6. Trazado de rayos (raytracing) en 3D (parte 2)

en el vídeo anterior vimos cómo calcular un punto de intersección y que se encuentra sobre el plano de un triángulo pero cómo saber si el punto es como este que está dentro del triángulo o bien como este que se encuentra fuera del triángulo de hecho el método que utiliza nuestro rey tracer hace uso del álgebra vectorial pero un método que es básicamente el mismo es fácil de explicar si entendemos lo que son los promedios ponderados observa que conforme cambio los pesos en el promedio el punto de intersección y se mueve y si todos los pesos son positivos y estará dentro del triángulo pero observa lo que ocurre cuando uno o más pesos son negativos y se escapa del triángulo lotería si podemos determinar los pesos necesarios para producir y podemos simplemente checar sus signos si uno o dos de ellos son negativos y estará fuera del triángulo de lo contrario y se encontrará en el interior pero como podemos determinar los pesos tejemos dos como incógnitas por el momento y llamemos dos a minúscula de minúscula y se minúscula cada punto y en el plano de a mayúscula b mayúscula y c mayúscula puede escribirse como un promedio ponderado de a mayúscula b mayúscula y pse mayúscula si selecciono valores de a minúscula de minúscula y c minúscula de manera que su suma sea igual a 1 me puedo olvidar del denominador la ecuación resultante y es igual a minúscula por a mayúscula y minúscula por b mayúscula más e minúscula porsche mayúscula y representa las siguientes tres ecuaciones una para la coordenada x una para la coordenada ye y otra para la zeta conocemos los valores de i a mayúscula b mayúscula y se mayúscula así que las únicas incógnitas son a minúscula b minúscula y c minúscula entonces esto se trata de tres ecuaciones y tres incógnitas que pueden solucionarse para encontrar los valores de la minúscula de minúscula y se minúscula una vez que sepas cuánto valen a minúscula d minúscula y c minúscula checa su signo para determinar si se encuentra dentro del triángulo en este último ejercicio se te pedirá calcular los puntos de intersección y y determinar si están dentro o fuera del triángulo ahora después de todo esto adelante escribe tu propio rey tracer