Preparación para geometría de sólidos

Repasemos algunos conceptos que serán útiles a medida que inicies la unidad de geometría de sólidos en el curso de geometría de bachillerato. Verás un resumen de cada concepto, junto con un artículo de muestra, enlaces para más práctica, y alguna información sobre por qué necesitarás el concepto para la unidad que tenemos enfrente.

Este artículo incluye solo conceptos de cursos anteriores. También hay conceptos dentro de este curso de geometría de escuela secundaria que son importantes para comprender la geometría de sólidos. Si todavía no has dominado la unidad sobre Propiedades de transformaciones y demostraciones, quizás pueda serte útil repasarla antes de avanzar en la unidad.

El área es la cantidad de espacio delimitado por una figura 2D. Calcularemos el área de bases y secciones transversales de figuras 3D como un primer paso para determinar su volumen. Además, comprender el área de secciones transversales nos ayudará a relacionar los volúmenes de figuras complicadas con los volúmenes de figuras más conocidas.

Para más práctica, ve a Área de un círculo y Área de triángulos.

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar área puede ser útil:

El volumen es la cantidad de espacio delimitado por una figura 3D. Utilizaremos los volúmenes de sólidos familiares, como prismas rectangulares rectos, para ayudarnos a determinar los volúmenes de figuras más inusuales, tales como prismas inclinados a un lado, todo tipo de pirámides y figuras con diferentes formas de bases.

Para más práctica, ve a Volumen de cilindros, Volumen de conos, Volumen de esferas y Problemas verbales de volumen: fracciones y decimales.

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar el volumen de figuras sólidas puede ser útil:

También exploraremos por qué funcionan varias de estas fórmulas de volumen. Regresa al final de la unidad para comparar y contrastar estos ejemplos, y ver cómo podríamos resolverlos con menos fórmulas diferentes.

Las relaciones proporcionales son dos cantidades en las que la razón entre las dos cantidades se mantiene siempre igual.

La densidad es un tipo de relación proporcional que relaciona alguna cantidad (como masa o número de personas) con el volumen o área de una región. Cuando aplicamos densidad, a menudo necesitamos comparar la densidad abajo de algún valor, tal como mantener la masa de un barco cargado menor a $\mathrm{1,000}\text{ kg}$‍ por metro cúbico, para que flote.

Para más práctica, ve a Tasa y relaciones proporcionales.

Este es un ejercicio en el que revisar cómo comparar relaciones proporcionales puede ser útil: