Hasta ahora, los ejemplos de recursividad que hemos visto requieren que hagas una llamada recursiva cada vez. Pero a veces necesitas hacer mútiples llamadas recursivas. Aquí hay un buen ejemplo, una construcción matemática que es un fractal conocido como un triágulo de Sierpinski:
Triángulo de Sierpinski completo
Como puedes ver, es una colección de cuadritos dibujados en un patrón particular dentro de una región cuadrada. Aquí está cómo dibujarlo. Comienza con la región completa cuadrada y divídela en cuatro secciones así:
Triángulo de Sierpinski de 2 por 2
Toma los tres cuadrados con una × en ellos (la parte superior izquierda, la parte superior derecha y la parte inferior derecha) y divídelas en cuatro secciones de la misma manera:
Triángulo de Sierpinski de 4 por 4
Continúa. Divide cada cuadrado con una × en cuatro secciones y pon una × en los cuadrados en la parte superior izquierda, superior derecha, superior e inferior derecha, pero nunca en la parte inferior izquierda.
Triángulo de Sierpinski de 8 por 8
Triángulo de Sierpinski de 16 por 16
Triángulo de Sierpinski de 32 por 32
Triángulo de Sierpinski de 64 por 64
Una vez los cuadrados se hagan lo suficientemente pequeños, deja de dividir. Si rellenas cada cuadrado con una × y te olvidas de todos los demás cuadrados, obtienes el triángulo de Sierpinski. Aquí está una vez más:
Triángulo de Sierpinski completo
Para resumir, aquí está cómo dibujar un triángulo de Sierpinski en un cuadrado:
  • Determina qué tan pequeño es el cuadrado. Si es suficientemente pequeño para ser un caso base, entonces rellena el cuadrado. Te toca escoger qué tan pequeño es "suficientemente pequeño".
  • De lo contrario, divide el cuadrado en cuatro: parte superior izquierda, parte superior derecha, parte inferior derecha y parte inferior izquierda. "Resuelve" de manera recursiva tres subproblemas: 1. Dibuja un triángulo de Sierpinski en el cuadrado superior izquierdo. 2. Dibuja un triángulo de Sierpinski en el cuadrado superior derecho. 3. Dibuja un triángulo de Sierpinski en el cuadrado inferior derecho. Necesitas hacer no solo una, sino tres llamadas recursivas. Por eso es que consideramos que dibujar un triángulo de Sierpinski gasket exhibe recursión múltiple.
Puedes escoger cualesquiera 3 de los cuatro cuadrados en los cuales dibujas triángulos de Sierpinski de manera recursiva. El resultado solo saldrá rotado por un múltiplo de 90 grados del dibujo de arriba. (Si dibujas triángulos de Sierpinski de manera recursiva en cualquier otro número de cuadrados, no obtienes un resultado interesante). Intenta comentar y descomentar algunas de las llamadas recursivas para obtener triángulos rotados:

Este contenido es una colaboración de los profesores de Dartmouth Computer Science Thomas Cormen y Devin Balkcom, con el equipo de contenidos de computación de Khan Academy. El contenido está bajo licencia CC-BY-NC-SA.