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Por qué hacen trampa los integrantes de los cárteles

En este video exploramos un conflicto al que los duopolios (y otros oligopolios) se enfrentan: existe una tensión entre cooperar y formar un cártel o traicionar a ese cártel una vez formado.  Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es analizar por qué tiene sentido que dos compañías creen un duopolio polio para coordinarse o llegar a un acuerdo que podría o no ser legal probablemente no sea legal y restringir la cantidad y también veremos por qué cualquiera de estas dos compañías tendría el incentivo de hacer trampa con nuestro trozo acuerdo y producir más cantidad de la cantidad que acordaron producir digamos que nuestros dos jugadores en este duopolio esto se aplica al oligopolio en general pero su análisis será un poquito más difícil si el que tuviéramos más de dos jugadores pero digamos que ambas compañías son idénticas ambas tienen un costo marginal que luce algo así esta es una curva de costo marginal y ambas tienen una curva de costo promedio que luce algo así una curva de costo total promedio que se ve así curva de costo total promedio y eso es idéntico en ambas compañías ahora veamos cómo lucen las curvas del mercado vamos a elegir arbitrariamente un valor del costo marginal esto es lo que produciría una compañía con este costo marginal pero si tuviéramos las dos compañías se podría producir el doble de esta cantidad así que se llegaría aquí en este costo marginal las dos compañías estarían por acá si eligiéramos este costo marginal una de las compañías podría llegar a este punto de acá pero como son dos compañías pues ambas producirían el doble con este mismo costo marginal se produciría el doble lo que se hace es esencialmente cuando se tienen dos compañías iguales es que tendríamos el doble de lo que marca esta curva en el eje horizontal así que este sería el doble de esta curva de costo marginal la curva para el costo marginal de las dos empresas así que lo voy a indicar así aquí en amarillo con una línea punteada más o menos como diría la curva de costo marginal de las dos empresas así que esta es el costo marginal para el mercado en este ejemplo el mercado se refiere a estas dos empresas y lo mismo se va a aplicar para el costo total promedio si el costo marginal se encuentra aquí entonces el costo total promedio de una empresa estaría aquí pero si se trata de las dos empresas se duplica esta cantidad así que tendríamos que las dos empresas estarían aquí con respecto a su costo total promedio va a lucir el doble de ancho que la curva para una que la curva del costo total promedio para una sola empresa así que con la misma lógica vamos a dibujar cómo quedaría la curva del costo total promedio para el mercado son menos así que esta es la curva del costo total promedio para él mercado así que la convención que he estado usando es este color salmón para el costo marginal y el costo total promedio de una sola empresa y esta línea punteada amarilla para las curvas correspondientes al mercado ahora tratemos de encontrar cuál sería el precio correcto si ambas empresas pudieran coordinarse y esencialmente combinar ambas empresas para que casi se comporten como un monopolio y para encontrar esto vamos a tener que dibujar la curva de demanda imaginemos que la curva de demanda del mercado es luce algo más o menos así esta es la curva de demanda del mercado así que estas dos firmas o estas dos empresas cooperan trabajan juntas y si dibuje la curva de demanda del mercado también tengo que dibujar la curva del costo de ingreso marginal y recordemos que ambas empresas están actuando juntas se coordinan perfectamente de manera que unan sus capacidades y se comporten esencialmente como un monopolio si es que actúan como un monopolio la curva del costo de ingreso marginal tendrá el doble de pendiente que esa curva de demanda del mercado esta otra curva tocará el eje aproximadamente a la mitad de manera que lucirá así esta es la curva de el ingreso marginal del mercado este sería el costo total promedio de las empresas actuando como monopolio y esta sería la curva del ingreso marginal si esto se comporta como un monopolio la cantidad óptima se encontraría justo donde el costo marginal es igual a el ingreso marginal antes de este punto no conviene producir ya que el ingreso marginal es mayor que el costo marginal y después de este punto no quieren producir ya que el costo marginal va a ser mayor que el ingreso marginal y tendrán pérdidas económicas en cada una de estas unidades incrementales así que esta es la cantidad que ellos quieren producir y el precio que se debe de tener para esta cantidad de acuerdo con la curva de demanda del mercado esta es la curva aquí así que el precio que tendrá está más o menos por acá y digamos que el costo promedio por unidad aquí tenemos que ir a donde está el costo total promedio para el mercado en este punto este es el costo total promedio por unidad así que la ganancia económica promedio por unidad será el ingreso por unidad menos el costo por unidad así que esta altura es la ganancia promedio por unidad y si multiplicamos esto