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Contenido principal
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Transcripción del video

en el video pasado vimos cómo dos compañías que forman un duopolio si estas compañías se coordinan pueden formar un monopolio y pueden optimizar sus beneficios económicos colectivos vimos que producían 50 unidades por período y los repartían asumiendo que eran idénticas cada una- produciendo la mitad ahora bien recordemos que en el video pasado eran 250 unidades por compañía pero después vimos que había un incentivo para hacer trampa que produciendo unidades extra desde el punto de vista del mercado el beneficio económico marginal en esas unidades incrementadas será negativo y de esa manera todo el beneficio económico se bajaría un poco mientras produce es más unidades pero la compañía tramposo tenía una mayor cantidad de esas unidades una mayor cantidad de ese beneficio económico entonces la compañía tramposa ella va de 250 por período a 280 y todo esto gracias a la compañía que decidió no hacer trampa está perdería obviamente más de lo que ganó y bueno obviamente ahora la compañía no tramposa tendrá tendrá ganas de ser tramposa de hacer trampa y entonces ambas se irán incrementando la producción así que ambas compañías ahora tiene de incentivo de seguir así incrementando no respetando su acuerdo y bueno esto va a seguir así y va a seguir así hasta que llegas a una cantidad a una cantidad donde ya no queda beneficio económico alguno justo como aquí lo dibujé la curva de demanda intercepta a la curva de costo total promedio ya no hay beneficio económico ya no queda estamos produciendo una nueva cantidad parecen ser 75 unidades más o menos 75 unidades para todo el mercado pero en este caso el precio del mercado es igual al costo total promedio como puedes ver así que no hay no hay beneficio económico por unidad en promedio no lo hay ahora bien yo quiero pensar en esto de una manera de teoría de juegos así que veamos acá abajo tengo yo un montón de estados éste es el estado óptimo el cual en el que vamos a empezar aquí el cual podemos llamar estado óptimo de pareto es llamado así por el feudo pareto sociólogo economista fin fue italiano y lo que nos dice lo siguiente que ese es el estado y no hay otro estado donde puede haber mejoras para alguien sin perjudicar a otro individuo aquí tenemos estados hay estados donde el azul está en mejor estado entonces por ejemplo en este estado las obras está mejor pero el verde está peor y por eso se llama óptima calidad de pareto ahora bien compañeros lo que yo quiero en este vídeo es ver cómo éstos irán cambiando su estado dado a los incentivos después también hablaremos del equilibrio de la dge y acá en este eje vamos a suponer que aquí hay un eje digamos que aquí está a es una de las compañías y aquí está donde producen 25 digamos que la cantidad tramposa de 75 y bueno de hecho cabe mencionar que en el mercado ese es en efecto la cantidad de equilibrio si esto fuera una perfecta competencia ellos producían la mitad de eso 37.5 unidades y mientras vamos a 25 hasta llegar a 37.5 unidades nos indica que se hace más trampa entonces si yo pongo más trampa y bueno acá no hay trampas podríamos hacer lo mismo para el verde la compañía que representa el verde lo voy a nombrar de aquellos producen 25 y acá producen 37.5 mientras vamos hacia arriba se hace más trampa entonces aquí yo también pongo más trampa para pensarlo de un modo de teoría de juegos aquí tenemos el estado óptimo de pareto y es óptimo en muchas maneras se maximiza el beneficio económico total aquí no existe un estado en el cual alguien se beneficie sin perjudicar a alguien más ahora también hay que pensar si esto es un equilibrio de nach y bueno primero hay que recordar que es un equilibrio de nach el equilibrio de nash aquí aquí lo pongo es un estado es un estado donde dejando los otros miembros constantes dejando a los otros miembros constantes bueno en este caso tenemos a dos compañías así que una se deja constante dejando a los otros constantes un participante no puede ganar cambiando de estrategia así que yo pongo aquí un jugador no puede ganar cambiando de estrategia jugador no puede ganar cambiando de estrategia así que bueno ya con esta definición hay que pensar si esto si esto se cumple si eso es verdad en este estado de aquí bueno pues hay