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4. Problema de reparto

¡Ahora es tiempo de un problema realmente jugoso! ¿Cómo contamos el número de posibles repartos cuando podemos escoger entre un gran número de robots?

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Transcripción del video

más anteriormente creaste una pequeña multitud de robots escogiendo solo algunas de las combinaciones posibles de robots regresemos un poco al ejemplo en el que los robots consistían en una cabeza y un cuerpo si tenemos dos cabezas y dos cuerpos entonces podemos hacer dos por dos igual a cuatro distintos robots y esto es como poder escoger entre cuatro posibles actores pero tu película necesita un elenco de tres podemos darles nombres a nuestros actores alice bob carol y dave a b c y d si los queremos abreviar esto nos lleva a una pregunta muy interesante cuantos elencos de tres actores podemos hacer cuando tenemos cuatro actores de donde escoger recuerda que para encontrar cuantas formas hay de combinar a nuestros actores necesitamos multiplicar nuestras opciones en cada una de las etapas en este caso tenemos cuatro opciones para el primer actor 3 para el segundo y 2 para el tercero así es que parece que tenemos 4 por 3 por 2 o sea 24 posibles elencos hagamos una lista de todas las 24 combinaciones la primera combinación abc significa que primero escogimos a alice después a vogue y después a carol pero hay una pequeña sutileza que tenemos que ver aquí no hay 24 elencos distintos para ver dónde está la sutileza observa la segunda combinación se ve que significa que escogimos primero a alice después a carol y después a bob así es que las primeras dos combinaciones utilizan a los mismos actores pero en un orden diferente y sucede exactamente lo mismo para todas las otras combinaciones de la primera caja es el mismo elenco y solo el orden en el que lo escogimos es diferente en otras palabras todas las combinaciones de la primera caja deberían de contar como un solo elenco de la misma forma la segunda caja es el elenco que consiste de alice voz y dave por lo tanto el número total de elencos es el número de cajas así es que cuántas cajas hay en total como hay seis combinaciones en cada caja debe de haber 24 entre 6 o sea 4 cajas así es que hay cuatro elencos pero por qué sucede que cada grupo contiene exactamente seis secuencias porque no tres o cuatro o cualquier otro número el próximo ejercicio interactivo te va a ayudar a visualizar este problema usando algunos otros ejemplos encías que diviértete mucho