El punto óptimo en la recta presupuestaria

vamos a hacer un repaso de la línea de presupuesto luego vamos a combinar eso con las ideas que vimos en el vídeo pasado de las curvas de indiferencia y con esto vamos a poder encontrar un punto óptimo para los bienes que queremos comprar entonces supongamos que tenemos un ingreso mensual de 200 pesos de 200 pesos que el precio del chocolate está en 10 pesos la barra le voy a poner 10 pesos la barra barra y que el precio de la fruta está en 20 pesos el kilo 20 pesos el kilo entonces lo primero que vamos a hacer es graficar nuestra línea de presupuesto aquí tenemos el eje vertical acá tenemos el eje horizontal de este lado tenemos la cantidad de chocolate que le mandamos y acá tenemos la cantidad de fruta que está aquí es en barras barras y esto de acá es en kilos kilos y supongamos que más o menos por aquí están 20 barras por aquí están 10 barras 15 5 por acá están 20 kilos lo voy a poner un poco más a la derecha por acá están 20 kilos por acá están 10 kilos aquí están 5 y 15 ok entonces bueno en hace dos vídeos vimos cómo graficar la línea de presupuesto y lo que hacíamos era despejar en general unas variables y luego íbamos interpretando los términos ahorita lo voy a hacer de otra manera para que veas que con los numeritos es un poco más sencillo básicamente si gastamos todo nuestro dinero en chocolates podemos comprar 20 barras y no podemos comprar nada de fruta entonces tenemos el punto 0 20 pero ahora si compramos todo en kilos de fruta podemos comprar 10 kilos de fruta y es kilos de fruta y nada de chocolate entonces estos dos puntos de acá son puntos en la línea de presupuesto y como es una línea los podemos unir podemos unir y eso ya no es lo que quería los podemos unir y eso de ahí es nuestra línea de presupuesto vale entonces de la línea de presupuesto y además tenía una ecuación déjame escribirlo por aquí en algún lugar teníamos que 200 era igual a 10 por la cantidad de chocolate más 20 por la cantidad de fruta esto era porque nos gastábamos todo y de aquí podríamos despejar esta variable que queríamos que fuera la variable independiente entonces restando menos 20 qf de ambos lados obtenemos que 220 cv efe es igual a 10 q se me excusé y ahora dividiendo a ambos lados de la ecuación entre 10 y poniendo primero la q c tenemos que cursen es igual a 20 menos 2 veces q efe esto de aquí era la ecuación muy bien entonces ese es el repaso de la línea de presupuesto ahora vamos a ver qué sucede con las curvas de indiferencia supongamos que tenemos por aquí un punto saber qué punto podría estar sobre esta línea más o menos el 18 1 si pedimos 18 barras de chocolate esos son 180 pesos y luego un kilo de frutas serían 20 pesos más son los 200 entonces aquí tenemos 18 barras de un kilo es un punto sobre esta línea de presupuesto y lo que dijimos es que había una cierta curva que nos daba opciones que nos daban igual que esta opción es decir que las preferíamos igual que esta opción que nos eran indiferentes entonces lo que voy a hacer ahorita es graficar esa curva vamos a ponerle que más o menos viene así tiene que pasar por este punto entonces más o menos viene como así y luego se va haciendo como medio chueca algo este estilo y luego pasa por otro punto de por acá vale más o menos así bueno eso de ahí es la curva de indiferencia de estos y en la curva de indiferencia de este punto de acá es decir cualquier opción sobre este punto sobre esta curva nos da lo mismo por ejemplo está esta opción de acá que sería más o menos como que como 9 kilos de fruta vamos a ponerle que son aquí 9 kilos de fruta total y si son 9 kilos de fruta ya gastamos 180 entonces serían 2 barras de chocolate para que completemos los 200 este punto está sobre esa misma curva de indiferencia entonces nos da lo mismo tener un kilo de fruta que 18 barras de chocolate va a tener 9 kilos de fruta que dos barras que dos barras de chocolate ok pero mi pregunta es la siguiente este punto o este punto serán óptimos estaremos maximizando la utilidad pues yo digo que no o sea recordemos cómo funcionaba esto de las curvas de indiferencia por arriba de la curva de indiferencia teníamos opciones que preferíamos más por abajo opciones que preferíamos menos y en curva de indiferencia a las opciones que nos daban igual pero lo importante es que acá arriba aquí arriba de la curva de indiferencia le voy a poner aquí que es la de indiferencia diligencia arriba de esta curva todavía tenemos puntos sobre nuestra línea de presupuesto es decir son puntos que si podemos pagar que si podemos comprar con lo que ganamos y que los preferimos entonces para arriba laca para arriba son preferidos preferidos y por tanto nos convendría más tener por ejemplo esta cantidad de a cada verdad porque tenemos este tenemos un punto arriba de la curva de indiferencia lo preferimos más entonces éste