El valor presente 2

ahora vamos a ver un ejemplo un poco más complicado entre dos opciones de pago los dos van a ser muy buenas porque en las dos te van a dar dinero pero bueno a ver opción 1 el día de hoy te voy a dar 100 pesos a 100 pesos y bueno voy a remarcar los pagos con color magenta entonces a ver aquí en la opción 1 el día de hoy te pago 100 pesos y veamos la opción 2 opción 2 y bueno esta opción se trata de que no en un año sino en dos años te pague yo un poco de dinero habrá hecho hasta el año 1 y ahora el año 2 bueno de hecho te voy a dar tres opciones y lo cual va a hacer que todo quede muy claro pero bueno entonces tenemos que mover la opción 2 un poco a la izquierda entonces bueno aquí está la opción 2 son 2 estoy dispuesta a pagar te digamos no sé 110 pesos dentro de dos años no en un año si no entro dentro de dos años 610 pesos y también lo voy a remarcar con color más gente diciendo que esto es un pago ya en el año 2 ahora la opción 3 va a ser fácilmente opción 3 va a ser bueno le estoy poniendo un color distinto bueno la opción 3 en la opción 3 te voy a pagar como ven lo estoy improvisando aquí pero bueno te va a pagar 20 pesos el día de hoy y después de un año te voy a pagar 50 pesos en un año entonces son 70 pesos entonces bueno estaba cerca y dentro de dos años te va a pagar 35 pesos ok 35 pesos entonces todos estos son pagos ok y los estoy circulando porque los quiero diferenciar del valor actual que ahorita vamos a ponerle su valor actual y para hacer las cosas más simples supongamos que yo soy la persona más confiable del mundo que si el mundo existe si el sol no se vuelve una estrella supernova y explota yo te voy a pagar estas cantidades en estos tiempos entonces soy tan libre de riesgo como el gobierno alguien hizo un comentario en el vídeo anterior preguntando si el gobierno realmente era tan seguro y pues este es un punto muy importante si el gobierno toma prestados 100 pesos y promete regresar los en un año el gobierno definitivamente va a regresar los 100 pesos el único problema es cuánto van a valer esos 100 pesos dentro de un año porque el gobierno de inflar la moneda muchísimo pero bueno no me voy a meter en eso ahorita vamos a regresar al valor actual de hecho algunos gobiernos se han dejado de pagar sus deudas pero países como eeuu no lo han hecho nunca han inflado muchísimo su moneda que es una forma de darle la vuelta a dejar de pagar sus deudas pero nunca ha dicho así tal cual no te voy a pagar si hiciera eso todo el sistema financiero se cae al piso y todos viviríamos de sembrar la tierra otra vez bueno de regreso al ejercicio entonces bueno vamos a comparar la opción 1 con la opción 2 y bueno vamos a decir otra vez que podemos prestarle nuestro dinero al gobierno sin riesgo y vamos a escribirlo por acá tasa sin riesgo y vamos a decir que es de un 5% y bueno para que sean las cosas simples vamos a suponer que es la misma tasa sin importar si le prestas al gobierno tu dinero donde un año dos años o tres años en el siguiente vídeo vamos a complicarlo un poco más entonces bueno si tengo 100 pesos el día de hoy cuánto valdrá dentro de un año pues ya sabemos cómo calcularlo no tenemos que multiplicarlo por 1.05 y eso es 105 pesos y después si se lo prestas al gobierno a otro año y te paga otro 5% entonces tenemos que multiplicar 105 por 1.05 y cuántos eso pues tenemos 105 x 1.05 y nos da 110 puntos 25 entonces aquí escribamos la 110 punto 25 pesos entonces ese es el valor de nuestros 100 pesos dentro de 2 años y aquí directamente podemos ya ver qué nos conviene tomar el dinero ahorita y prestárselo al gobierno durante dos años porque nos va a dar punto 25 pesos más mientras que yo solo estoy dispuesto a darte 110 pesos dentro de dos años bueno pero o sea de lo que queremos hablar del título de este vídeo es el valor actual entonces bueno vamos a convertirlo todo en términos de el día de hoy cuánto valen esos diez pesos 110 pesos el día de hoy entonces 110 pesos dentro de dos años cuánto vale dentro de un año pues tenemos que tomar los 110 pesos y dividirlos entre 1.051 simplemente estamos haciendo el procedimiento inverso y obtenemos un número aquí que podemos denotar por esta cosa y después para obtener el valor actual tenemos que dividir este número entre 1.05 otra vez si fuera a dividir otra vez entre 1.05 obtendría 110 / 1.05 al cuadrado y esto que es igual estoy escribiendo lo de esta forma para que te acostumbres a esta anotación porque así es como lo vamos a escribir mucho tiempo osea dividiendo entre 1 más la tasa de descuento a la potencia de la cantidad de años y es muy importante esta anotación y poder usarla entonces bueno sacamos la calculadora para ver cuánto es son 110 pesos entre 1.05 al cuadrado la cantidad de años y eso es igual a 99 puntos 77 pesos vamos a cambiarlo de color 99 puntos 77 pesos entonces otra vez hemos verificado que el valor actual bueno utilizando el valor actual de 110 pesos el día de hoy asumiendo una tasa de descuento del 5% ahora aquí este es justo el lugar más jugoso de finanzas lo puedes cambiar algunas cositas hacer cualquier suposición pero bueno ahorita para que sea simple estamos suponiendo que es una tasa de descuento constante y sin riesgo entonces el valor actual de 110 dentro de dos años es 99 puntos 77 pesos y pues yo prefiero tener 100 pesos hoy que 99 puntos 77 a la opción 3 es muy interesante como vemos esto lo que hacemos es sacamos el valor actual de cada uno de estos pagos esto es bueno el valor actual de 20 pesos ahorita el son 20 pesos y bueno el valor actual de 50 pesos dentro de un año es más 50 / 1.05 ese es el valor actual de 50 pesos dentro de un año y ahora quiero el valor actual de los 35 pesos lo cual es más 35 pesos dividido entre son 2 años entonces tenemos que dividir entre 1.05 al cuadrado de la misma forma en que lo hicimos en la opción 2 ok entonces tengo que sumar todos esos valores actuales saco mi calculadora virtual entonces el valor actual de los 20 pesos son 20 pesos más los 50 pesos en valor actual que es 50 / 1.05 más el valor actual de los 35 pesos que es 35 entre son dos años porque entonces tenemos que elevar el 1.0 5 al cuadrado entonces dividimos entre 1.05 al cuadrado y listo eso es igual a vamos a redondear lo entonces nos quedan 99 punto 37 pesos 99 pesos con 37 centavos ahora si podemos hacer una muy buena comparación entre las tres opciones esto podría haber sido muy confuso antes sabes tienes a esta persona que quiere hacer un contrato contigo que tiene la forma de un plan de retiro una agencia de seguros y te dice oye tú págame esto en los años abc y yo te pago esto en los años de ibc y como comparas estas opciones pues esta es la forma sacas el valor actual de todos los pagos y ves cuánto vale eso para ti hoy y hicimos eso y encontramos que la opción 1 era la mejor pero depende de cómo salgan las cuentas si bajó la tasa de descuento probablemente cambiaría el resultado tal vez haga eso en el siguiente vídeo sólo para enseñarte lo importante que es la tasa de descuento nos vemos