La recta presupuestaria

en este vídeo quiero presentar un nuevo concepto que es el de línea de presupuesto le voy a poner aquí línea línea de presupuesto presupuesto a lo mejor no es tan nuevo para ti porque hay algunos ejemplos de álgebra en los cuales se hace esto que tienes una cierta cantidad que puedes gastar en algunos bienes o servicios pero bueno empezaremos desde cero vamos a ponerle que es igual al ingreso que tienes digamos mensualmente y vamos a suponer que ahorita todo lo que reciben los gastas entonces es ingreso también es igual al gasto ahorita voy a trabajar con variables y por ejemplo aquí voy a poner y aquí voy a poner otras lo cual es un poco abstracto pero nos ayuda a obtener resultados un poco más generales después vamos a sustituir algunos números y con eso ya vamos a fijar un poco más las ideas bueno además de esto vamos a suponer que esta economía es muy sencilla que únicamente hay dos bienes claro en la economía usualmente hay muchos más bienes y servicios pero ahorita nada más vamos a suponer que son dos porque de este modo vamos a poder graficar todas nuestras posibilidades de compra aquí en el plano en la pantalla que es plana más bienes y servicios tendríamos que graficar en el espacio o incluso en lugares más abstractos con lo cual no nos queremos meter ahorita entonces para seguir con la continuidad de los bienes de los vídeos pasados vamos a suponer que aquí hay chocolates y fruta entonces otra vez todo lo que compras son chocolates o fruta de esta forma lo que gastas es la cantidad de chocolate que compras por el precio de chocolate más la cantidad de fruta que compras la cantidad de fruta que compras por el precio de la fruta ok entonces lo que nos gustaría hacer es graficar la cantidad de chocolate contra la cantidad de fruta de alguna forma entonces para esto déjame poner unos ejes por acá y ahorita empezamos a pensar en cosas un poco más concretas y aquí voy a poner el eje de la cantidad de chocolate de este lado voy a poner el eje de la cantidad de fruta le voy a escribir por ahí le voy a escribir por ahí la cantidad de fruta y del otro lado tenemos la cantidad de chocolate sale y para fijar más o menos las ideas ahorita vamos a pensar que nuestro ingreso es de 200 pesos mensuales para que cada chocolate que cada chocolate que el precio por chocolate es de 10 pesos por barra 10 10 pesos por barra y que el precio de la fruta que el precio de la fruta es de 20 pesos por kilo entonces es 20 pesos por kilo ok entonces mira si esto ya son números y éstas ya son constantes podríamos ponerlas aquí sea igual a 200 pc igual a 10 pf igual a 20 y entonces ya tendríamos la ecuación de una recta entonces lo que quiero hacer ahorita es despejar la cantidad de chocolate en términos de la cantidad de fruta pero sin meter estos números es decir de manera general para que podamos ir agarrando algunas interpretaciones y cosas por el estilo ya después hasta el final vamos a ponerle los números y entonces primero voy a poner esta esta igualdad e igual a esta cosa de acá sin poner esto intermedio le voy a poner que es igual a la cantidad de chocolate por el precio del chocolate más la cantidad de fruta por el precio de la fruta de fruta por el precio de la fruta y insisto quiero despejar la cantidad de chocolate entonces lo primero que voy a hacer es restar la cantidad de fruta por el precio de la fruta de ambos lados de este lado y de este lado para que la igualdad se preserven y entonces que obtenemos obtenemos que y menos la cantidad de fruta por el precio de la fruta por el precio de la fruta de este lado se cancela esto se cancela nos queda igual la cantidad de chocolate por el precio del chocolate cantidad de chocolate por precio de chocolate ahora voy a dividir entre el precio del chocolate entonces voy a dividir de este lado entre el precio del chocolate y de este lado también entre el precio del chocolate entonces al lado izquierdo nada más nos va a quedar la cantidad de chocolate bueno al lado al lado derecho pero lo voy a pasar para el lado