3. Diversión con pesos

felicidades estás en el último paso de esta lección para finalizar lo que hemos visto de los promedios ponderados recuerda que si elijo los pesos 11 obtengo curvas subdivididas que se ven así y aprendimos que estas formas son pedazos de curvas de segundo grado como he igual la x cuadrada y si elijo los pesos 121 obtengo curvas que se ven más suaves como esta estas curvas resultan ser pedazos de curvas de tercer grado como ye igual a x al cubo en este ejemplo hay cuatro piezas distintas de grado 3 puedo lograr curvas todavía más suaves al poner los pesos 1331 que son curvas de cuarto grado como de igual a x a la cuarta y resulta que los pesos se tienen que escoger cuidadosamente para que las curvas sean suaves pero qué significa exactamente ser cuidadosos estos números 1 1 1 2 1 1 3 3 1 todos vienen de un patrón llamado triángulo de pascal veamos qué pasa si escojo pesos que no están en el triángulo de pascal ni siquiera tengo que elegir pesos positivos así que supongamos que elijo uno menos 2 3 nada nuevo con dividir eso siempre agrega puntos medios pero cuando hago el promedio si continúo subdividiendo la curva se vuelve menos y menos suave es algo llamado fractal conocemos todas las herramientas matemáticas que se requieren para mostrar esto y existen conceptos más avanzados del álgebra lineal y algo llamado análisis propio análisis propio suena un poco intimidante pero los matemáticos son muy buenos para poner nombres que son algo intimidantes y justo como hemos hecho hasta ahora aprendemos un paso a la vez lo más importante que quiero que sepas es que las superficies que ves en nuestras películas en realidad son muy fáciles de crear el departamento de arte crea bocetos para que los modeladores tengan una referencia al momento de determinar las posiciones de los puntos de control a partir de ahí las herramientas del software hacen la división y los promedios para producir hermosas superficies como las que ves en el cine cuando estás viendo algunas de nuestras películas no quiero que pienses en nada de esto quiero que te sientes te relajes es que la película te lleve lejos entonces a jugar con los pesos y cuando termines puedes pasar al ejercicio final