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Transcripción del video

vamos a continuar con mi hábito de sobre simplificar la economía entonces imaginemos una economía solo con dos actores tiene al señor granjero de aquí déjame dibujar al granjero tiene su bigote aquí tiene su barbilla ahí tenemos al señor granjero que tiene su sombrero para que no le queme el sol entonces este de aquí es el señor granjero de esta economía y además tenemos un constructor entonces esta economía está haciendo dos cosas verdad número uno produce comida y este constructor puede ayudar a hacer reparaciones en las granjas este de aquí es el señor constructor constructor muy bien y supongamos que pues no sé por lo que vamos a hacer ahorita supongamos que en esta economía es una constante que si cualquiera de estos cuates obtiene un peso adicional entonces va a gastar 60 por ciento de eso déjame meter un concepto que simplemente la definición formal para decir esto mismo en esta economía la propensión marginal al consumo la propensión marginal el consumo con sumo es de deja me pongo las siglas en paréntesis la apm ce es igual a 60 por ciento o bien podríamos decir que es igual a 0.6 ok lo único que está diciendo esto es que si alguien en esta economía alguno de ellos dos obtiene un peso entonces va a gastar el 60 por ciento el 60 por ciento de ese peso o sea 60 centavos si le das al constructor un peso él va a gastar 60 centavos y sólo lo puede gastar con el granjero verdad si el viajero tiene un peso entonces se va a gastar 60 centavos haciendo reparaciones pagándose los al constructor bueno dada esta suposición vamos a ver qué sucedería en esta situación si de repente uno de ellos decide aumentar su gasto entonces supongamos que habita la economía está muy feliz todo está muy tranquilo en un estado estable pero el granjero digamos que descubre un calcetín en su cajón que tiene un montón de dinero tiene mil pesos pesos o dólares o lo que sea que ellos estén usando como moneda entonces supongamos que habitas son pesos vale entonces el granjero descubre que tiene un calcetín mil pesos así que no se esperaba es muy padre encontrar dinero en un calcetín pero dice sabes que los voy a gastar los voy a gastar con el constructor entonces el granjero tiene este aumento en gasto verdad entonces el granjero dice sabes que voy a gastar mil pesos aquí se los voy a dar el constructor luego el constructor es de guau recibí mil pesos que no me esperaba pero sabes que tengo una propensión marginal al consumo de 60 por ciento o de 0.6 y entonces voy a gastar sobre el 60 por ciento entonces gasta 60 por ciento con el granjero vaya no hay nadie más con quien lo pueda gastar pero entonces gasta el 60 por ciento de mil pesos eso de ahí es igual a 600 pesos muy bien ahora granjero dice guau ahora recibir 600 pesos verdad sea gaste mil y de repente la economía me regreso 600 pesos entonces cómo tengo 600 pesos verdad que usualmente no tendría ahora lo que voy a hacer es ponerme a gastar y como tengo una profesión marginal consumo de 60 por ciento los voy a gastar pero solo voy a gastar el 60% de eso entonces el granjero gastaría el 60 por ciento de esta cantidad de a cada déjame le escribo lo voy a escribir como un decimal sería 0.6 multiplicado por esta cosa que es lo voy a poner así 0.6 por mí o bien pues es 60 por ciento de 600 que es lo mismo que 360 pesos misma idea cabe constructor tiene 360 pesos que no contemplaba entonces llegaron 360 pesos dice tengo una propensión marginal al consumo de 60 por ciento y entonces ahora voy a gastar el 60 por ciento de esto de aquí entonces además de este gasto va a hacer otro gasto adicional el 60 por ciento de 360 y el 60 por ciento de 360 es punto 6 por eso de ahí sería punto 6 x esta cantidad lo voy a poner en un paréntesis por 0.6 por 0.6 por 1000 ahí está algo de este estilo y ahora este número de aquí pues la verdad no sé cuánto sea es el 60 por ciento de 360 déjame sacar la calculadora para hacer las cuentas entonces pues es lo mismo que de ponerle 0.6 al cubo por mil verdad es punto 63.6 por punto 6 por punto 6 o sea puntos 6 elevado al cubo déjame lo pongo así elevado al cubo y luego hay que multiplicarlo por mil por mil ok me da 216 pesos sale entonces este cuarto el constructor ahora gasta 216 pesos el granjero dice lo mismo ahora tengo 216 voy a gastar el 60% creo que ver la idea verdad ya estoy volviéndome muy repetitivo pero déjame acabar con esto de acá el punto 6 por ciento