Resolver problemas de porcentaje

nos piden que identifiquemos el porcentaje cantidad y base en este problema y nos preguntan 150 es 25% de qué número no nos piden que lo resolvamos pero estoy tentado a hacerlo así que lo que va a ser primero resolver este problema el cual ni siquiera nos están preguntando así que lo primero es resolver este problema y luego podemos pensar acerca del porcentaje cantidad y base que son simplemente términos simples definiciones lo importante es ser capaz de resolver un problema como este y nos dicen 150 150 es 25 por ciento de que el número otra manera de ver esto es 150 es 25 por ciento de algún número digamos entonces que sea x igual al número el número del cual 150 es 25 por ciento de acuerdo eso es lo que tenemos que calcular 150 es 25 por ciento de qué número es el número es x entonces que tenemos si tenemos x y tomamos el 25% el 25 por ciento de x eso es como si multiplicamos esta x por 25 % 25% de x y esto es exactamente igual si lo vemos en notación decimal a que lo pongamos como 0.25 por x ambas expresiones son idénticas si tienes un número le tomas el 25% es decir lo multiplicas por punto 25 esto va a ser exactamente igual a 150 esto es igual a 150 150 es 25% de este número y entonces despejamos la equis así que empecemos desde aquí sí tenemos déjame escribirlo por separado para que entiendas lo que estamos haciendo 0.25 por un número al 150 ahora tenemos dos maneras de hacer esto podemos dividir ambos lados de la ecuación por 0.25 o si reconocemos que cuatro cuartos hacen un dólar podemos considerar multiplicar ambos lados de la ecuación por cual de cualquier las dos maneras sale que va a ser la primera porque es el método como normalmente resolvemos ecuaciones como esta dividamos entonces el lado izquierdo entre 0.25 y el lado derecho también lo dividimos entre 0.25 esto va a ser equis y el lado derecho va a ser 150 entre 0.25 es una buena práctica dividida entre un número decimal así es que hagámoslo así así que queremos calcular cuánto es 150 dividido entre 0.25 ya hemos hecho esto antes cuando divides en tu número decimal lo que se hace es convertir el número decimal en un número entero y en este caso lo podemos hacer moviendo el punto decimal dos lugares a la derecha pero si haces eso para el denominador también hay que hacerlo para el numerador este 150 lo puedes ver como 150.00 entonces si multiplicas 25% corremos el punto decimal dos lugares a la derecha lo mismo hacemos para 150 corremos el punto decimal dos lugares a la derecha y obtenemos 15.000 así movemos el punto decimal tenemos entonces que dividir 150 entre 0.25 es lo mismo que dividir 15000 entre 25 hagamos esto rápidamente entonces cuántas veces cada 25 en 150 no cabe en uno tampoco caben 15 y en 150 cabe sabemos que cabe 4 vez en 100 así es que en 150 cabe 6 veces ahora seis por punto 25 de hecho es 6 por 25 aquí tenemos ya el punto decimal lo corrimos hacia allá 6 por 25 es 150 restamos 150 menos 150 y 0 bajamos este 0 0 entre 25 nos da 0 0 por 25 es cero 0 - 0 0 bajamos este otro cero otra vez 0 entre 25 300 por 2500 menos 20 así 150 0.25 es igual a 600 y lo podrías haber hecho mentalmente cuando estabas en esta parte de la ecuación 0.25 por equis igual a 150 si multiplicamos por 4 tenemos 4 por punto 25 4 por un cuarto es igual a 1 nos queda x del lado izquierdo y del lado derecho sería 4 por 150 es igual a 600 de cualquier las dos maneras es correcto y esto hace sentido si 150 es 25% de algún número eso significa que 150 debe ser la cuarta parte de dicho número debe ser mucho menor que dicho número 150 es un cuarto de 600 contestemos entonces la pregunta identifica el porcentaje bueno parece que el porcentaje es 25% 25% es el porcentaje la cantidad y la base basándose en como lo están planteando yo supongo que la cantidad significa cuando tú tomas el 25% de la base así que la cantidad como yo lo entiendo es la cantidad va a ser igual la cantidad va a ser igual al porcentaje x déjame ponerlo en verde porcentaje multiplicado por la base así la base es el número del cual estás tomando el porcentaje y la cantidad es el valor de ese porcentaje entonces ya vimos que el porcentaje lo tenemos aquí el porcentaje es 25% es el porcentaje el número del cual obtuvimos el 25% ese número es este valor de x ese número es el valor de xy corresponde a la base cuyo valor es 600 ese lo calculamos y la cantidad la cantidad es 150 eso también lo calculamos 150 es la cantidad es 25 por ciento de la base de 600 lo importante aquí es como resolvimos el problema no las palabras en sí eso como tú bien sabes son en realidad meras definiciones