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Transcripción del video

hoy es un día muy importante para la policía porque logran atrapar a dos de los criminales más peligrosos y más buscado de la historia el primero de ellos se llama al manos rojas al iess narcotraficante y ese mismo día tuvieron la suerte de atrapar a otro narcotraficante al cual le vamos a poner el nombre de bill el tuerto bill ambos se llevaron por separado al penal y les dijeron lo siguiente este es un caso abierto y cerrado el mismo tiempo es un caso cerrado porque ambos son narcotraficantes y por la venta de drogas les vamos a dar una condena de dos años entonces independientemente ya los dos tienen una condena de dos años de prisión por el hecho de vender drogas pero el problema no termina aquí pues el detective que está llevando sus casos sospecha que ambos malhechores cometieron un crimen más grande juntos no se suponga buscar bank un banco a su par de semanas pero el problema es que ninguno de los dos delincuentes quiere confesar que fue lo que pasó ni al nivel que quieren cooperar con la policía y entonces para obligarlos a confesar lo que sucedió en el robo de banco entonces al detective se le ocurre hacer la siguiente dinámica y eso sí no vayan a olvidar que tanto móvil como al están en celdas separadas es decir no pueden comunicarse y esto es importante porque entonces se acerca a la celda de al igual ha intentar encontrar la forma de que al confiesa es la verdad entonces le dice lo siguiente lo que ya estamos seguro es que tú ya tienes dos años de prisión por la venta de drogas ahora bien lo que te propongo lo siguiente si tú con fiestas lo que pasó ese día es decir si decides cooperar con la investigación y mil siguen su plan de no cooperar con la investigación es decir no nos dice nada acerca de lo que sucedió entonces tú vas a tener un año de prisión solamente un año te voy a bajar la condena mientras que bill le voy a dar 10 años de prisión entonces vamos a notar lo tuvo un año y el otro 10 años y ojo tanto miguel como al están en celdas separadas no se pueden comunicar por lo tanto van con bill y le dicen lo mismo tú ya tienes dos años de prisión por ser un narcotraficante y vamos a hacer lo siguiente si tú con fiestas lo que sucedió ese día y al no confiesa entonces a ti te vamos a bajarla pena a un año ya vamos a poner 10 años de prisión y hasta aquí todo pinta bien de hecho pinta igual para los dos pero hay que tener cuidado porque si uno de los dos no con pieza mientras que el otro chico empieza entonces tú vas a obtener diez años de prisión mientras que el otro va a obtener solamente un año de prisión como hay que ser justos esto se lo decimos ambos tanto hábil como al título con fiestas y el otro sí confiesa por lo tanto tú vas a tener 10 años de prisión mientras que el otro solamente va a tener un año de prisión y bueno no todo es miel sobre hojuelas falta ver qué es lo que va a pasar si ambos confiesan es decir si tanto bill como al decir en confesar a buenos y ambos hicieron confesar entonces la dinámica va a ser el siguiente 22 van a tener tres años de prisión y bueno aunque los dos están cooperando nos podemos bajar a ambos un año de condena lo que vamos a hacer es aumentarles solamente un año a su condena debido a que además de que son narcotraficantes hicieron un robo de banco así que su condena va a quedar en 3 años a este problema se le conoce como el famosísimo dilema del prisionero y bueno lo primero que nos damos cuenta es que hay un óptimo para los dos tienen dos años de condena es decir cuando ninguno de los dos confianza sería una buena estrategia que ninguno de los dos con pesadas sin embargo hay que tener cuidado porque si tu compañero con pieza a ti te va a dar 10 años de prisión y al otro le van a dar solamente un año de prisión y bueno estamos suponiendo que los dos esté delincuentes no son hermanos mis mejores amigos ni nada por lo tanto no hay un hecho que los una para resolver este problema voy a hacer una matriz la cual se conoce como matriz de pagos entonces estoy poniendo aquí a bill keevil tiene dos opciones o condesa o no confesar entonces o confianza o no confiesa y del otro lado también voy a poner al y al también tiene dos opciones o confesar o no confesar y como es una matriz voy a hacer sus renglones y sus columnas para que parezcan más matriz muy bien si se dan vuelta esta matriz tiene los cuatro escenarios posibles si ambos confiesan si uno confiesa y el otro no empieza si uno no confió otro confiesa y los dos no confiesan y en esa matriz lo que vamos a poner sus respectivos pagos década uno de los dos en cada una de las situaciones por ejemplo en el primer caso tengo 71 confianza y lo empieza ambos tienen tres años en el segundo cuadro en el cuadro de la derecha superior tengo el escenario en el cual alba confesar ibi no va a confesar y si esto sucede a alan le van a dar un año mientras que a mí le