Más sobre el ingreso total y la elasticidad

en este vídeo quiero repasar cómo está relacionado el ingreso total con la elasticidad de la demanda esto es para agarrar un poquito más de la intuición de las ideas que vimos en el vídeo pasado muy bien vamos a empezar dibujando un par de ejes para poner ahí una curva de demanda entonces de este lado tenemos el eje el eje de precio y de este lado tenemos el eje de cantidad para precio y cantidad y vamos a pensar que nuestra curva de demanda se ve más o menos así digo no tendría por qué ser lineal pero aquí lo estamos dibujando por simplicidad ok entonces vamos a tomarnos por aquí un precio 1 presión 1 entonces a éste le corresponde una cierta cantidad 1 según lo que nos dice en nuestra curva de demanda que está más o menos acá y lo que comentábamos en el vídeo pasado es que si queremos determinar el ingreso total para este precio y para esta cantidad lo que tenemos que hacer es hacer la multiplicación p 1 por como por q 1 entonces aquí el ingreso total le voy a poner ingreso total 1 es la multiplicación de p 1 con q1 pero eso es lo mismo que obtener esta área de acá esta área vale algo de este estilo muy bien entonces qué sucede si aquí nuestra elasticidad de la demanda elasticidad de la demanda es mayor que 1 vamos a preguntarnos qué sucede con el cambio de esta área de acá conforme vamos cambiando el precio o la cantidad entonces déjame ponerle por aquí que quiere decir que la elasticidad de la demanda sea mayor que 1 entonces que la elasticidad de la demanda sea mayor que 1 es lo mismo es lo mismo a que el valor absoluto acuérdate todo esto es el valor absoluto y el valor absoluto de el cambio porcentual de la cantidad entre el cambio porcentual del precio sea mayor que 1 o sea podemos pasar este cambio porcentual del precio multiplicado para acá y entonces tendríamos que el cambio porcentual cambio porcentual de la cantidad le gana al cambio porcentual del precio en valor absoluto ahí no le puse cambio y regresar el cambio porcentual del precio muy bien entonces eso qué quiere decir ya con numeritos pues más o menos lo que quiere decir es que digamos si el precio lo cambiamos en un 10% entonces la cantidad la vamos a cambiar en más que 10% que sucede pues usualmente casi siempre lo que va a suceder es que esto va a aumentar esta longitud va a aumentar más que lo que disminuyó este precio y por tanto tenemos que el ingreso total aumenta es decir el área el área aumentó porque uno de los lados lo aumentamos proporcionalmente más que el otro y esto casi siempre hace que el ingreso total aumente muy bien ahora vamos a pasar a un segundo punto vamos a pasar o sea literalmente a un segundo punto al punto digamos p2p 2 y acá le corresponde déjame trazar la línea que si no no me ubico entonces algo así y aquí le corresponde un segundo punto q 2 pues aquí está con 2 ahora tenemos un segundo ingreso total un ingreso total 2 que corresponde a esta área de acá vale corresponde a esta área de acá y ahora pensemos que en este punto de acá la elasticidad de la demanda la elasticidad de la demanda es menor que 1 entonces ahora qué sucede pues fíjate una vez más bueno aquí tenemos menor que 1 aquí tendríamos menor que 1 entonces en esta situación ahora tenemos que se invierte esta desigualdad es decir el valor absoluto del cambio porcentual en q va a ser menor que el valor absoluto del cambio porcentual en p entonces ahora qué sucede si en este punto de acá digamos aumentamos la cantidad o disminuimos el precio bueno podemos pensar ambas pero qué pasa si aumentamos la cantidad si nos vamos más a la derecha si aumentamos la cantidad del cambio porcentual en cu pues vale cierta cosa pero el cambio porcentual en p que es hacia abajo por la ley de la demanda verdad va hacia abajo por la ley de la demanda ahora es mayor entonces estamos disminuyendo el precio más que lo que aumentamos la cantidad y por tanto esta área de acá se va a ser menor usualmente ahorita te voy a explicar por qué usualmente porque usualmente eso es mucho más claro en el punto el medio entonces vamos a ver ese de acá cuando tenemos elasticidad unitaria entonces pensamos que aquí tenemos un precio 3 algo en este estilo y que por acá tenemos una cantidad 3 deja mini carlo así en cantidad 3 precio 3 aquí tenemos ingreso total 3 que es esta área de acá entonces qué sucede aquí si la elasticidad de la demanda es igual a 1 pues si la elasticidad de la demanda es igual a 1 entonces ahora esta desigualdad es una igualdad entonces ahora tendríamos que el cambio porcentual en q es igual al cambio porcentual en p través se me estaba escapando el cambio cambio porcentual en p y por tanto que sucede pues como que justo se compensa verdad sea justo estamos haciendo un cambio en cuba pero tenemos el mismo cambio porcentual en p y entonces qué le pasa el área pues cambiamos una cosa y luego que hagamos una cosa equivalente entonces queda lo mismo bueno casi lo mismo déjame ahora sí explicar por qué es casi lo mismo y no exactamente lo mismo entonces para eso vamos a ver un ejemplo para unos este para acá entonces pensemos pensemos que no sé qué aumenta el precio el precio 3 en 10% entonces déjame ponerlo por aquí vamos a ponerle que el precio 3 pasa a ser si aumenta en 10% entonces el precio 3 pasa a ser 1.1 veces el precio 3 verdad eso es aumentar en 10 por ciento le estamos aumentando punto 1 de p3 y luego la cantidad 3 la cantidad 3 como la elasticidad es unitaria la cantidad 3 disminuye en 10% el mismo cambio porcentual que acá arriba entonces pasa a ser 0.9 q3 entonces qué sucede cuando hacemos este cambio de 10% en esta región de acá nuestro ingreso total inicialmente era de 3 por 3 pero ahora pasa a ser este producto de acá 1.1 por punto 9 pues es lo mismo que 1.1 por 9 entre 10 verdad entonces ahora tenemos este 0.99 cierto es esto de acá de 3 p 3 por 3 entonces no es precisamente que se quede igualito el ingreso total pero queda casi igual de modo similar en estos otros dos casos no es como que siempre siempre quede mayor pero casi siempre queda mayor o menor según si el bien es elástico o bien si es inelástico entonces esa es la idea eso es así está relacionado el ingreso total y la elasticidad y por tanto pues el ingreso total como que justo se hace óptimo cuando la elasticidad es unitaria una vez más la mejor forma de entender esto es con arias cuando el bien es elástico el cambio porcentual aumenta verdad bueno el cambio porcentual de la cantidad es mayor que lo que bajamos de precio el área aumenta cuando es unitario más o menos es lo mismo y queda casi igual y finalmente si el bien es inelástico el cambio porcentual de la cantidad es menor que el del precio y por tanto el área en este caso disminuye