El valor del dinero en el tiempo

cuando hablamos de dinero la cantidad no es lo que interesa no únicamente interesa eso también interesa cuando recibirás el dinero y cuando tendrás que darlo para pensar más en esto vamos a asumir que vivimos en un mundo en el que si tú pones dinero en el banco entonces se te garantiza obtener el 10% en interés así que 10% en interés libre de libre de riesgo este es un interés alto dado los estándares históricos pero ahora nuestro ejemplo más sencillo asumamos entonces que siempre podemos obtener 10% en interés libre de riesgo en el banco y bueno ahora dado eso yo podría yo pondré escenarios aquí tú tú puedes elegir cuál quieres entonces en el número 1 aquí hoy yo podría darte 100 pesos ahora mismo ahora mismo entonces ese es es la opción número uno o en un año te podría dar 109 pesos en lugar de 100 inmediatos tú esperarías un año y yo te doy 109 pesos o en dos años es la opción número 3 estaría dispuesto a darte ciento 120 pesos 120 pesos entonces tú tienes opciones y alguien llega a la calle y salta enfrente de ti y te dice ok mía yo te puedo dar hoy hoy mismo 100 pesos y tú así lo eliges o 109 en un año o 120 en dos años entonces tú tú en el fondo sabes que tú puedes obtener el 10% interés libre de riesgo y dado a que no tienes necesidad ahora am inmediata por dinero hace un mes que guardarás ese dinero así que bueno no tienes por el momento ninguna deuda cuál de estas opciones es la más deseada cuál por cuál te irías tú si solamente te preocupa la cantidad entonces bueno pesos 220 pesos y dices que te vas por ese obviamente pero quizás también bueno pienses estos 120 van a tardar en llegar a mis manos así que si te estarías perdiendo de la oportunidad de obtener el 10% libre de riesgos si obtienes el dinero antes entonces sí nos vamos a comparar vamos a comparar directamente si eliges la opción número 1 entonces obtienes 100 pesos y los pones en el banco cuánto crecerá eso basándote en el 10% libre de riesgo cuánto va a crecer bueno pues veamos después de un año 10% de 100 pesos son 10 pesos entonces obtendremos 10 pesos en interés así que después de un año tú ahorrarás tus ahorros sumarán 110 pesos así que haciendo esto simplemente podemos ver que 100 pesos dados ahora los pones en el banco con 10% libre y obtendrás 110 pesos de aquí a un año lo cual es mucho mejor que los 109 pesos entonces dada esta opción obviamente vas a preferir los la opción número 1 porque de esta manera tú obtendrás un peso más y bueno no te urge y un peso más es un peso más que pasará de aquí a dos años bueno pues vamos a tomar los 100 pesos después de un año son 110 y 10% de 110 son 11 pesos eso es lo que se sumará a 11 pesos se convertirán en 121 pesos aquí a un año 121 pesos de aquí a un año una vez más conviene más la opción número 1 invirtiendo esos 100 pesos en el banco con el 10% libre al año se convertirán en 121 pesos lo cual es mejor que la situación donde alguien te garantiza 120 pesos en dos años una vez más tú tienes un peso un peso más un peso más de ganancia y bueno esta idea en la que no solamente la cantidad importa sino que también importa cuando te lo están dando a esta idea se le llama valor tiempo del dinero valor tiempo del dinero otra manera de pensarlo sería bueno piensa en el valor de este dinero pasando un tiempo dado una tasa de interés y cuando haces eso tú puedes comparar ese dinero a cantidades iguales de dinero en un tiempo futuro y otra manera también de pensar en valor tiempo otro concepto relacionado con con valor tiempo de dinero es la idea de valor actual valor actual y quizás luego hable sobre el valor actual y valor futuro así que lo voy a poner aquí valor actual y valor futuro entonces lo escribo y bueno ya dada esta asunción este 10% si alguien llegara a preguntarle a preguntarte bueno cuál es el valor actual de 121 pesos a dos años en el futuro lo que esencialmente te está preguntando es bueno mira lo voy a escribir aquí cuál es el valor actual valor actual y ve a abreviar valor actual cuál es el valor actual de 121 pesos a dos años en el futuro o qué cantidad de dinero tuviste que poner en el banco con interés libre de riesgo en los dos años para obtener 121 pesos y ya lo sabemos si ponemos 100 pesos en el banco para dos años en 10% libre obtendríamos 121 pesos entonces el valor actual de 121 pesos son los 100 pesos así que esto es igual igual a 100 pesos y otra manera de pensar en el valor actual y en el valor futuro si alguien te fuera a preguntar bueno cuál es el valor futuro de esos 100 pesos en un año año en el valor futuro bueno pues pues si tú sí tú obtiene el 10% del banco el cual está garantizado este entonces su valor futuro son 110 pesos después de dos años el valor futuro es de 121 pesos y con todo esto en mente vamos a poner esto un poco más interesante digamos que tengo vamos a vamos a asumir esto todo el tiempo estos este 10% porque hace los cálculos sencillos y digamos que alguien está dispuesto a darnos 65 pesos en un año así que alguien nos va a dar 65 pesos en un año un año y nos preguntamos lo siguiente lo hemos estado haciendo todo este tiempo cuál es el valor actual de esto y recuerda el valor actual de el valor actual no se está preguntando cuál es la cantidad de dinero que si lo pongo en el banco con este 10% libre será equivalente a los 65 pesos entonces el equivalente a esto de aquí tú dirías pues mira cualquiera que sea esa cantidad de dinero llamémosle x entonces x x si lo estoy aumentando por el 10% entonces quedaría de esta manera x más 10 por x 10 por ciento por x deberá ser igual a 65 pesos ajá si yo tomo la cantidad obtengo 10% de esa cantidad y tendría que ser 65 pesos entonces esto de aquí es igual a 1 x x + 10 por ciento por x es igual a 65 entonces lo voy a escribir aquí abajo aquí tengo 1 x x + 10 por ciento es 0.10 por x 65 sumando estos dos es 1.10 por x 65 y para saber a qué equivale x vamos a dividir ambos lados por el 1.10 así que lo voy a poner aquí entonces esto lo divido entre 1.10 y acá también entre 1.10 ahora el cero este además obviamente está demás pero simplemente estamos hablando de 10% exacto así que esto se va y x igual a 65 entre 1.1 así que sacó la calculadora para saber cuánto es eso entonces 65 65 entre 1.1 es 59 puntos 09 hablamos de 59 pesos con 9 centavos exactamente entonces x es igual a 59 pesos con 9 centavos que es el valor actual de 65 pesos en un año también si quieres saber el valor futuro de 59 pesos con 9 centavos en un año asumiendo este 10% obtendrás los 65 pesos