Producto total, marginal y medio

en vídeos anteriores presentamos la idea de la función de producción que incluye varios insumos llamemos a este insumo 1 insumo 2 insumo 3 con base en la cantidad de los diversos insumos que tengas la función de producción va a proporcionar de tu producción total a diferentes cantidades de insumos en este vídeo vamos a limitar todos los insumos a excepción de uno para mostrar la variación de nuestra producción en función de un solo insumo y mientras lo hacemos podremos entender estas ideas de producto total producto marginal y producto medio de modo que para ver un ejemplo tangible digamos que estamos administrando una fábrica de helados y queremos saber cuánto varía nuestra producción de helados por día en función de la cantidad de personas que trabajan en la fábrica déjenme escribir esto producción de helados por día voy a dibujar una tabla de este lado entonces de nuestra primera columna voy a poner el trabajo que sería la entrada para ver cómo este insumo determina la producción por eso voy a poner trabajo que podría medirse como trabajadores por día trabajadores y vamos a ver cómo varía nuestra producción si tenemos cero trabajadores un trabajador por día dos trabajadores por día o tres trabajadores por día ahora nuestra siguiente columna será nuestra producción y diremos que es nuestro producto total en función del número de trabajadores pt producto total y digamos que sabemos que si no hay personas trabajando en nuestra fábrica de helados bueno vamos a producir 0 galones de helado y supongamos que nuestra producción está en galones por día si tenemos un trabajador en nuestra fábrica bueno entonces podremos producir 10 galones por día si tenemos dos trabajadores en nuestra fábrica produciremos 18 galones por día si tenemos 3 trabajadores en nuestra fábrica digamos que podemos producir 24 galones por día lo suficientemente justo ahora voy a presentar una idea y seguramente has visto esta palabra marginal en otros momentos del curso de economía voy a introducir el producto marginal de los trabajadores y la manera de pensar en el marginal es cuánto es el incremento de una cosa cuando adiciones de la otra cosa de modo que nuestro producto marginal de trabajo dice que por cada unidad adicional de trabajo es decir por cada persona más que trabaja aquí por día cuántos galones más de helado estoy produciendo entonces mi producto marginal del trabajo cuando voy de cero trabajadores a un trabajador es de 10 galones más de ese primer trabajador ahora qué pasa cuando paso de un trabajador a dos trabajadores pues bien voy de 10 a 18 galones así que esa segunda persona me da un incremento de 8 galones por día y luego al pasar de dos personas que trabajan allí a tres personas bueno mi producto total aumenta en seis mi producto marginal de trabajo para ese tercer trabajador será igual a seis ahora hay algo interesante que vemos aquí de inmediato esto en realidad es bastante típico y es que el producto marginal del trabajo muchas veces disminuirá a medida que se agreguen más trabajadores y podrías preguntarte por qué pasa eso bueno simplemente no van a ser tan productivos esa segunda persona podría estar esperando a que la primera persona termine de usar la mezcladora y esa tercera persona estará esperando a la primera persona y a la segunda persona tal vez estén usando el baño o algo así y la tercera persona tiene que irse y puedes imaginar que agregas a 4 a 5 o a 6 y en algún momento ni siquiera serás capaz de incluir a más personas en la fábrica por lo que tendrás esta situación que se conoce como rendimiento marginal decreciente y lo puedes ver justo aquí a medida que agregas más y más trabajadores el rendimiento marginal es cada vez más pequeño por lo que tenemos un rendimiento marginal decreciente ahora el último concepto que les presentaré en este vídeo es el del producto medio y este es el producto medio en función del trabajo por lo tanto pm para el producto medio y es igual a nuestro producto total dividido entre nuestro trabajo así que aquí cuando tenemos un trabajador nuestro producto total es de 10 galones y lo dividiremos entre un trabajador entonces nuestro producto promedio por trabajador será de 10 galones ahora cuando tenemos dos personas trabajando por día y estamos produciendo 18 galones por día nuestro producto promedio en función del trabajo será igual a 18 dividido entre 2 lo que en promedio será 9 galones por trabajador por día y luego esta última situación será igual a 24 dividido entre 3 lo que equivale a un promedio de 8 galones por trabajador por día también podemos ver esto gráficamente puedo dibujar esto en una curva déjenme hacerlo en nuestro eje horizontal tengo las unidades del trabajo que son trabajadores por día 1 2 3 aquí tenemos trabajo en nuestro eje vertical tenemos producto total digamos que son 10 20 y 30 justo aquí bueno primero veamos este de aquí cuando tenemos a una persona trabajando en la fábrica producimos 10 galones por día cuando tenemos dos personas trabajando en nuestra fábrica producimos 18 galones por día sería algo así y fíjense la pendiente ha bajado un poco tenemos una cierta pendiente aquí pero acá está un poco menos empinada y la inclinación de esa línea o de esa curva nos dice algo sobre el producto marginal es un poco menos empinada por lo que nuestro producto marginal del trabajo se ha reducido un poco estamos teniendo rendimientos marginales decrecientes y por último pero no menos importante cuando tenemos a tres personas trabajando podemos producir 24 por lo que 3 y 24 pueden estar justo aquí y una vez más podemos ver que nuestros rendimientos decrecientes se vuelven incluso un poco más planos pasamos de 0 a 1 agregamos 10 y lo podemos ver en el producto marginal del trabajo y cuando agregamos a una persona más tenemos 8 más y luego agregamos otra persona y tenemos 6 más en general si ves el producto total en función del trabajo o la producción total como una función del trabajo y la curva es cada vez menos empinada esto te dice que tu producto marginal es cada vez más bajo y estás obteniendo rendimientos marginales decrecientes hasta el próximo vídeo