van a dar diez años bueno vamos al cuadro inferior izquierdo que va a pasar aquí es el caso en donde bill confiesa y al no confianza por lo tanto aa le van a dar 10 años mientras que abril por haber confesado le dan solamente un año de prisión ya no vamos a ver el último cuadro en el último 422 no confiesan entonces ambos les van a dar dos años de prisión su condena más de dos años por lo tanto tanto al le van a dar dos años de prisión como hábil le van a dar dos años de prisión y ya con esto acabamos nuestra matriz de pago obtenemos los cuatro escenarios posibles en esa matriz de pago y bueno lo primero que se ve de nuevo es que si los dos no confiesan es un punto de equilibrio y parece ser que ahí los dos están muy bien sin embargo recuerdan que no hay un nexo de lealtad entre los dos por lo tanto si yo soy delincuente a mí me conviene confesar porque me bajaría en la condena mientras que el otro le van a aumentar la condena por lo tanto la mejor estrategia es que yo confiese y al otro también de comida confesar por lo tanto el punto en donde los dos confesamos es un punto de equilibrio y se conoce como un equilibrio de nach un equilibrio en h esa que el punto en el cual cada jugador conoce y ha optado por su mejor estrategia y todos los jugadores conocen las estrategias de todos los demás jugadores otra forma de verlo es la siguiente un equilibrio de nash es aquel punto de estrategias tales que si nosotros cambiamos la estrategia vamos a obtener un pago menor o igual al pago que tenemos en el equilibrio de nach una vez que ya sabemos esto vamos a tratar de visualizar la matriz de pagos si yo soy al tengo de dos opciones o que bill confiese o kevin lo confiese civil confiesa es muy lógico y es muy claro que a mí me conviene confesar civil no confieza entonces también es mejor estrategia confesar de un año de prisión a dos años de prisión yo prefiero un año de prisión entonces la mejor estrategia va a ser siempre confesar y de igual manera para abril si se dan cuenta es una matriz simétrica por lo tanto ávila está pensando en lo siguiente yo no sé qué es lo que está pensando al confesar o no confesar pero si hay confianza mi mejor estrategia es compensar y xian no con pieza pues mejor estrategia también es confesar pues en el caso de que algo empieza y yo tengo tres años de prisión si confieso o 10 años de prisión si no confías o por lo tanto voy a empezar y sean no confiesan mejor estrategia también es confesar de un año de prisión a dos años de prisión también le conviene un año de prisión por lo tanto sea lo que sea que diga al a mí me conviene confesar si algo empieza entonces xavi le conviene a confesar y si algo confiesa entonces abril también recomienda confesar por lo tanto este punto en donde los dos confiesan es un equilibrio de nash en este punto los dos están jugando sus mejores estrategias y más aún si alguno decidiera cambiar de estrategia es decir no confesar por lo tanto va a perder es justo la definición de un equilibrio de nash y eso es muy interesante porque en este caso el equilibrio en las contradice al equilibrio global que hay de esta matriz de pagos racionalmente hablando suena muy lógico que la mejor estrategia es que ninguno de los dos confiese es decir que los dos obtenga dos años de prisión en lugar de los tres años de prisión que están obteniendo en el equilibrio en ajka sin embargo el problema radica en que este punto de equilibrio es un punto de equilibrio inestable mientras que el punto de equilibrio en el equilibrio en la dge es un punto de equilibro completamente estable porque fíjense si yo me paro en el punto de equilibrio global inestable y además suponemos que yo soy al entonces yo voy a mejorar mi pago si yo cambio estrategia de dos años de prisión a un año de prisión me conviene más un año de prisión por lo tanto yo voy a confesar y de la misma manera para bill civil tiene 12 años de prisión a un año de prisión él va a cambiar su estrategia de no confesar a confesar y es por eso que nos movemos en estas direcciones y es por eso que es un punto de equilibrio inestable porque conviene cambiar de estrategia mientras que el equilibrio de nash pasa lo siguiente si yo soy vil y estoy en el equilibrio en h entonces a mí no me conviene cambiar de estrategia no me conviene pasar de compensar a no confesar porque entonces no perdería tanto yo no me voy a mover del equilibrio de nash y es más voy a poner una pequeña flecha para que vean lo que no voy a hacer no voy a cambiar su estrategia de confesar a no confesar y de manera análoga para al si él está en el equilibrio de nash él no va a cambiar de estrategia porque ese cambio de estrategia para perder por lo tanto él siempre va a compensar en lugar de no confesar tanto al como bill están optando por su mejor estrategia y es por eso que este equilibrio de nash es un punto de equilibrio estable y bueno se me acabó el tiempo y nos vemos en el siguiente vídeo