izquierdo y nos va a quedar que eso es igual allí entre el precio de chocolate y ahorita lo pongo entre el precio de chocolate menos el precio de la fruta entre el precio de chocolate precio de la fruta entre el precio del chocolate por la cantidad de fruta ahora si me voy al color del chocolate aquí es precio de chocolate y aquí también es precio del chocolate ahora no no quiero quedarme en términos muy abstractos llegó ahorita ya podemos aquí ya quedó despejado la cantidad de chocolate pero ahora sí ya podemos sustituir entonces vamos a ir sustituyendo y pensando qué quieren decir las cosas para se cuente esta división de acá pues está muy sencilla de hacer verdad está ya que tenemos ciertos numeritos simplemente es 200 entre el precio del chocolate que nos quedaría 20 entonces eso eso está sencillo lo voy a poner por aquí que es igual a 20 va pero lo importante es que entendamos qué quiere decir este término de acá luego en el álgebra se van escondiendo ciertos significados padres que no nos pues no nos detenemos a ver entonces esto es dividir lo que ganamos entre el precio del chocolate yo digo que estoy acá lo podemos pensar como un ingreso ingreso real real a qué me refiero con ingreso real pues usualmente el dinero es un concepto abstracto que va cambiando su valor con el paso del tiempo por ejemplo no tiene el mismo poder adquisitivo 200 pesos en 1913 que en 2013 va entonces como va cambiando tienes que compararlo con que puedes comprar y que no para saber realmente cuánto ganas que realmente cuánto puedes obtener en bienes y servicios entonces justo hacer esta división hace eso si dividimos lo que tenemos entre el precio nos dice cuánto podemos comprar cuántas barras podemos comprar entonces este 20 es una forma de pensar nuestro ingreso en términos de barras de chocolate es algo un poco más apegado a la realidad de modo similar pudimos haber hecho hoy entre pf y obtener nuestro ingreso en kilos de fruta que nos quedaría 200 entre 20 y 10 kilos de fruta entonces este término es una forma de traer lo que ganamos algo un poco más concreto vamos con el segundo ahora tenemos pf entre pc entonces acá tenemos pf el precio de la fruta que es igual a 20 pesos por kilo le voy a poner así mira 20 pesos psd pesos por kilo y eso lo vamos a dividir lo vamos a dividir entre el precio del chocolate que es de 10 pesos por barra barra una vez más la división de 20 entre 10 es muy sencilla a 23 días simplemente 2 y 12 es 12 así facilitó ok pero en qué unidades nos queda aquí tenemos que hacer ley del sándwich verdad nos queda aquí hay una fracción y aquí hay otra fracción aquí en el denominador del numerador tenemos kilos en el denominador del denominador tenemos bar entonces hay que hacer este por este y éste por este pero los precios los baja el pp de pesos perdón se va a cancelar la barra va a quedar arriba entonces este 2 este 2 déjame borrarlo y ponerlo el 2 lo voy a poner así con color azul pero lo que nos va a quedar en unidades es barra barra y abajo kilo entonces nos queda barras entre kilos qué quiere decir esto esto lo que quiere decir es cada kilo de fruta cuántas barras de chocolate me da otra forma de pensarlo es como un costo de oportunidad esto de aquí es un costo de oportunidad costo de oportunidad oportunidad o sea por cada kilo adicional de fruta que yo quiera cuántas barras de chocolate tengo que sacrificar cuántas barras de chocolate tengo que regresar o qué que dejar que va a dejar de comprar bueno entonces ya tenemos una bonita interpretación para este para barra entre kilo y anna más vamos a poner este 2 digo finalmente para graficar sólo nos importa que sea un 2 y acá nos queda la cantidad de fruta la cantidad de fruta entonces que obtenemos obtenemos que la cantidad de chocolate es igual a 20 menos 2 veces la cantidad de fruta ahora sí podemos graficar esto aquí como si fuera una recta verdad ya está en la forma igual a mx más b bueno con un poco de reacomodo pero ya viendo esto de acá como podemos graficar lápiz podemos ir poniendo algunos puntos para q df