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Transcripción del video

vamos a continuar con mi hábito de sobre simplificar la economía entonces imaginemos una economía sólo con dos actores tiene al señor granjero de aquí déjame dibujar al granjero tiene su bigote aquí tienen su barbilla y tenemos al señor granjero que tiene su sombrero para que no le queme el sol entonces esté aquí es el señor granjero de esta economía y además tenemos un constructor entonces esta economía está haciendo dos cosas verdad número uno produce comida y este constructor puede ayudar a hacer reparaciones en las granjas esté aquí es el señor constructor constructor muy bien y supongamos que no sé por lo que vamos a hacer ahorita supongamos que en esta economía es una constante que si cualquiera de estos cuates o tiene un peso adicional entonces va a gastar 60 por ciento de eso deja meter un concepto que simplemente la definición formal para decir esto mismo en esta economía la propensión marginal al consumo la propensión marginal al consumo consumo es de vieja me pongo las siglas en paréntesis la ap mc es igual a 60 por ciento o bien podríamos decir que es igual a 0.6 ok lo único que está diciendo esto es que si alguien en esta economía alguno de ellos dos obtiene un peso entonces va a gastar el 60 por ciento el 60% de pesos o sea 60 centavos si le das al constructor un peso que va a gastar 60 centavos y sólo puede gastar con el granjero verdad si el viajero tiene un peso entonces se va a gastar 60 centavos haciendo reparaciones pagándose los al constructor dada esta suposición vamos a ver qué sucedería en esta situación si de repente uno de ellos decide aumentar su gasto entonces suponemos que habitan la economía está muy feliz todo está muy tranquilo en un estado estable pero el granjero digamos que descubre un calcetín en su cajón que tiene un montón de dinero tiene mil pesos pesos o dólares o lo que sea el que ellos están usando como moneda entonces supongamos que habitan son pesos vale entonces el granjero descubre que tiene un calcetín mil pesos así que no se esperaba es muy padre encontrar dinero en un calcetín pero dice sabes que los voy a gastar no voy a gastar con el constructor entonces el granjero tiene este aumento en gasto verdad entonces el viajero dice sabes qué voy a gastar mil pesos aquí se los voy a dar el constructor luego el constructor y se uaw recibir mil pesos que no me esperaba pero sabes que tengo una propensión marginal consumo de 60 por ciento ó de 0.6 y entonces voy a gastar sólo el 60 por ciento entonces gasta 60 por ciento con el granjero vaya no hay nadie más con que no pueda gastar pero entonces gas el 60 por ciento de mil pesos eso de ahí es igual a 600 pesos muy bien ahora granjero dices 'wow ahora recibir 600 pesos verdad se haga este mil y de repente la economía me regreso 600 pesos entonces cómo tengo 600 pesos verdad que usualmente no tendría ahora lo que voy a hacer es ponerme a gastar y como tengo una propensión marginal consumo de 60 por ciento los voy a gastar pero sólo voy a gastar 60 por ciento desde entonces el granjero que hasta el 60 por ciento de esta cantidad de a cada déjame lo escribo no voy a escribir como un decimal sería 0.6 x esta cosa que es voy a poner así 0.6 por mí o bien pues es 60% de 600 que es lo mismo que 360 pesos misma idea el constructor tiene 360 pesos que no contemplaba entonces llegaron 360 pesos dice tengo una propensión marginal consumo de 60 por ciento y entonces ahora voy a gastar el 60% de estoy aquí entonces además de este gasto va a ser otro gasto adicional el 60% de 360 y el 60% de 366 puntos seis por eso de ahí apuntó 6 x esta cantidad no voy a poner un paréntesis o 0.6 por 0.6 por mil a está algo de este estilo y ahora este número de aquí pues la verdad no sé cuántos es el 60% de 360 déjame sacar la calculadora para hacer las cuentas entonces pues lo mismo que ponerle 0.6 algo por mi verdad es puntos 63.6 por puntos seis por puntos 68.6 elevado al cubo déjame lo pongas y elevado al cubo y luego hay que multiplicarlo por mil por mil 216 pesos sale entonces este cuate el constructor ahora gasta 216 pesos el viajero dice lo mismo ahora tengo 216 voy a gastar el 60 por ciento creo que ver la idea verdad ya estoy volviendo muy repetitivo pero déjame acabar con esto de acá el punto 6 por ciento de esta última cantidad