Demuestra teoremas usando semejanza

En el siguiente triángulo,

\frac{E C}{A E} = \frac{D B}{A D}

A continuación está la demostración que

\overset{―}{E D} ∥ \overset{―}{C B}

. Se divide en dos partes, y el título de cada una indica su propósito principal.

Completa la parte B de la demostración.

	Proposición	Razonamiento
1	$\frac{E C}{A E} = \frac{D B}{A D}$ ‍	Dado
2	$1 + \frac{E C}{A E} = 1 + \frac{D B}{A D}$ ‍	Suma $1$ ‍ a ambos lados (1)
3	$\frac{A E}{A E} + \frac{E C}{A E} = \frac{A D}{A D} + \frac{D B}{A D}$ ‍	Vuelve a escribir $1$ ‍ como $\frac{A E}{A E}$ ‍ o $\frac{A D}{A D}$ ‍ (2)
4	$\frac{A E + E C}{A E} = \frac{A D + D B}{A D}$ ‍	Suma expresiones con denominador común (3)
5	$A C = A E + E C$ ‍	Postulado de adición de segmentos
6	$A B = A D + D B$ ‍	Postulado de adición de segmentos
7	$\frac{A C}{A E} = \frac{A B}{A D}$ ‍	Sustitución (4,5,6)

	Proposición	Razonamiento
8	$∠ A ≅ ∠ A$ ‍	Propiedad reflexiva
9	$△ A E D \sim △$ ‍	Semejanza (parte A, 8)
10	$∠ 1 ≅ ∠ 2$ ‍	Medidas de ángulos correspondientes en triángulos semejantes son iguales (9)
11	$\overset{―}{E D} ∥ \overset{―}{C B}$ ‍	Si una transversal cruza dos rectas y ángulos son congruentes, entonces las rectas son paralelas (10).

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