a todos los agregó a todos así que la distribución entre dos se va a ver de esta forma por supuesto hay que borrar estos dedos también que se sumaron ahora al lado izquierdo muy bien así que estás esas eran las distribuciones anteriores pero ya estas son las nuevas vamos a rellenar esto así que te dos tiene a lo mejor un promedio algo por aquí no sé ahora está aquí de dos ahora t1 la temperatura promedio va a estar por acá así que este demonio parece haber violado la segunda ley de la termodinámica aunque esté este diagrama déjenme déjenme lo copio o más bien lo enmarcó este ejemplo parece que el calor lo caliente se vuelve más caliente y el frío más frío así que el experimento mental de maxwell acaba de violar la segunda ley de la termodinámica y esto de hecho fue como una adivinanza durante mucho tiempo en este en este ciclo siglo la gente se trataba de pensar que era lo que está incorrecto de este experimento y no lo voy a probar yo matemáticamente porque es un poco complicado pero es análogo a lo de él al aire acondicionado que vimos en el vídeo anterior digamos que tenemos aquí un tipo que de hecho a lo mejor es un demonio jalando aquí la puerta cuando cuando se acercan cuando cuando es conveniente cuando las moléculas rápidas del lado derecho se acercan y del lado izquierdo las bajas se acercan entonces para poder llevar noción de la trayectoria de todas las partículas digo no son pelotas no son macro pelotas son micro moléculas átomos así que va a tener que a lo mejor arrojar luz hacia ellas o usar un microscopio electrónico o va a tener que mantener noción de cómo se mueven todas estas moléculas estos millones de moléculas así que debe tener una supercomputadora ya saben aquí está su computadora su microchip que seguro es súper avanzado para nuestra tecnología y entonces esto estaría generando cómputos cálculos y esto empieza a generar mucho calor este microchip empieza a generar mucho calor además empieza a rebotar luz o lo que sea que empiece a rebotar para tener noción de dónde andan todas las moléculas y medir qué tan rápido van estas estas partículas eso también va a generar calor y además va a lo mejor si quiere este mover la compuerta en fin todo lo que tiene que hacer va a generar calor así que la respuesta es no lo voy a hacer matemáticamente pero se puede hacer que en realidad este demonio este demonio al usar su computadora sensores todo lo que hace para para saber este nivel hasta este nivel para saber todo el movimiento de las partículas esto va a generar tanto calor que la entropía el cambio la entropía va a ser mucho mayor que el cambio de la tropilla de este sistema de las partículas así que como este es un es un cambio de entropía negativo el demonio de maxwell va a generar un cambio en la entropía mucho más grande ok que es un experimento todo esto muy muy muy bonito muy intuitivo muy intuitivo de qué es lo que está ocurriendo a nivel molecular pero que podría lo mejor ser confuso verdad podría confundirnos y pensar que esto es una paradoja o algo por el estilo cuando pensamos en la entropía del sistema completo tenemos que incluir también al demonio mismo y si incluimos al demonio mismo está generando más entropía a cada en cada momento que abre la puerta y quizás está haciendo más energía para que pueda llevar noción de dónde están todas las partículas en fin el demonio de maxwell genera más entropía que la que se pierde cuando por ejemplo por ejemplo una de estas partículas atraviesa la barrera la barrera verdad bueno como sea creí que era bastante bueno exponerles este bonito experimento los veo en el próximo vídeo