Matemática modular y el cifrado por desplazamiento

El cifrado César es un tipo de cifrado por desplazamiento. Los cifrados por desplazamiento funcionan al usar el operador módulo para cifrar y descifrar mensajes. El cifrado por desplazamiento tiene una llave K, que es un entero entre 0 y 25. Solo compartiremos esta llave con la gente que queremos que vea nuestro mensaje.

Cómo cifrar:

Para cada letra en el mensaje M:
1. Convierte la letra en el número que le corresponda según su lugar en el alfabeto al empezar desde 0, y llama a este número X.
( A=0, B=1, C=2, ...,Y=24, Z=25)
2. Calcula: Y=(X+K) mod 26
3. Convierte el número Y en la letra que le corresponda según su lugar en el alfabeto, al empezar desde 0.
(A=0, B=1, C=2, ...,Y=24, Z=25)
Por ejemplo: nos ponemos de acuerdo con nuestro amigo para utilizar el cifrado por desplazamiento con la llave K=19 para nuestro mensaje. 
Ciframos el mensaje "KHAN" como sigue:

Así que después de aplicarle el cifrado por desplazamiento con la llave K=19, nuestro mensaje de texto "KHAN" nos dio el texto cifrado "DATG".
Le damos el mensaje "DATG" a nuestro amigo.

Cómo descifrar:

Para cada letra en el texto cifrado C:
1. Convierte la letra en el número que le corresponde según su lugar en el alfabeto, iniciando desde 0, y llama a este número Y.
  (A=0, B=1, C=2, ..., Y=24, Z=25)
2. Calcula: X= (Y - K) mod 26
3. Convierte el número X en la letra que le corresponda según su lugar en el alfabeto, al empezar desde 0.
(A=0, B=1, C=2, ..., Y=24, Z=25)
Nuestro amigo ahora decodifica el mensaje al usar la llave K=19 que habíamos acordado anteriormente. Como sigue:
Así que después de descifrar el cifrado por desplazamiento con llave K=19, nuestro amigo descifra el texto cifrado "DATG" en el mensaje de texto "KHAN".

¿Por qué el cifrado por desplazamiento es inseguro?

Un cifrado debería prevenir que un atacante, alguien que tenga una copia del texto cifrado pero que no conozca la llave, descubra el contenido del mensaje. Como solo tenemos 26 opciones para la llave, cualquiera puede fácilmente probar las 26 llaves, una por una, hasta recuperar el mensaje. Este tipo de ataque se llama ataque de fuerza bruta.