por la cantidad total de unidades obtendríamos la ganancia económica total de estas dos empresas coordinadas que esencialmente se están comportando como un monopolio y simplemente para continuar con la discusión digamos que esta altura de aquí es de 10 y la cantidad que ellos quieren producir como monopolio es de 50 cuál será la ganancia económica total aquí pues su ganancia total económica será de 500 la ganancia ganancia económica económica total de estas empresas que se comportan conjuntamente como un monopolio es de 500 esto es si se coordina coordinadas así que las empresas ven esto y dicen oye pues por qué no nos ponemos de acuerdo y cada uno de nosotros produce la mitad de esta cantidad y después nos dividimos la ganancia económica y para ver esto digamos que una de las empresas accede a esta empresa decide producir 25 a esta cantidad le va a corresponder este precio de aquí y su costo va a estar justo acá eso es para cada empresa individual lo que tiene sentido ya que este costo es el doble de este costo de acá aunque en la gráfica no se note exactamente y recordemos que esta línea punteada amarilla de aquí es el doble del costo total promedio de lo que sería para cada empresa individual así que cada empresa obtendrá esta ganancia económica promedio por unidad multiplicada por el número de unidades que queramos eran 25 unidades así que esta será la ganancia económica promedio que recibirá cada una de las empresas o la mitad de estos 500 o lo que es lo mismo 250 por empresa ahora pensemos en la razón de por qué hay un incentivo para que una de las empresas o ambas empresas hagan trampas digamos que una de las empresas en particular la otra respeta el acuerdo que tuvieron pero la otra empresa en lugar de producir 25 unidades dice bueno me gusta este precio de hecho estoy teniendo ganancias económicas vamos a producir 10 unidades más así que esta otra empresa dice bueno yo no voy a producir 25 voy a producir 10 más voy a producir 35 unidades y si esta empresa produce 35 unidades y la otra empresa continúa produciendo las 25 del acuerdo entonces la producción total en lugar de 50 será de 60 la producción total del mercado será de 60 y ahora cuál será la ganancia económica total pues vamos subimos de aquí hasta la curva de demanda del mercado caemos aquí el nuevo precio estará más o menos por acá el costo por unidad estará aquí y el número de unidades que se están produciendo es de 60 así que tenemos esto la nueva ganancia económica va a ser ésta área de acá que estoy señalando en blanco esta área y aquí vemos que con este cambio la curva de demanda y el costo total promedio están más cercanos así que digamos que esta altura de acá es de 8 así que serán 8 dólares de ganancia promedio por unidad x 60 unidades así que cuando uno hace trampa pongamos aquí el caso en el que se hace trampa separemos esto del caso en el que se coordina y respetan su acuerdo así que ahora tenemos 60 unidades de todo el mercado multiplicado por 8 dólares de ganancia promedio por unidad tendremos en este caso una ganancia económica total d y 480 aquí nuestra ganancia económica total disminuyó lo cual tiene sentido ya que ahora como mercado se está produciendo más allá del punto ideal o el punto de equilibrio en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal ahora el costo marginal del mercado está más arriba que el ingreso marginal así que todo esto de acá esencialmente está creando una pérdida económica ya que cada una de estas unidades incrementales en el mercado están ocasionando un costo mayor y como el ingreso marginal está más bajo que el costo marginal pues estamos creando aquí una pérdida por eso es que nuestra ganancia económica total bajó de 500 a 480 pero cuánto va a ganar esta empresa que está haciendo trampa bueno esta empresa tramposa está produciendo 35 unidades 35 unidades o menos por aquí 35 unidades y una ganancia económica de 8 dólares por unidad así que tendrá de ganancia toda esta área en verde que estoy señalando aquí así que ahora hagamos la multiplicación de 35 por 8 me voy a hacerla aquí en esta esquina 35 por 8 8 por 5 44 8 por 3 24 4 28 así que la empresa tramposa la tramposa tramposa está teniendo una ganancia económica total de 280 dólares y la empresa que no está haciendo trampas digamos la que es el compañero honesto con esto honesta la empresa honesta entre comillas ya que de todas manera lo que están haciendo no es legal el tratar de coordinarse entre las dos para producir una cantidad fija no es legal y bueno creo que mejor le llamo la que no hace trampa vamos a quitar esto la empresa no tramposa no tramposa va a tener el balance de la ganancia económica así que si la ganancia económica total es de 480 y la empresa tramposa ganó 280 xm fue un cero entonces el resto de la ganancia va para la empresa que no he hecho trampa que es de 200 así que vemos que en efecto la empresa tramposa se beneficia al producir más cantidad de la acordada ya que pasó de tener una ganancia de 250 a 280 así que para esta empresa esto sí tuvo sentido y si vemos la empresa que no hizo trampa si le afectó muchísimo esto porque de tener una ganancia de 250 pasó a tener una ganancia de 200