Introducción a las relaciones proporcionales

en este vídeo vamos a hablar de relaciones proporcionales son relaciones entre dos variables en donde la razón entre las variables es equivalente ahora eso suena complicado o un poco caprichoso pero espero que se vea más claro una vez que hayamos visto algunos ejemplos digamos que estamos haciendo una receta de algo que tenemos que hornear tal vez algo así como panquecitos y más tarde estaré haciendo muchos sabemos cuántas tazas de leche necesitamos para un cierto número de huevos entonces tenemos número de huevos y también tenemos tazas de leche en esta receta sabemos que si usamos un huevo tenemos que usar dos tazas de leche si usamos tres huevos vamos a usar seis tazas de leche y si usamos digamos doce huevos entonces vamos a usar 24 tazas de leche esto es una relación proporcional donde las variables son las tasas de leche y el número de huevos bueno para comprobarlo tenemos que pensar en la razón estas dos variables y podemos decir la razón del número de huevos a tazas de leche o la razón de tazas de leche a número de huevos pero debemos asegurarnos de que sean equivalentes en cualquiera de los escenarios así que déjenme hacer otra columna aquí y voy a pensar en la razón de huevos a tazas de leche bueno en este primer escenario un huevo a dos tazas de leche en el segundo escenario es 36 en el tercer escenario es 12 a 24 estas razones son equivalentes bueno para ir de 1 a 3 multiplicamos por 3 y para ir de 2 a 6 también multiplicamos por 3 de modo que multiplicamos las dos variables por 3 de la misma forma si multiplicamos el número de huevos por 4 también multiplicamos el número de tazas de leche por 4 así que estas son sin duda razones equivalentes 1 2 3 a 6 y 12 a 24 en cada uno de los escenarios tenemos el doble de tazas de leche que de número de huevos esto es proporcional verificado ahora cuál sería el ejemplo de una relación no proporcional nos quedaremos pensando en los productos horneados digamos que vamos a una tienda de pasteles y tenemos curiosidad de saber cuánto cuesta comprar un pastel para diferentes números de personas entonces digamos número de porciones en una columna y luego el costo del pastel y dejen nacer dos columnas digamos que si tenemos diez porciones el pastel cuesta 20 pesos si tenemos 20 porciones el pastel cuesta 30 pesos y si tenemos 40 porciones el pastel cuesta 40 pesos pausa en el vídeo y traten de saber si esta es una relación proporcional si lo es por qué y si no lo es porque no muy bien pensemos en las razones nuevamente aquí nuestras dos variables son el número de porciones y el costo del pastel entonces si vemos la razón de porciones a costo en esta primera situación es de 10 a 20 luego es de 20 a 30 y luego es de 40 a 40 de modo que para saber si son razones equivalentes cuando vamos de 10 a 20 en el número de porciones estamos multiplicando por 2 pero cuando vamos de 20 a 30 en el costo del pastel no estamos multiplicando por 2 estamos multiplicando por 1.5 o por 1 y medio y de forma similar cuando vamos de 20 a 40 estamos multiplicando por 2 nuevamente pero para ir de 30 a 40 no estamos multiplicando por 2 estamos multiplicando por 1 y un tercio por 1 y un tercio cuando multiplicamos el número de porciones por una cantidad dada no estamos multiplicando el costo del pastel por la misma cantidad esto nos indica que no es proporcional una manera de pensar en relaciones proporcionales como ya hemos dicho es que la razón entre las variables sea equivalente otra forma de pensar en esto es que una de las variables siempre es una constante por la primera variable de modo que nuestro primer ejemplo dijimos que el número de tazas de leche siempre será 2 multiplicado por el número de huevos podemos escribirlo las tazas de leche siempre serán iguales a 2 multiplicado por el número de huevos a este número que tenemos aquí le llamamos constante de proporcionalidad no podemos hacer una ecuación como ésta para este escenario eso sería mucho más complicado de modo que en las relaciones proporcionales las razones entre las dos variables son equivalentes y podemos establecer una ecuación como ésta en la que tenemos una constante de proporcionalidad hasta el próximo vídeo