de esta última cantidad que escribí entonces va a ser 0.6 multiplicado por esto de acá que pues ya tiene 3 0.6 es verdad entonces sería 0.6 elevado a la cuarta multiplicado por mil entonces es 0.6 a la cuarta multiplicado por mil pesos eso de ahí es igual a 2.6 de 216 déjame hacerlo nada más para que nos queden los numeritos entonces es eso por punto 6 que es 129 pesos con 60 centavos 129 pesos con 60 centavos el constructor dice lo mismo tengo 129 pesos con 60 centavos voy a seguir haciendo este ciclo y seguimos y seguimos y seguimos bueno pensemos un poquito qué sucedió con este incremento inicial de mil pesos al final de ccoo que tanto se aumentó en total la producción y el gasto bueno depende de tu perspectiva verdad la forma en la cual lo pensamos es que el total de otra vez te digo lo puedes pensar como la producción total el producto interno bruto como el gasto total en fin depende mucho de tu punto de vista pero son equivalentes porque si alguien gasta le da dinero a alguien más pero ahorita vamos a ponerle que vamos a ponerle la producción total sale la producción total cuánto aumentó ahorita digamos en pesos cuánto sería saber son estos mil pesos originales verdad que gastó el granjero serían mil pesos más y luego cuanto más pues lo que pagó éste aquí sería punto seis por mil que fue 600 pesos pero lo pongo como punto 6 multiplicado por mil para que veamos el patrón más luego estamos aquí verdad en esta ocasión es punto 6 por punto 6 por mil entonces es más 0.6 al cuadrado multiplicado por mil más y este cuate ahora dice bueno ahora es el 60% de puntos 6 al cuadrado o 6 puntos 6 por 0.6 al cuadrado esto le da esta cosa de acá que es 0.6 al cubo verdad 0.6 al cubo multiplicado por mil mil pesos y luego siguió verdad la última la última ronda que hicimos pero que podríamos seguir fue punto seis a la cuarta deja me muevo a la derecha es más 0.6 elevado a la cuarta por mil pesos muy bien esto puede seguir y seguir insisto que puede seguir así infinitamente puede ser punto seis a la quinta por mí y luego más punto seis a la sexta por mil y seguir y seguir ahora la cosa padre de matemáticas que se va a aparecer por aquí es lo siguiente es que aunque aquí tengamos una suma infinita una serie si sumamos todos todos estos términos como el valor de aquí es 0.6 y está entre 0 y 1 entonces toda esta suma infinita acaba siendo sólo un número eso está muy bueno estamos sumando una infinidad de términos pero al final de cuentas la suma es un número finito entonces el total sería vamos a factorizar el mil déjame factorizar lo en color cosa entonces es mil x y que nos quedaría si sacamos un mil aquí es un 1 más 0.6 más 0.6 al cuadrado más 0.6 elevado al cubo más 0.6 elevado a la cuarta más y así sucesivamente sigue y sigue ahora en este vídeo no lo voy a demostrar quizás lo deje para el siguiente vídeo pero toda esta expresión de aquí es una suma infinita de una progresión geométrica y se puede simplificar esto de aquí se simplifica dejarlo como en verde a 1 entre 1 menos 0.6 entonces cualquier numerito que tengamos aquí sería 1 entre 1 menos eso y en este caso a ver cuánto nos quedaría esto es uno entre 10.630 punto 41 entre 0.4 y esto cuánto es 0.4 es dos quintos entonces es uno entre dos quintos que es lo mismo que cinco medios y cinco medios es 2.5 grit hago la cuenta total pero entonces la producción total sería igual a mil pesos multiplicados por 5 medios esto de aquí es 2.5 entonces es 1000 por 2.5 y esto de aquí es igual a 2500 pesos entonces hay dos cosas interesantes aquí verdad número uno es esto de acá es de esta idea de la propensión marginal al consumo o sea que la gente sólo gasta una parte de lo que recibe en este caso era un 0.6 o bien un 60% y 'número dos' es que dado eso se empieza a hacer un ciclo verdad se empieza a multiplicar multiplicar y multiplicar y entonces tenemos un efecto multiplicador se gasta se gasta y luego es una fracción y entonces al final de cuentas lo que acaba sucediendo es que esos mil pesos que añadimos a la economía se multiplican aquí por 2.5 pero vaya lo que está bueno es que en general este 2.5 viene de la propensión marginal al consumo entonces tenemos esta relación de aquí cualquiera que sea la propensión marginal al consumo esto te da el multiplicador y bueno a final de cuentas este multiplicador lo que dice es lo siguiente dice por cada peso que metas a la economía por cada peso adicional cuántos pesos más se generan en términos de producción o de gasto