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Principios de ciencias de la computación avanzados (AP Computer Science Principles)
Curso: Principios de ciencias de la computación avanzados (AP Computer Science Principles) > Unidad 1
Lección 2: Números binariosConvertir números decimales a binario
Aprende una técnica para convertir números decimales a números binarios, con solo papel, lápiz y cálculos. Funciona mejor para números pequeños, pues números mayores requieren cada vez más cálculos. Creado por Pamela Fox.
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- Nota: La conversión de decimales a binario es marcar el valor de las posiciones y con el numero que queramos convertir ir restando su valor con el que sea menor que el, cuando lo sea marcamos 1 y si no 0.(1 voto)
Transcripción del video
Intentemos convertir el número 6 del
sistema decimal al sistema binario. Te mostraré mi forma favorita de hacerlo.
Empezaremos por escribir rayas para los bits. Empezaremos con 8 rayas que representan 8 bits o
un byte, aunque probablemente no las necesitemos todas para convertir este número tan pequeño.
Después escribiremos los valores de todas las posiciones: la primera posición o el primer bit es
la posición del 1, o de 2 elevado a la potencia 0, el segundo bit es la posición del 2 o de 2
a la 1, el tercer bit es la posición del 4, o de 2 al cuadrado, después tenemos
la posición del 8, la posición del 16, solo estamos duplicando, la posición del 32, la
posición del 64, y la posición del 128. Bien, ahora que tenemos estas posiciones empezaremos
desde la izquierda, miraremos las posiciones y nos preguntaremos en cada una de ellas "¿es
este valor más grande que el valor del 6?" 128 es más grande que 6 así que pondremos un cero
aquí porque no necesitamos representar el valor de 128 dentro de este pequeño número 6.
64 también es mayor que 6, 32 también es mayor que 6, 16 también es mayor
que 6, 8 también es mayor que 6. Así que hasta ahora tenemos un montón
de ceros, pero 4 no es mayor que 6, así que finalmente pondremos uno. Ahora lo que
haremos es restar 4 de 6. 6 menos 4 es igual a 2. Dos es el valor restante que todavía necesitamos
representar. Bien, vayamos a la siguiente posición tenemos la posición del 2. 2 no es más grande
que 2, de hecho es exactamente igual a 2, así que también pondremos 1. Y una vez
más, restamos dos dedos lo cual es cero, 2 menos 2 es cero y ya no hay nada más
que representar. Ya hemos representado completamente el valor del 6. Eso significa
que podemos poner 0 en esta posición restante. Ahora podemos decir que esta es la forma
de representar el 6 en binario. El byte completo se ve así o podemos acortarlo a 4 bits
y escribir 0110, o tal vez acortarlo a solo 3 bits y escribir 110, pero normalmente preferimos
presentar los bits en grupos de cuatro o de ocho. Bueno, ahora intentemos con
un número más grande así que borremos todo lo que tenemos por aquí y
mantengamos los valores posicionales ya que nos serán útiles y van a ser iguales.
Simplemente vamos a borrar todo lo demás. Bien es suficiente ahora
intentemos con el número 25. ¿Cómo convertimos el número 25 del sistema
decimal al sistema binario? Bueno, empecemos de nuevo. ¿Es 128 más grande que 25? Sí, lo es,
así que ponemos un 0, 64 es más grande que 25, ponemos un 0, 32 es más grande, entonces pondremos
un 0, pero 16 no es más grande que 25, así que 16 cabe en 25, por lo tanto pondremos un 1.
Y hacemos una pequeña operación para saber cuánto nos falta por representar. 25 menos
16 es igual a... es igual a 9, por lo tanto, todavía necesitamos representar el valor
de 9 en estos bits restantes, ¿cierto? El siguiente valor posicional es la posición del
8, 8 no es mayor que 9, eso significa que vamos a necesitar usar esta posición. Ponemos
un 1 y restamos: 9 menos 8 es igual a 1, y por lo tanto todavía tenemos una cosa más, un 1
que representar. Hasta ahora hemos representado el 24 justo aquí, ¿cierto? Aquí estamos representando
el 24. Si llenamos el resto de ceros tendríamos el número 24, pero estamos buscando el 25, así que
seguimos adelante. ¿Es 4 más grande que 1? Sí, entonces pondremos un 0, 2 es más
grande uno, entonces ponemos un 0, y 1 es igual a 1, así que pondremos un 1 aquí.
Así que aquí tenemos el número 25 del sistema decimal en binario, que requirió de
1 2 3 4 5 bits. Así que probablemente queremos representarlo en un byte, justo así.
Y bueno esta es la estrategia básica que uso para convertir números del sistema decimal al
sistema binario. Usando estos 8 bits podemos representar números hasta el 255, más allá de
eso se necesitarán más bits, y honestamente, a partir de aquí lo mejor es usar una
calculadora o escribir un programa para hacerlo.