Volumen de rectángulos dentro de rectángulos

los gómez se están mudando de querétaro a parís empacan sus pertenencias en cajas rectangulares y contratan un contenedor para transportar las cajas por tierra y mar ok las cajas están hechas para justo caber en el contenedor boca abajo este debe ser el contenedor que son estos que luego viajan en barcos o en camiones para bueno cada caja tiene 5 metros de ancho 1.5 de largo y 2 de alto el contenedor tiene 15 metros de ancho 3 metros de largo y 4 metros de alto cuántas cajas pueden meter los gómez en el contenedor bueno déjame empezar haciendo un dibujo de cada una de las cajas voy a poner aquí un dibujo que ya tenía preparado aquí está la caja y en esta caja voy a poner las dimensiones nos dicen que cada caja tiene 5 metros de ancho entonces aquí le voy a poner 5 metros 5 metros 1.5 metros de largo 1.5 y dos metros de alto dos metros de alto dos metros muy bien ahora déjame hacer un dibujo del contenedor básicamente lo voy a poner alrededor de esta caja porque así nos vamos a ir imaginando cómo van entrando las cajas en el contenedor va bueno también lo tengo preparado por acá dejarlo activo listo ese de ahí es el contenedor observa que pues sí aproximadamente el ancho es de 15 metros porque caben tres de estas cajas está en perspectiva sale por eso las cosas hacia adentro se ven un poco más chiquitas pero aquí son cinco metros acá también serían cinco metros cinco metros y acá también serían cinco metros entonces en total tiene 15 metros de largo de manera similar aquí son 1.5 metros pero tiene el doble el doble de largo es decir acá tendría 3 metros en total y finalmente el alto también es el doble verdad porque la caja tiene 2 metros de alto y el contenedor tiene 4 metros o sea hasta aquí serían 2 metros luego tendríamos otros 2 metros y en total serían 44 metros lo voy a poner por acá 4 metros muy bien ahora como le podemos hacer para saber cuántas cajas caben en el contenedor rojo pues una de las formas es ver cuántas caben a lo largo cuántas caben a lo ancho y cuántas caben a lo alto y multiplicar esos tres números o sea tenemos que caben tres cajas tres cajas voy a tomar otro color tres cajas así verdad a lo ancho tres de estas cajas azules luego sino o sea aquí que habría una verdad una por aquí dos y por aquí que habría una tercera ahora si nos vamos así a lo largo caben dos porque cada caja es de 1.5 y el contenedor es de 3 entonces aquí que habría una y aquí otra 2 y finalmente si nos vamos hacia arriba también caben 2 entonces serían 3 que caben de ancho x 2 por dos que caben a lo largo x dos que caben a lo alto y en total eso sería igual a tres por 12 6 por 2 es 12 entonces que habrían 12 cajas eso es una de las formas en las cuales se puede hacer pero a lo mejor es un poquito complicado porque hay que hacer el dibujo y entender pues exactamente cuántas cajas caben a lo largo a lo ancho y a lo alto y eso puede ser un poco la tos otra forma de hacerlo es comparar el volumen tanto de las cajas como del contenedor y luego vemos cuántas veces cabe el volumen de la caja en el volumen del contenedor eso va a funcionar porque nos dicen que las cajas están hechas para justo caber en el contenedor vale bueno vamos a hacerlo así déjame tomar el color azul para calcular el volumen de las cajas entonces cada una de las cajas cada caja tiene dimensiones 52 y 1.5 entonces para encontrar su volumen hay que multiplicar 5 por 2 por 1.5 eso de ahí es igual a 5 por 2 es 10 y 10 por 1.5 es igual a 15 a 15 muy bien ese es el volumen de cada una de las cajas vamos a ver ahora cuál es el volumen del contenedor el contenedor le voy a poner aquí contenedor contenedor the door tiene dimensiones tiene dimensiones 15 3 y 2 entonces tendríamos que multiplicar 15 15 por 3 por 2 y eso da cuánto es igual bueno pues 3 por 15 es igual a 45 y 45 no perdón el alto nuestros el alto es 4 verdad porque hasta aquí era 2 y hasta acá es 4 entonces es 15 por 3 por 4 uff casi me equivoco bueno entonces sería 15 por 3 es 45 45 por 4 pues por 2 es 90 por 12 180 entonces el volumen del contenedor sería de ciento de 180 muy bien los dos están en metros metros cúbicos verdad porque estamos trabajando en metros bueno pues no tenemos que 15 justo cabe 12 veces en 180 si hacemos 15 por 10 sería 150 si hacemos 2 por 15 sería 30 150 con 30 serían 180 y por lo tanto nos vuelve a quedar que caben 12 cajas entonces esas dos son dos formas de verlo uno es ver cuántas cajas caben a lo largo a lo ancho ya lo alto y la otra forma es comparando los volúmenes