verdad por ejemplo qué pasa si ponemos q df igual a 0 si no compramos nada de fruta si no compramos nada de fruta entonces podemos comprar 20 barras de chocolate 20 barras lo voy a poner aquí es 20 que por acá es 10 vale entonces aquí sería 5 15 ok entonces este punto de acá déjame ponerlo con otro color este punto verde está en las posibilidades que podemos comprar lo cual tiene sentido verdad si no compramos nada de fruta estos 200 pesos los podemos gastar en 20 barras de chocolate ahora cómo le hacemos para encontrar otro punto pues podríamos pensar que ahora no compramos nada de chocolate y despejar de aquí la cantidad de fruta que podemos comprar pero también podemos verlo desde acá arriba o sea si tenemos 200 pesos y todo lo gastamos en fruta cuánto podemos comprar pues 20 kilos de fruta verdad entonces si no compramos nada de chocolate podemos comprar a no no no podemos comprar 20 podemos comprar 10 kilos de fruta supongamos que aquí son 10 kilos de fruta y que por acá son 5 ok entonces esta es otra posibilidad otra posibilidad es no comprar chocolate pero comprar 10 kilos de fruta bueno ya teniendo estos dos puntos y sabiendo que estoy aquí es una recta podemos trazar esta recta de acá en la cual déjame utilizar la herramienta de línea para que quede derechito esta recta de acá en la cual están todas nuestras posibilidades de compra pero ojo son todas las posibilidades de comprar siempre y cuando tanto el chocolate como la fruta se puedan vender en las fracciones tan pequeñas como querramos en fracciones muy chiquitas por ejemplo un tercio de chocolate o un octavo de chocolate bueno esa es una condición o también puedes pensar esto a largo plazo por ejemplo si compras seis chocolates cada 12 meses entonces puedes pensar que estás comprando medio chocolate al mes bueno la cosa es que hay que tener un poquito de cuidado para que esto ya de veras sea una línea pero una vez que esto es una línea se le conoce como línea de presupuesto línea de presupuesto presupuesto y de aquí se pueden leer varias cosas interesantes por ejemplo su pendiente cual es la pendiente es esto que es menos 2 aquí son barras por kilo verdad que son 2 y aquí es menos 2 esto de acá entonces que quiere decir que la pendiente de esta recta sea menos 2 pues justo quiere decir que si avanzamos un kilo de fruta déjame ponerle por acá vamos a ponerle que este de aquí es un avance de un kilo de fruta entonces cuanto estamos sacrificando en chocolates y justo estamos sacrificando dos chocolates por cada kilo de fruta adicional que compramos hay dos chocolates que ya no podemos comprar bueno entonces esta también era otra forma de graficar verdad poníamos un punto nos fijamos en la pendiente y con eso nos quedaba la recta pero bueno eso de ahí es es la línea de presupuesto y además de la línea de presupuesto hay dos regiones que nos interesan una es la región de acá adentro y otras la región de acá afuera pero qué sucede con un punto acá pues ve un punto acá si puedes comprar esta cantidad de fruta y de chocolate con lo que tienes porque de hecho puedes comprar incluso más verdad si te vas para arriba y agarras más chocolates puedes comprar más entonces de esta región se llama la región de lo asequible asequible que justamente es pues lo que sí para lo que si te alcanza así de modo similar lo que está aquí afuera es la región de lo inaccesible inasequible porque veo sea justo comprar esta cantidad de fruta de chocolate es esa actitud con lo que ganas ya coincide con lo que ganas pero si quieres comprar todavía más fruta pues no no te vas o más chocolate no te va a alcanzar entonces está la línea de presupuesto arriba está lo inasequible abajo está lo asequible y ya nada más como comentario final se parece mucho a los de la de la frontera de posibilidades de producción porque ahí también teníamos una curva que era la curva de producción eficiente arriba de la curva de producción eficiente estaba lo que no podíamos producir lo inalcanzable y abajo de la curva de producción estaba lo alcanzable pero ineficiente