por que JavaScript aplica la funcion pow en el calculo, teniendo en cuenta el numero entero.

Hola, lo que hace la función pow() en Javascript es calcular de manera lineal, con un ciclo for, el numero de veces(n) que un numero se necesita multiplicar por si mismo. E.j. Math.pow(4, 3); Regresa el valor del numero 4 a la potencia de 3 (4*4*4). Puedes aprender mas de la funcion pow() en el siguiente enlace: https://www.w3schools.com/jsref/jsref_pow.asp

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Calcular potencias de un número

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Aunque JavaScript tiene una función pow interna que calcula potencias de un número, puedes escribir una función parecida de manera recursiva, y puede ser muy eficiente. El único problema es que el exponente tiene que ser un número entero.

Supón que quieres calcular

x^{n}

, en donde

x

es cualquier número real y

n

es cualquier número entero. Es fácil si

n

es 0, ya que

x^{0} = 1

sin importar qué valor tenga

x

. Ese es un buen caso base.

Así que ahora veamos qué pasa cuando

n

es positivo. Empecemos por recordar que cuando multiplicas potencias de

x

, sumas los exponentes:

x^{a} \cdot x^{b} = x^{a + b}

para cualquier base

x

y cualesquiera exponentes

a

b

. Por lo tanto, si

n

es positivo y par, entonces

x^{n} = x^{n / 2} \cdot x^{n / 2}

. Si fueras a calcular

y = x^{n / 2}

de manera recursiva, entonces podrías calcular

x^{n}

como

y \cdot y

. ¿Qué pasa si

n

es positivo e impar? Entonces

x^{n} = x^{n - 1} \cdot x

, y

n - 1

es 0 o es positivo y par. Acabamos de ver cómo calcular las potencias de

x

cuando el exponente es 0 o positivo y par. Por lo tanto, podrías calcular

x^{n - 1}

de manera recursiva, y después usar este resultado para calcular

x^{n} = x^{n - 1} \cdot x

¿Qué pasa cuando

n

es negativa? Entonces

x^{n} = 1 / x^{- n}

, y el exponente

- n

es positivo, ya que es la negación de un número negativo. Así que puedes calcular

x^{- n}

de manera recursiva y tomar su inverso.

Al juntar estas observaciones, obtenemos el siguiente algoritmo recursivo para calcular

x^{n}

El caso base es cuando $n = 0$ ‍ y $x^{0} = 1$ ‍.
Si $n$ ‍ es positivo y par, calcula $y = x^{n / 2}$ ‍ de manera recursiva y después $x^{n} = y \cdot y$ ‍. Observa que puedes salirte con la tuya al hacer una sola llamada recursiva en este caso, al calcular $x^{n / 2}$ ‍ una sola vez y después multiplicar el resultado de esta llamada recursiva por sí misma.
Si $n$ ‍ es positivo e impar, calcula $x^{n - 1}$ ‍ de manera recursiva de modo que el exponente sea 0 o positivo y par. Después, $x^{n} = x^{n - 1} \cdot x$ ‍.
Si $n$ ‍ es negativo, calcula $x^{- n}$ ‍ de manera recursiva de modo que el exponente se vuelva positivo. Después, $x^{n} = 1 / x^{- n}$ ‍.

Este contenido es una colaboración de los profesores de Dartmouth Computer Science Thomas Cormen y Devin Balkcom, con el equipo de contenidos de computación de Khan Academy. El contenido está bajo licencia CC-BY-NC-SA.

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Francisco Narvaez
Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “alguien tiene el siguient...” de Francisco Narvaez
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- Ale
  Publicado hace hace 9 meses. Enlace directo a la publicación “Claro, aquí está :) var ...” de Ale
  Claro, aquí está :)
  
  var isEven = function(n) {
  return n % 2 === 0;
  };
  
  var isOdd = function(n) {
  return !isEven(n);
  };
  
  var power = function(x, n) {
  println("Computing " + x + " raised to power " + n + ".");
  // base case
  if(n === 0) {
  return 1;
  }
  // recursive case: n is negative
  if(n < 0) {
  return 1 / power(x, -n);
  }
  // recursive case: n is odd
  if(isOdd(n)) {
  return power(x, n-1) * x;
  }
  // recursive case: n is even
  if(isEven(n)) {
  var y = power(x, n/2);
  return y * y;
  }
  };
  
  var displayPower = function(x, n) {
  println(x + " to the " + n + " is " + power(x, n));
  };
  
  displayPower(3, 0);
  Program.assertEqual(power(3, 0), 1);
  displayPower(3, 1);
  Program.assertEqual(power(3, 1), 3);
  displayPower(3, 2);
  Program.assertEqual(power(3, 2), 9);
  displayPower(3, -1);
  Program.assertEqual(power(3, -1), 1/3);
  
  Program.assertEqual(power(7, 3), 343);
  Program.assertEqual(power(6, 5), 7776);
  Botón que navega a la página de registro
  (1 voto)
Jess Mena
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “por que JavaScript aplica...” de Jess Mena
por que JavaScript aplica la funcion pow en el calculo, teniendo en cuenta el numero entero.
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(1 voto)
Respuesta
- jbcamacho01
  Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Hola, lo que hace la func...” de jbcamacho01
  Hola, lo que hace la función pow() en Javascript es calcular de manera lineal, con un ciclo for, el numero de veces(n) que un numero se necesita multiplicar por si mismo.
  E.j. Math.pow(4, 3);
  Regresa el valor del numero 4 a la potencia de 3 (4*4*4).
  
  Puedes aprender mas de la funcion pow() en el siguiente enlace:
  https://www.w3schools.com/jsref/jsref_pow.asp
  Botón que navega a la página de registro
  (2 votos)
Ruiz Sebasdj
Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Se que con pow puedo pote...” de Ruiz Sebasdj
Se que con pow puedo potenciar, pero lo que trataron de explicar aqui no hay por donde cogerlo.
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(1 voto)
Respuesta

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Ciencias de la computación

Curso: Ciencias de la computación > Unidad 1

Calcular potencias de un número

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