6. Transformaciones compuestas

sí conseguiste la aprobación final del director felicidades vimos que la traslación y el cambio de escala no computan veamos y usando un poco de álgebra podemos entender un poco más qué es lo que está pasando supongamos que hacemos una traslación de 5 en equis y 3 en jeff escoge un punto x 0 10/0 en la imagen que estamos trasladando ese punto se va a otro punto x uno de uno definido como el chis uno igual a x 0 + 5 y de 1 igual a 10 0 3 supongamos que cambiamos la escala desde el origen por un factor de 4 y adónde se va el punto x 1 de 1 llamémosle x 2 de 2 al punto al que se va el cambio de escala nos dice que x2 es igual a 4 por x1 2 es igual a 4 porque 1 y ahora sustituimos nuestras expresiones para x 1 ig1 entonces x 2 es igual a 4 x 05 lo cual es igual a 4 por x 0 + 4 por 5 y esto también es igual a 4 por x 0 + 20 y por otro lado de 2 es igual a 4 por 10 0 3 lo cual es igual a 4 porque 0 + 12 este factor enfrente de x 0 ig0 es 4 así es que el factor de cambio de escala sigue siendo 4 sin embargo la traslación efectiva en x es 20 y la traslación efectiva en g es 12 para hacer una comparación realicemos las operaciones en otro orden entonces primero vamos a cambiar la escala x 1 es igual a 4 por x 0 de 1 a 4 x 0 y luego hacemos la traslación y entonces algebraica mente x 2 es igual a x 15 lo cual es igual a 4 por x 0 5 y jet2 es igual a 13 y entonces de 2 es igual a 4 por 0 3 las ecuaciones azules definitivamente no son iguales a las ecuaciones rojas pero en ambos casos estamos escribiendo la combinación del cambio de escala con la traslación de esta forma x 2 es igual a s por x 0 + tx y jet2 es igual a s por 10 0 + thief donde te x es la traslación efectiva o sea la traslación final sobre x itei y es la traslación efectiva sobre y cuando dos transformaciones son más se combinen les llamamos una transformación compuesta en el próximo ejercicio te vamos a pedir que verifique es que siempre se mantiene esta fórmula general para las transformaciones compuestas que consisten en cambios de escala y traslación es sin importar cuántas traslación es y cuántos cambios de escala combinemos sin importar el orden