que escribí entonces va a ser 0.6 x eso de acá que ya tiene 30 puntos es verdad entonces sería 0.6 elevado la cuarta x 1000 entonces de 0.6 a la cuarta x mil pesos eso de ahí es igual a 3.6 de 216 dejan hacer nada más para que nos quedan los numeritos entonces eso por punto seis que es 129 pesos con 60 centavos 129 pesos con 60 centavos el constructor hice lo mismo tengo 129 pesos con 60 centavos voy a seguir haciendo este ciclo y seguimos y seguimos y seguimos bueno pensemos un poquito que sucedió con este incremento inicial de mil pesos a final de cuentas que tanto se aumentó en total la producción y el gasto bueno depende de tu perspectiva verdad la forma en la cual lo pensamos es que el total de otra vez te digo lo puedes pensar como en la producción total del producto interno bruto como el gasto total en fin depende mucho de tu punto de vista pero son equivalentes porque si alguien hasta le da dinero a alguien más pero ahorita vamos a ponerle que vamos a ponerle la producción total sale la producción total cuando aumentó ahorita digamos en pesos cuánto sería saber son estos mil pesos original es verdad que gastó el granjero serían mil pesos más y luego cuanto más pues lo que pagó esté aquí sería puntos seis por mil que fue de 600 pesos pero lo pongo como punto 6 x 1000 para que veamos el patrón más luego estamos aquí verdad en esta ocasión es puntos seis por puntos seis por mil entonces más 0.6 al cuadrado multiplicado por mil más y este cuate ahora dice bueno ahora es el 60 por ciento de puntos 6 al cuadrado o 6.6 por 0.6 al cuadrado esto de edad esta cosa de acá que es 0.6 al cubo verdad 0.6 al cubo x mil pesos y luego siguió verdad la última la última ronda que hicimos pero que podríamos seguir fue el punto 6 a la cuarta deja me muevo a la derecha es más 0.6 elevado la cuarta por mil pesos muy bien esto puede seguir y seguir insisto le puede seguir así infinitamente puede ser punto 6 a la quinta por mí y luego más puntos 6 a la sexta por mí y seguir y seguir ahora la cosa padre de matemáticas que se va a aparecer por aquí es lo siguiente es que aunque aquí tengamos una suma infinita una serie sumamos todos todos estos términos como el valor de aquí a 0.6 y está entre 0 y 1 entonces toda esta suma infinita acaba siendo sólo un número eso está muy bueno estamos sumando una infinidad de términos pero a final de cuentas la suma es un número finito entonces el total sería vamos a actualizar el mil actualizarlo en color rosa entonces mil x y que nos quedaría si sacamos un mil aquí es un 1 más 0.6 más 0.6 al cuadrado más 0.6 elevado al cubo más 0.6 elevado la cuarta más y así sucesivamente sigue y sigue ahora en este vídeo no lo voy a demostrar quizás lo deje para el siguiente vídeo pero toda esta expresión de aquí es una suma de finita de una progresión geométrica y se puede simplificar estoy aquí se simplifica dejaron en verde a 1 entre uno menos 0.6 entonces cualquier numerito que tengamos aquí sería uno entre 1 - eso y en este caso a ver cuánto nos quedaría eso es uno entre uno menos 0.6 es 0.41 entre 0.4 y esto cuánto es 0.4 en los quintos entonces es uno entre dos quintos que es lo mismo que cinco medios y cinco medios es 2.5 y tajo la cuenta total pero entonces la producción total sería igual a mil pesos multiplicados por cinco medios estoy aquí es 2.5 entonces me por 2.5 y estoy aquí es igual a 2 mil 500 pesos entonces hay dos cosas interesantes aquí verdad número uno es esto de acá esta idea de la propensión marginal al consumo o sea que la gente sólo gasta una parte de lo que recibe en este caso era un 0.6 o bien un 60% el número dos es quedado eso se empieza a hacer un ciclo verdad se empieza a multiplicar multiplicar y multiplicar y entonces tenemos un efecto multiplicador se gasta se gasta y los gastos la fracción y entonces a final de cuentas lo que acaba sucediendo es que esos mil pesos que añadimos a la economía se multiplican aquí por 2.5 pero vaya lo que está bueno es que en general es de 2.5 viene de la propensión marginal al consumo entonces tenemos esta relación de aquí cualquiera que sea la propensión marginal al consumo esto te da el multiplicador y bueno a final de cuentas este multiplicado lo que dice lo siguiente dice por cada peso que metas a la economía por cada peso adicional cuantos pesos más se generan en términos de producción o de gasto