Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

El teorema de Pitágoras con triángulo isóceles

Para encontrar el valor de una base (x) en un triángulo isóceles, primero dividimos el triángulo en dos triángulos rectos congruentes dibujando una altitud. Luego, usa el teorema Pitágórico para crear una ecuación que involucre x. Finalmente, resuelve la ecuación para encontrar la base desconocida, x.

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

nos piden encontrar el valor de x en el siguiente triángulo isósceles x es la base de este triángulo pausa en el vídeo y traten de encontrar x bueno la clave para resolver esto es darnos cuenta que la altura del triángulo que está marcada con una línea punteada forma un ángulo recto aquí y otro ángulo recto aquí y fíjense que estos dos triángulos tienen ángulos iguales porque este triángulo es un triángulo isósceles este ángulo es igual a este porque estamos trabajando con un triángulo isósceles este ángulo de 90 grados es igual a este ángulo de 90 grados y entonces el tercer ángulo tiene que ser igual este va a ser igual a este y sabemos que estos triángulos son congruentes porque tienen dos ángulos iguales y un lado igual esta altura de 12 es igual para los dos triángulos los dos tienen un lado que mide 13 un lado que mide 12 y este lado va a ser igual para los dos triángulos este es igual a x entre 2 y este es igual a x entre 2 y ahora podemos usar esta información y el teorema de pitágoras para calcular la equis dejen de usar el teorema de pitágoras en este triángulo rectángulo que tenemos a la derecha podemos decir que x entre 2 al cuadrado x entre 2 es la base del triángulo es este lado x entre 2 al cuadrado más 12 al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado que es 13 al cuadrado este es el teorema de pitágoras y ahora podemos simplificar x cuadrada sobre 4 que es x cuadrada sobre 2 al cuadrado más 144 es igual a 13 al cuadrado que es 169 y ahora puedo restar 144 de los dos lados y voy a tratar de resolverlo restamos 144 de los dos lados y cuál es el resultado del lado izquierdo tenemos x cuadrada sobre 4 es igual a 169 menos 144 vamos a ver 169 menos 144 es igual a 25 podemos multiplicar los dos lados por 4 para despejar la x cuadrada y obtenemos que x cuadrada es igual a 25 por 4 que es igual a 100 ahora si vemos esto desde un punto de vista puramente matemático diríamos que x podría ser más días o menos 10 pero como estamos calculando una distancia sabemos que queremos usar el valor positivo de x así que x es igual a la raíz cuadrada de 100 lo cual es igual a 10 positivo y lo hicimos calculamos el valor de x la distancia que tenemos aquí toda esta distancia es igual a 10 la mitad de esto es igual a 5 esta distancia que tenemos aquí es igual a 5 y sin duda alguna 5 al cuadrado más 12 al cuadrado que es 25 144 es igual a 169 que es 13 al cuadrado así que la clave aquí es el triángulo isósceles que tiene esta altura que divide al triángulo en dos triángulos rectángulos congruentes y que divide la base en dos está x entre 2 y está x entre 2 y usamos esta información y el teorema de pitágoras para calcular el valor de x