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Figuras inscritas: calcula un diámetro

Calcula el diámetro de un círculo mediante un triángulo rectángulo inscrito. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

aquí tenemos un círculo y lo que quiero hacer en este vídeo es encontrar la longitud del diámetro a ve te recomiendo que detengas el vídeo e intentes el problema por tu cuenta bueno vamos a ver qué sucede aquí tenemos que ave es un diámetro porque justo pasa por el centro de la circunferencia déjame marcar entonces en color verde al diámetro ahí tenemos el diámetro ave ahora además de eso tenemos el ángulo cb y el ángulo acb es un ángulo inscrito que abre al arco ave a este arco de acá que también estoy pintando en color verde sale y notemos que este arco es el arco correspondiente el arco correspondiente a este ángulo central al ángulo digamos a v y ese ángulo justo es la mitad de un círculo y por lo tanto mide 180 grados como acb es el ángulo inscrito correspondiente a ese mismo arco entonces mide la mitad de 180 grados es decir este ángulo de acá es de 90 grados es un ángulo recto 90 grados sale entonces tenemos que el triángulo acb es un triángulo rectángulo y por lo tanto podemos aplicar el teorema de pitágoras tenemos que 15 al cuadrado 15 elevado al cuadrado más 8 elevado al cuadrado más 88 elevado al cuadrado es igual a la longitud de ave elevada al cuadrado déjame llamarle x a eso es igual a x al cuadrado de este lado queda x porque es la hipotenusa ya que es opuesta el ángulo de 90 grados vamos a resolver esta esta ecuación 15 al cuadrado es 225 a eso tenemos que sumarle 8 al cuadrado es decir 84 164 64 y eso es igual a x al cuadrado y x al cuadrado 225 64 es 289 289 eso es igual a x al 4 a x al cuadrado y por lo tanto x x es igual a 17 sale 289 17 al cuadrado entonces sacando raíz de ambos lados lo puedes verificar por tu cuenta nos queda que x es igual a 17