El valor presente 3

en el vídeo pasado encontramos el valor actual de estas tres formas de pago si tenemos una tasa del 5% sin riesgo y si nuestros pagos son completamente sin riesgo ahora en lugar de que yo te pague a ti podemos ver este ejercicio como un programa del gobierno en el que te pregunta cuál de estas opciones prefieres y vamos a usar la misma tasa de interés que el gobierno te pagaría si lo hubieras prestado tu dinero y esta es justo la tasa de tesorería en el vídeo pasado suponemos que esta es una tasa del 5% si viste el primer vídeo del valor actual seguro te acordarás de que ir aumentando hacia adelante es lo mismo que ir descontando hacia atrás si quieres saber cuánto valen 100 pesos dentro de un año tienes que multiplicarlo por uno más la tasa de interés lo cual es igual a multiplicarlo por 1.05 si tu tasa de interés es del 5% si yo más los 110 pesos y quiere saber cuánto valen un año antes pues lo divides entre 1.05 es la misma operación si vas hacia delante múltiple si vas hacia atrás divides en el vídeo pasado obtuvimos que el valor actual deja mención otro color y voy a introducir mi notación mano al valor actual suponiendo que la tasa de interés es del 5% sin importar cuánto tiempo prestes tu dinero que tan lejos de dentro dinero en el tiempo vas a ver a qué me refiero cuando cambie esta suposición pero bueno si suponemos que la tasa de interés sin riesgo es de 5% entonces el valor actual de 100 pesos pues ya sabemos que 100 pesos pero el valor actual de 110 pesos en dos años es 110 entre 1.05 al cuadrado 5% del primer año y 5% del segundo año y eso obtuvimos que era igual a 99 puntos 77 pesos se nos está acabando el espacio después en la opción número 3 para calcular el valor actual lo dividimos no tomamos el valor actual de 20 pesos ahorita que son 20 pesos más 50 pesos dentro de un año o sea 50 entre 1.0 5 más 35 pesos dividido entre 1.0 5 al cuadrado por los 2 años y eso obtuvimos quedan 99 puntos 36 eso es lo que valen para ti estos pagos si supones que estos pagos son completamente fuera de riesgo con un 5 por ciento de tasa de interés y un riesgo basándonos en estos cálculos la opción número 1 era la mejor la segunda mejor opción era la 2 y la última era la 3 ahora qué pasa y tal vez quieras ponerle pausa y pensarlo muy bien qué pasa si no supongo que hay un 5 por ciento de tasa de interés qué pasa si supongo que hay un interés del 2% y sin riesgo bueno esta es mi notación cuál es el valor actual de estas cosas si suponemos que hay una tasa del 2% pues de los 100 pesos nos lo van a dar hoy por lo cual tienen un valor actual de 100 pesos de hecho lo podemos ver como 100 pesos divididos entre 1.02 elevadas a la potencia cero pero eso nada más dividir entre 2 entonces nos quedan los 100 pesos y cuál es el valor actual de 110 pesos dentro de dos años esto es muy interesante cuando la tasa interés baja entonces estamos dividiendo entre algo más chico 1.02 es más chico que 1.05 al cuadrado los dos entonces el valor actual de este desde 110 pesos va a subir y eso es algo que hay que tomar en cuenta cuando veamos otras cosas entonces bueno el valor actual de este pago va a subir veamos así tal cual cuánto sube 110 pesos entre un 1.02 al cuadrado muy bien lo estamos descontando dos veces porque son dos años y obtenemos 105 pesos con 77 centavos 72 centavos perdón y como tuve eso lo estoy haciendo al revés aquí pero a ver son 110 pesos divididos entre 1.0 2 al cuadrado en nuestra intuición esto gobierno solo por bajar la tasa interés del 5 al 2 por ciento el valor actual de este pago dentro de dos años o sea que está en el año tres pero es dentro de dos años porque estamos en el año 1 bueno debería de llamarle el día de hoy ya esto debería llamarle el año 1 que es dentro de un año si el año 1 es hoy y este debería ser el año 2 entonces este es ahorita o sea ya el año cero este es el año 1 y este es el año dos buenos el valor actual de esto subió seis pesos sólo por cambiar la tasa de interés muy bien ahora qué pasa con la opción número 3 en la opción número 3 los 20 pesos hoy valen 20 pesos en el día de hoy más 50 entre 1.20 dos más 35 dividido entre 1.02 al cuadrado porque son dos años y veamos cuánto vale entonces 20 más 50 entre 1.0 2 las 35 / 1.02 al cuadrado 102 puntos 66 pesos entonces esto es igual a 102 puntos 66 pesos y hay algunas cosas muy interesantes aquí y este es el momento para hablar de ellas de repente bajamos la tasa de interés y ahora la opción número 2 es la mejor opción seguida de la opción número 3 y al último la opción 1 y bueno la opción número 1 era la mejor opción cuando tenemos una tasa del 5% pero ahora con una tasa del 2% la opción número 2 es la mejor opción y hay otra cosa interesante aquí la segunda opción mejoró mucho más que la tercera el valor actual cambio de 99 puntos 74 a 105 puntos 72 casi 6 pesos y aquí en la tercera opción aumentó aproximadamente 3 pesos ahora por qué pasa eso pues cuando bajamos la tasa de interés los términos a los que les afectan más son los que más se benefician todo este pago está a 2 años por lo cual la tasa le afecta al cuadrado baja le afecta con un peso de 2 años todos estos pagos están dispersos al ahora de los años sólo algunos los afecta durante dos años algunos les afecta solo un año y les va a afectar menos y algunos no les afectan nada o sea están justo el día de hoy entonces en total les va a beneficiar menos bueno los voy a dejar en este vídeo pero en el siguiente vídeo vamos a ver qué pasa cuando tenemos distintas tasas dependiendo de la cantidad de años nos vemos en el siguiente vídeo