Encontrar el interés simple para muchos años

Ahora ya sabes cómo calcular el interés cuando el tiempo del préstamo es de un año, pero ¿qué pasa si son muchos años? De modo que para un año sabes que el interés va a ser igual a la tasa dividida entre 100. Eso es igual a la cantidad que debes pagar por un principal de una rupia, debes multiplicarlo por el principal para que puedas saber cuánto tienes que pagar por la cantidad de rupias que has pedido. Ahora bien, esto ya lo sabes, así que digamos que pediste un préstamo de 500 y lo pediste a una tasa de interés del 10 % Ahora, toma un par de minutos y calcula cuál será el interés. El principal es 500, la tasa de interés es del 10%, así que 500 por 10 sobre 100 o 500 sobre 10, que va a ser igual a 50. Así que acabas de pedir el préstamo, no ha pasado ni un año desde que pediste prestado ese dinero y a medida que avancemos van a pasar los años. Aquí ha pasado un año y sabes qué hacer, acabas de calcular la respuesta, van a ser 50 rupias, el interés va a ser igual a 50 rupias. Entonces, ¿cuál es la cantidad total que debes pagar después de un año? Debes pagar los 500 y además debes pagar las 50 rupias de interés, 10% de 500. Ahora bien, ¿qué pasa después de un año más? ¿cuánto debes pagar si no has pagado nada? Todavía tienes ese dinero, entonces ¿cuánto debes pagar? Imaginemos que han pasado dos años, ahora debes pagar los 500 de todos modos, ese es el principal, siempre tienes que pagar ese dinero. Además de eso tienes algunos intereses que tienes que pagar del año pasado y ahora de nuevo, este año, por los 500 tienes que pagar otro 10% así que 10% de 500 son otros 50. ¿Qué pasa con el próximo año? Han pasado tres años y creo que puedes ver lo que va a pasar, vas a tener pagar 500, que es el principal, el dinero original, dos veces 50 rupias que tenías que pagar el año pasado, 50 y otros 50. Y para este año, dado que han pasado tres años y has tenido las 500 rupias por un año más, entonces tienes que pagar otras 50 rupias. Así es como sigue aumentando, tienes que pagar más y más dinero mientras mantienes estas 500 rupias que pediste prestadas, el principal que pediste prestado. Ahora, tal vez te preguntes ¿por qué se le llama a esto interés simple? Puede que no parezca demasiado simple. La razón por la que se llama así es que cada año se paga un interés de sólo 50 rupias que es el 10% de 500. Así que pides prestado 500 y cada año pagas intereses sobre esos 500 que pediste originalmente. Ahora bien, ¿cuál es la otra forma en que se puede calcular? La persona que te dio el dinero puede decir el primer año que me debías 500 el interés era 50, muy bien, no hay problema. Pero como no me has dado nada, eso significa que este año me debes 550 rupias, así que tengo que calcular mis intereses, no suponiendo que me debes 500 sino suponiendo que me debes 550 y ¿cuánto será el interés? tienes que pagarme 55 rupias en lugar de sólo 50 rupias. Y luego, si te preguntas cómo lo he calculado, sólo consideré 550 como una cantidad total, así que el interés es el 10% de 550, 550 dividido entre 10 es igual a 55. Eso no es realmente el punto, aquí el punto es notar que la cantidad puede seguir aumentando y cuando lo haces, cuando sigues cambiando el principal, se le llama interés compuesto. Y cuando no haces eso cada año sino que calculas el interés sobre el mismo principal original entonces se llama interés simple y por ahora sólo nos vamos a enfocar en el interés simple. Ahora si quieres saber cómo calcular el interés por muchos años, una vez que sabes cómo calcular un año, la respuesta es muy sencilla, calculas el interés de un año y lo multiplicas por los años que tienes el dinero. Ya está todo en este video, pero podemos hacer un ejemplo para ver cómo funciona, vamos a hacerlo. Digamos que pediste prestadas 6025 rupias que es una cantidad muy específica de dinero. Así que pediste prestadas 6025 rupias a una tasa de 10% anual y debes calcular el interés que pagarás. Esta es la tasa de interés y debes calcular el interés que pagarás, no depués de 1 año, sino después de 3 años. Calcular el interés después de tres años. Ahora voy a regresar aquí y hacerte notar algo, vamos a cambiar esto de nuevo a interés simple, así que te das cuenta de que el interés que he pagado en el primer año es 50, aquí 2 veces 50, y aquí 3 veces 50, fíjate en el patrón. En el primer año pagas 50. El segundo año pagas el doble de esa cantidad. El tercer año pagas el triple de esa cantidad. Así que con este patrón en mente todo lo que tienes que hacer es volver aquí y ver que, si quieres calcular el interés después de tres años, tienes que calcular el interés después de un año y multiplicarlo por tres. Así que voy a olvidar que existe esta pregunta de tres años y me concentraré en esto, que es algo que ya sé hacer. Pedí prestada una suma de 6025 que es mi principal, principal. Pedí prestado a esta tasa y ahora todo lo que tengo que hacer es calcular el interés para un año, sé cómo hacerlo así que lo haré por aquí. Voy a pensarlo así: bien, por 100 rupias… Si por cada 100 rupias que pido prestadas debo pagar 10 rupias, que es el interés, entonces para 6025 rupias que pedí prestadas ¿Cuánto debo pagar de interés por año? Ahora, sé que para calcular el interés puedo utilizar la relación. El hecho es que estos dos cocientes serán iguales y voy a obtener el interés si multiplico ambos lados por 10. Entonces obtendré 6025 dividido entre 10 o 602.5 rupias. El número exacto aquí no importa realmente. Así que sé que este es el interés que voy a pagar por un año y es importante tener en cuenta que esta no es la pregunta. La pregunta es el interés después de tres años, así que voy a escribir el interés de un año . Ahora todo lo que tengo que hacer para calcular el interés por tres años es multiplicar esto por tres. Así que puedes resolver esto si quieres 602.5 por 3. Voy a dejarlo así… es igual a 1807.5, 1807.5. Así que ahora puedes notar que realmente no importa el número de años, si son 3 años, cuatro años, cinco años porque es un interés simple y todo lo que tienes que hacer es calcular el interés de un año y luego multiplicarlo por los años que quieres, eso es todo y ya sabes cómo hacer esto realmente muy bien. Así que todo lo que vas a hacer es calcular el interés de un año que es simplemente igual a la tasa, la tasa dividida entre 100 multiplicada por el principal, por el principal y eso es todo. ¿Por qué funciona esto? La tasa entre 100 te da el interés por 1 rupia y multiplicado por el principal te da el interés por el principal de rupias y eso es todo, pero todo esto sigue siendo por un solo año. Ahora si lo quieres por muchos años lo que debes hacer es multiplicar por el número de años que quieres. En este caso si es tres, si es cuatro, si es n, así que el interés al final de n años de tener algún préstamo será la tasa dividida entre 100 multiplicada por el principal y multiplicado por el número de años que quieres. Y esta es la famosa fórmula para el interés. Para el interés simple después de n años, pero ahora sabes exactamente por qué funciona.