lo preferimos lo mismo que éste pero éste lo preferimos menos que este de acá bueno entonces no estos puntos de acá no maximizan la utilidad total como le podemos hacer para que si se maximice a pues lo que vamos a hacer es ir moviendo esta curva de indiferencia o bueno ir agarrando varias curvas de indiferencia hasta que una se vuelva tangente vale entonces va a haber una curva de indiferencia quien nada más va a pasar por uno de los puntos vamos a ponerle algo así más o menos viene a ver la voy a dibujar un poco mejor más o menos viene por arriba luego toca en este punto de acá y luego se separa entonces esta de acá es otra curva de indiferencia de nuevo todos los puntos aquí son preferidos pero ahora yo digo que este punto de acá ya es el óptimo óptimo porque pues mira supongamos que tomamos cualquiera otra de las opciones sobre la línea de presupuesto otra de las opciones que podemos pagar entonces cualquiera de estas opciones ya quedó abajo de esta curva ya quedó abajo de esta curva de preferencia entonces digamos esta opción la preferimos menos que esta de acá pero es para preferimos igual que ésta entonces pues ésta la preferimos mejor que ésta bueno más que esta de acá y por tanto este acá es el óptimo le gana a cualquiera de los de esta línea muy bien entonces ya tenemos una forma de encontrar el precio óptimo tomamos todas las líneas todas las curvas de indiferencia y nada más nos fijamos cuál de ellas es tangente a nuestra línea de presupuesto cuál tiene la misma pendiente que la línea de presupuesto en el punto de tangencia nos está súper bien bueno ya sabiendo esto quiero hacer una última observación quiero ver qué sucede si cambiamos el precio de la fruta supongamos que ahora en vez de comprar 20 pesos por kilo cuesta 10 pesos por kilo entonces ahora va a costar 10 pesos cada kilo mi pregunta es cómo se va a modificar nuestro modelo y específicamente cómo se va a modificar la cantidad de fruta en el punto óptimo bueno pues si cambiamos nuestro precio y ahora está a 10 pesos por kilo una vez más de este punto de acá está en la línea de presupuesto podemos comprar 20 barras de chocolate pero también este punto de acá va a estar en la línea de presupuesto porque ahora podemos comprar 20 kilos de fruta de este modo nuestra nueva línea de presupuesto sería esta línea verde que acabo de pintar y ahora qué sucede con pues con con estas curvas de preferencia cuál sería la que están gente pues las vamos moviendo y moviendo y ahora más o menos por aquí más o menos por aquí vamos a tener la nueva curva de preferencia la voy a poner con este color rosa mexicano entonces perdón aquí tenemos el nuevo óptimo el punto de tangencia entonces esta es la curva de preferencia que hace más o menos esto es tangente en este nuevo óptimo y qué sucede con la cantidad de fruta que demandamos óptimo bueno pues vamos a ver este punto de acá es el 10 10 entonces ahora demandamos 10 kilos de fruta este óptimo de mejor a una tabla vale para para que lo veamos más claramente entonces aquí voy a poner el precio de la fruta y aquí la cantidad de la fruta en el óptimo y lo voy a poner aquí óptimo o bien ok entonces cuando el precio de la fruta era 20 pesos por kilo voy a poner así cuánta cantidad de fruta demandábamos pues teníamos este punto de por acá que es como 10 barras de chocolate entonces para que juntemos 200 tienen que ser 5 kilos de fruta entonces aquí es 5 kilos de fruta era lo que demandábamos pero ahora que modificamos el precio de la fruta a 10 pesos en este nuevo punto óptimo estamos demandando 10 kilos de fruta 10 kilos de fruta entonces qué sucede es la misma idea que hemos estado platicando acerca de cómo el precio modifica la cantidad o sea de cómo se ve la curva de demanda de nuevo cuando el precio baja la cantidad aumenta y en realidad si te das cuenta son las mismas ideas pero nada más que están vistas pues desde desde puntos de vista distintos ahora tenemos un ángulo más para entender por qué bajar el precio aumenta la cantidad entonces ya con esto nada más para terminar déjame dibujar más o menos cómo quedaría nuestra nuestra curva de demanda para la fruta entonces aquí tenemos el precio de la fruta y aquí la cantidad demandada de fruta por aquí está 5 por aquí está 10 por aquí está uno y por aquí está 2 bueno 10 y 20 sale entonces aquí 5 10 10 2010 20 5 10 así cuando el precio de la fruta era de 20 se demandaban 5 cuando el precio de la fruta es 10 se demandaban 10 y entonces nuestra curva de demanda se vería más o menos así más o menos así claro sí sí puedes justificar que es lineal se vería como una línea recta pero si no para determinar todos estos precios intermedios bastaría con ir moviendo el precio de la fruta poco a poco para ver cómo se mueve la curva de indiferencia poco a poco cómo se va moviendo la tangente y con esto cómo se mueve la cantidad de fruta