Extra: completar la demostración

así gracias por seguir aquí sé que esta discusión se está volviendo un poco técnica pero finalmente tenemos todas las herramientas que necesitamos para terminar la deducción de una fórmula para el punto de intersección en una parábola pero antes de continuar regresemos un poco y recordemos por qué estamos haciendo esto bueno necesitamos la fórmula del punto de intersección para que se las como está en valiente puedan ser computarizadas de manera eficiente porque ese punto de encuentro nos permitirá escribir programas de computadora para dibujar cada hoja de pasto sin tener que dibujar todas las líneas de construcción individuales entonces para convertir esto en fórmulas nuevamente etiquetemos las cosas esta línea de color rosa es controlada por el parámetro temp entonces voy a etiquetarlos como antes este es el punto q10 es el punto r la línea morada es controlada por el parámetro es el entonces a este punto lo voy a llamar prima y a este punto ere prima ahora empecemos a escribir algunas cosas que ya sabemos sabemos qué q es una fracción de tema a lo largo del segmento ave lo que significa que puedo escribir a kun como uno menos por a más de por b y de forma similar r es una fracción de t a lo largo del segmento b c así que podemos escribir a eren como 1 - de volver más de porce de manera similar tu prima es una fracción de s a lo largo del segmento ab entonces puedo escribir a tu prima como 1 - ese programa + s por b y finalmente puedo escribir a r prima como 1 - s por ver más ese por c ok ahora este punto de intersección que es el que buscamos llamado p se encuentra en algún lugar del segmento de la línea r pero en qué parte del segmento está bueno pues en un segundo probar en que es una fracción de ese entonces yo digo que p se puede escribir como 1 - s por q mas s por r ahora si esto es verdad algo bueno sucede porque conforme se acerca te esta expresión de aquí se acerca a uno por q mas t por er y eso es lo que finalmente quiero probar entonces lo único que nos queda por mostrar es que el punto de intersección se puede escribir de esta manera y porque sería ese el caso bueno pues lo que haremos es que voy a sustituir esta expresión de cuba aquí y esta expresión de aquí y después si hago eso y lo reordenó es más dejaré que ustedes lo reordenen pero les adelanto que el resultado es que p se puede escribir como uno menos este por 1 - usted por a más s por 1 - tema más t que multiplica a uno menos s todo esto por de más por tema que multiplica hace y ahora si le escribo todo esto usando las expresiones para q prima jerry prima veo que puedo escribir ap como 1 - temp por q priman más de por ere prima y bueno esta expresión nos dice que p se encuentra en algún lugar del segmento de la línea q prima prima y esta expresión nos dice que p se encuentra en algún lugar en el segmento de la línea qr así que el único punto en el que coinciden los dos segmentos es el punto de intersección y entonces nuestra prueba está completa justo en el blanco