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Transcripción del video

imaginemos un escenario en donde tú necesitas desesperadamente un peso así que vienes conmigo tu banquero de confianza y me dice oye por favor préstame un peso yo tengo vale le prestó un peso un peso y me lo tienes que pagar en un año y como soy muy buena onda te lo voy a cobrar a un interés con suponer aquí un año lo voy a cobrar con un interés de el 100 por ciento es decir después de un año tú me vas a tener que pagar el peso el principal que yo te preste un peso más un peso de interés porque esto estoy cobrando el 100 por ciento y tres en un año entonces me pagas un peso más un peso que por supuesto ustedes que son muy buenos con matemáticas dicen hudson 2 pesos bien ahora yo te digo bueno pero un año es mucho tiempo que tal que tengo el dinero antes entonces yo traigo a pues no hay ningún problema para prestar el mismo peso prestar un peso de nuevo y te lo voy a prestar por seis meses seis meses más o menos de la mitad seis meses y durante esos seis meses lo que voy a hacer es te voy a cobrar la mitad del interés te voy a cobrar el 50 por ciento interés a lo largo de esos seis meses y entonces cuando me tenga que pagar tendrás que pagar el principal que es un peso más el interés por este tiempo 50 por ciento a lo largo de los seis meses 50% de uno es 50 centavos así que me tendrás que pagar uno más 50 centavos que es uno con 50 centavos mejor lo escribo por acá un peso con 50 centavos 1 con 50 centavos bien pero qué pasa si no tengo el dinero en ese momento qué pasa si pasan los seis meses y no te puedo pagar pues no hay un sistema para eso lo que vamos a hacer es vamos a hacer de cuenta que te presto ahora el dinero que tienes que pagar uno con 50 y te lo presto por otros seis meses otros seis meses y de nuevo te lo presto con un interés del 50 por ciento cuando me tienes que pagar ahora pues me tienes que pagar un peso con 50 centavos que sería el nuevo principal un peso con 50 centavos más los intereses a lo largo de este período es decir 50% de un peso con 50 centavos que es 75 centavos y esto cuando me da pues esto me da que en total me tendrás que pagar 2 pesos con 25 centavos lo cual ya no te gustó tanto porque estás viendo que antes sólo no tener que pagar 2 pesos y ahora me tienes que pagar todos con 25 pero bueno vamos a pensar en esto de otro modo que me tenga que pagar 50 por ciento interés equivale a tener que multiplicar por 1.5 por 1.5 el uno viene de el capital inicial y el punto 5 representa este 50 por ciento de interés es así que uno por 1.5 me da es que 1.5 y de nuevo por acá tengo que multiplicar por 1.5 para el segundo período así que 2.25 en realidad es lo mismo esto es lo mismo que tomar el principal inicial de peso y multiplicarlo por mejor los otro color multiplicarlo por 1.5 dos veces en este caso en este caso multiplicar algo por o tomar el 100% interés equivale a multiplicar por dos porque voy a tener que pagar el 100 por ciento así que es dos veces la cantidad inicial de modo que éste dos también lo podría escribir como mi principal inicial que es uno por dos a la potencia y 12 alguno y eso me da este 2 incluso otro modo de pensar en esto y de este modo lo vamos a relacionar con lincoln el interés es simplemente decir bueno pues esto es 1 x uno que es simplemente me tienes que pagar el 1 que preste más la parte que tiene que ver con el interés que es el 100% interés dividido entre el período en este caso es un año sólo hay un período elevado a la potencia es más vamos a hacerlo así vamos a poner el período entre 1 elevado a la potencia y en este caso como serían pues sería uno el principal inicial por uno siempre voy a tener este uno más 100 por ciento 100% acuerdo en 100% simplemente es uno dividido entre los periodos en este caso tengo dos periodos así que entre dos ^ ^ la potencia 2 a miren qué interesante y podamos continuar este juego que pasaría qué pasaría si ahora te prestó un peso pero te lo presto en 12 periodos de lo previsto por 12 meses pues entonces sería el primer mes a mes el primer mes y te voy a cobrar qué porcentaje interés pues te voy a cobrar 100 por ciento 100% entre 12 y en entre 12 a 8 con un tercio 8 con un tercio por ciento de interés así que esto equivale a multiplicar por 1.083 periódico así que después de un mes me vas a tener que pagar hasta tener que pagar un peso con 0.83 perdón con 8 un peso con ocho centavos y unas cifras adicionales ok eso es el primer mes y luego el segundo mes o mes y ahora tengo que volver a multiplicar por 1.083 y lo que voy a obtener es 1.0 83 periódico al cuadrado porque es el segundo mes y así continuamos así continuamos por otros diez meses por otros diez meses que no lo escribo así y al final del día me van a tener me vas a tener que pagar a tener que pagar 1.08 venta y 3 periódico elevado que potencia el primer mes era la 1 el segundo mes para todos así que el doceavo mes va a hacer a las 12 o escrito de otro modo esto es lo mismo que mi principal inicial de uno por uno más del 100% en 100 por ciento dividido entre 12 periodos a la y elevado por eso no tengo que componer consigo mismo por 12 periodos así que por doce meses ^ ^ 12 y cuánto es esto cuánto es esto pues saquemos nuestra calculadora y bueno esto es no voy a anotar el uno es uno más del 100% que simplemente mundo dividido entre 12 elevado a la potencia 12 que es 2.63 2.63 algo voy a redondear simplemente ok esto se ve interesante este número parece que no está creciendo a lo loco sino que se acerca algo vamos a ver ustedes como son intrépidos matemáticas se preguntan qué pasa si sigo jugando de este modo y ahora te pido que me prestas un un peso en un período de un día así que vamos a hacer esto por 365 365 período así que vamos a hacerlo en intervalos de un día y el interés va a ser del 100 por ciento dividido entre 365 así que cuando va a hacer esto no tengo ni idea va a ser un número estratosférico yo creo que veamos al final esto va a ser igual a veamos nuestra fórmula uno por uno más el 100 por ciento dividido entre 365 periodos a perdón está usando colores 365 periodos elevado a la potencia 365 y que el número será eso parece que va a ser un número gigantesco un casi podríamos apostar que va a crecer mucho pero recuerden 100 entre 365 va a ser un número relativamente pequeño así que uno más eso va a estar bastante cerca de humo y uno ha elevado a cualquier potencia es uno así que quizás no sea algo tan descabellado a ver qué dice la calculadora vamos a ver uno más uno entre 365 llevado a la potencia 365 es 2.71 4567 todos puntos 71 45 algo 2.71 45 así que este número no está creciendo tan rápido como uno esperaría parece que nos estamos acercando valor definido a un número místico mágico no me gusta decir místico pero un número especial y en verdad es lo que está pasando cada vez nos estamos acercando al quizás más impresionante de todos los números en matemáticas y ese número se llama es más aquí su calculadora tiene el voto dónde vamos a poner lo voy a llevar a los 12 puntos 71 82 ven cómo cada vez nos estamos acercando más a este número que es tan especial en materia ese número es el límite al que nos estamos aproximando y los invitó a poner cada vez números más grandes aquí poner uno más uno entre un número gigantesco y elevarlo a la potencia de ese número y van a ver cómo eso comienza a acercarse a este número