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Transcripción del video

sí el último paso para completar el simulador de partículas es desarrollar un método para monitorear el movimiento de las partículas en el tiempo así es como nuestro programa informático las animará 4x4 anteriormente dijimos que si conocemos la ecuación de movimiento de cada partícula podemos calcular sus velocidades y posiciones pero exactamente como lo hacemos para responder esta pregunta retomemos el concepto de velocidad como la pendiente de la posición en relación con la curva del tiempo tomemos los valores de tiempo de 12 cercanos entre sí supongamos que p 1 es la posición en el tiempo de 1 y p2 es la posición en el tiempo de 2 la pendiente de la recta l aquí mostrada es una buena aproximación de la velocidad de uno en el tiempo de uno entre más cerca esté de dos de tf1 mejor será la aproximación vista como una ecuación la pendiente de l esto es la velocidad de 1 está dada por el cambio la posición dividido entre el cambio en el tiempo si conocemos la posición y la velocidad en el tiempo de 1 entonces podemos calcular la posición en el tiempo t 2 reordenando esta ecuación para obtener p 2 muy bien entonces una vez que conocemos la posición y la velocidad de la partícula en el tiempo de uno podemos calcular su posición en el tiempo t 2 usando esta fórmula pero como obtenemos la velocidad en el tiempo de dos bueno si conocemos la ecuación de movimiento podemos calcular la aceleración en el tiempo t 2 por ejemplo si únicamente la gravedad está actuando sobre la particular entonces la aceleración es constante y está dada por la constante gravitacional g también sabemos que la aceleración es la pendiente de la velocidad en relación con la curva de tiempo lo cual significa que la gravedad es igual al cambio en la velocidad dividido entre el cambio en el tiempo también podemos obtener de 2 ahora que conocemos pedos y b2 podemos repetir este proceso para calcular p3 ib3 y así sucesivamente tantas veces como queramos pongamos un ejemplo supongamos que al comienzo de nuestra simulación establecemos nuestro parámetro de tiempo temps en cero nuestra particular es ese punto pero no con velocidad de 1 y el vector gravedad que apunta hacia abajo para determinar dónde estará la partícula cuando el tiempo temp sea igual a 0.5 usamos la actuación de 2 igual a b1 que multiplica a la cantidad de 2 menos de 1 y a esto le sumamos p 1 donde t 1 es igual a 0 y t2 es igual a 0.5 entonces b 2 es igual a 0.5 b 1 más lo que significa que pedos está a mitad de camino entre la cola y la cabeza de v1 y para determinar b2 decimos que pe 2 es igual a g por la cantidad de t 2 menos de 1 y a esto le sumamos b 1 aquí que es el vector gravitacional que apunta hacia abajo y que en la tierra tiene una magnitud de 9.8 metros por segundo al cuadrado una vez más dedos de 10.5 así que m2 es igual a 0.5 g más b 1 bien ahora podemos calcular la posición y la velocidad entre igual a 1 usando las mismas fórmulas resulta bastante tedioso hacer esto a mano pero es relativamente sencillo programar una computadora para que haga todos estos cálculos por nosotros como este felicidades ahora tenemos todos los elementos que necesitamos para crear un simulador de pelotas de ping pong en el último ejercicio podrás poner a prueba tus conocimientos acerca de estos conceptos antes de empezar a crear tus propias y sorprendentes simulaciones de partículas