que dejar a aa1 constante supongamos que aa dejamos constante así que nos enfocamos en esta columna de aquí ahora bien hay algo que pueda hacer que le permita ganar a un cambio de estrategia que pueda hacer claro y puede incrementar su producción así queríamos de este estado a uno hacia arriba ahora de ésta en 280 su beneficio económico mientras que a solamente tiene 200 como puedes ver b sale ganando entonces ahí no hubo equilibrio de nash aunque sí lo hay o sea si existe si hay un participante que pueda ganar cambiando su estrategia hay que repasar la definición de equilibrio de nash para estar más claros en esto es un estado donde dejando otros constantes no hay jugador aquí pongo no hay jugador que no pueda ganar cambiando de estrategia acabamos de demostrar que al menos hay un participante que sí puede ganar cambiando de estrategia dejando nosotros constantes ahora si dejamos a ver constante en 25 a puede ganar cambiando su estrategia puede irse hasta hacia este lado entonces esto no es un equilibrio de nach luego sin tener en cuenta el estado al que vayamos si vamos a este estado aún así no será un equilibrio de nash si dejamos a constante de puede mejorar incrementando su producción o si dejamos saber constante entonces a aún puede tener mejor a haciendo más trampa así que ninguno de éstos es un equilibrio de nach en cualquiera de estos y dejamos a a constante b puede producir más o si dejamos saber constante a puede producir más esto en cualquiera de estos estados pasa obtienen beneficios aquí a va de 130 a 160 obteniendo ganancias y va a seguir ocurriendo esto siguen produciendo más y más y más como puedes ver vamos aquí para acá luego de acá para acá luego acá quizás hace un más trampa luego ve hace más trampa luego hace un poquito más de trampa lo veo un poquito más el beneficio económico se suma de aidé vez se va haciendo más y más pequeño hasta que finalmente hace un poco más de trampa y bueno llegan a cero en beneficio económico hasta llegar aquí a 0 ahora hay que pensar si esto es un equilibrio de nash obviamente no van a querer retroceder si dejas a constante b no va a querer bajarse porque perdería beneficio económico si dejas sabe constante a no va a querer moverse la derecha porque bueno eso no les funciona entonces de no quiere bajar ni a quiere ir hacia la derecha y bueno quizás ahora tú te tú te preguntas o qué bueno espera espera que qué sucede si producen arriba de los 37.5 muy buena observación muy buena pregunta pues vamos a ver bueno pues dejando a constante y que ve fuera produciendo más de los 37.5 desde este estado entonces todo se va a volver todo va a ser negativo de ahí en adelante todo va a ser negativos eran números negativos y lo puedes ver acá arriba si incrementa la cantidad más allá de la cantidad de mercados 75 37.5 cada uno el precio en el que estarían vendiendo es menor que el costo total promedio así que el beneficio económico promedio por unidad será negativo por ende habrá un total de beneficio económico negativo como lo puede estuviera aquí ninguna de estas dos compañías va a querer producir más de este estado de aquí no les conviene y bueno uno de repente en este estado dejando los otros constantes si dejas a constante b no puede ganar cambiando de estrategia si dejas sabe constante entonces a no podrá ganar cambiando de estrategia entonces aquí arriba si estamos en un equilibrio de nash lo voy a escribir equilibren a yaquis y si cumple aquí no fue el estado óptimo el óptimo el estado óptimo está justamente aquí pero como ambos quisieron hacer trampa como ambos rompieron los acuerdos pudieron terminar en este estado de acá en ceros aunque este estado es estable no existe algo que dejando al otro fijo no hay algo que puedan hacer para optimizar lo que pueden hacer aunque no aplican us podrían decir ok hemos estado a arruinando nuestros negocios hay que coordinar otra vez yo me comprometo a bajar mi producción si tú bajas su producción y amigos otra vez luego pueden intentar llegar a este estado otra vez no estamos dejando aquí a los otros constantes no lo que se está diciendo es yo cambio mi estrategia si tú cambias tu estrategia así que quizás solamente que baste otro acuerdo pero no significa que esto no sea un equilibrio de nash esto es un equilibrio de nash si dejas a otro jugador constante el otro jugador no puede cambiar su estrategia para ganar