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Números y operaciones - Los sistemas de números reales y complejos 201-210
Curso: Números y operaciones - Los sistemas de números reales y complejos 201-210 > Unidad 3
Lección 1: Multiplicación por 10, 100 y 1000- Multiplicar números de 1 dígito por 10, 100 y 1000
- Multiplica números de 1 dígito por 10, 100 y 1000
- Multiplicar números de 1 dígito por múltiplos de 10, 100 y 1000
- Entender multiplicación por un múltiplo de 10, 100 y 1000
- Multiplica números de 1 dígito por un múltiplo de 10, 100 y 1000
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Multiplicar números de 1 dígito por múltiplos de 10, 100 y 1000
En este video encontramos un patrón para multiplicar números de 1 dígito por múltiplos de 10, 100 y 1000.
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- pero que se haría si fueran números negativos(10 votos)
- negativos es como tener un (-1) multiplicando así que lo dejas y ya está todo con la regla de los signos de -*-=+ y todo eso(11 votos)
- Vamos a multiplicar 4 x 80. Podemos decir: tenemos 4 veces el número 80, así que tenemos el número 80 una vez, dos veces, tres veces y cuatro veces, aquí tenemos el número 80 cuatro veces. Podemos calcular esto sumando todos estos ochentas y llegar a la solución, pero vamos a resolverlo de otra manera, vamos a seguir con la multiplicación. Una forma de hacerlo es descomponer este 80, y conocemos el patrón de multiplicar por 10, vamos a descomponer este 80 para obtener un 10: tenemos 4 por, y en lugar de 80 pongamos 8 x 10, ya que 80 y 8 x 10 son iguales, son equivalentes, podemos reemplazar nuestro 80 con el 8 x 10, y ya tenemos este por 10 aquí que nos va a ser muy útil. Ya que tenemos este patrón, con esta parte de multiplicar por 10, primero multipliquemos esto 4 x 8 que es 32, y ahora tenemos 32 x 10, y ahora usamos nuestro patrón de multiplicar por 10, que es que, cuando multiplicamos un número entero por 10 tomamos ese número entero, en este caso el 32, y le agregamos un 0 al final, así que 32 x 10 es 320. Y hay una razón por la que este patrón funciona y la vimos en otro video, aquí lo revisamos rápidamente: 32 x 10 = 32 decenas, y podemos hacer varios ejemplos. Digamos que tenemos 3 x 10 serán 3 decenas o 10 + 10 + 10 que es igual a 30, nuestro número entero con un 0 al final. Si tenemos 12 x 10 serán 12 decenas, y si los contamos todos tendremos 120, que nuevamente es nuestro número entero con un 0 al final. Así que podemos usar este patrón aquí, para decir que 32 x 10 es 32 con un 0 al final. Hagamos otro ejemplo. Ahora digamos que vamos a tener 300, vamos a tener centenas en lugar de decenas, 300 x 6; 300 lo podemos descomponer como lo hicimos con el 80 en el ejemplo anterior, podemos decir que 300 es 100 veces 3, o 3 veces 100, y seguimos teniendo nuestra multiplicación por 6, y esta expresión, 300 x 6 es igual a esta expresión de 100 x 3 x 6, ya que reemplazamos nuestro 300 por este 100 x 3. Aquí vamos a multiplicar y primero multiplicamos nuestros números de un dígito: 3 x 6, 3 x 6 = 18 y este 18 lo multiplicamos por 100, o que es lo mismo 18 centenas, como 18, y para señalar las centenas ponemos dos ceros al final: 18 centenas o 1800. Y como vimos aquí: 300 = 3 x 100, este 3 con dos ceros al final. Lo mismo pasa aquí abajo: tenemos este 18 x 100 es este 18 con dos ceros al final, así que 300 x 6 = 1800 o 18 centenas. Hagamos otro problema, pero ahora agreguemos otro valor posicional y tengamos miles: tenemos 7 x 7000. Como en los ejercicios anteriores, vamos a descomponer nuestro 7000 y 7000 es lo mismo que 7 veces 1000, 1000 siete veces, y seguimos teniendo nuestra multiplicación por 7 aquí. De nuevo multiplicamos primero nuestros números de un sólo dígito: 7 x 7 que es igual a 49, y 49 x 1000 va a ser igual a 49,000, así que aquí escribimos nuestro 49; y quizá ya el patrón se volvió bastante claro, pues vamos a ponerle tres ceros al final: 49 con tres ceros que es lo mismo que 49,000 igual que aquí arriba 7 x 1000 es igual a 7,000, un 7 con tres ceros, 49 x 1000 es igual al 49 con tres ceros al final o 49,000. Y ya que comprendimos bien el patrón vamos a usarlo de nuevo. Tenemos 9 x 50, hagamos otro que sea igual a 9 x 500 y hagamos otro más que será 9 x 5000. Los invito a que pausen el video y traten de resolver cada uno de estos ejercicios por su cuenta, traten de encontrar la solución para cada una de estas expresiones con lo que acabamos de ver. Vamos a resolverlos juntos: 9 x 50 va a ser igual a 9 x 5 x 10, ya que descompusimos nuestro 50 en 5 x 10, hacemos las multiplicaciones 9 x 5 = 45, le agregamos un 0 al final, 450; 9 x 500 = 9 x 5 x 100, 500 = 5 centenas, de la misma forma que 50 eran cinco decenas, hacemos la multiplicación 9 x 5 sigue siendo 45, pero ahora agregaremos dos ceros al final 4500. Y finalmente 9 x 5000 va a ser igual a 9 x 5 x 1000, porque 5000 es igual a 5 x 1000 o 5 veces 1000, multiplicamos 9 x 5 sigue siendo 45 y en esta ocasión agregamos tres ceros, tenemos 45,000. Cuando multiplicamos cada una de estas expresiones podemos ver que lo único diferente es el número de ceros al final, así que el patrón es que cada vez que multiplicamos un número entero por 10 agregamos un 0 al final de nuestro número, cada vez que multiplicamos un número entero por 100 le vamos a agregar dos ceros al final y al multiplicar por 1000 agregaremos tres ceros. Y ya que conocemos este patrón lo podemos usar para ayudarnos con expresiones como estas en donde, inicialmente, no vemos un 10 o un 100 o un 1000, pero podemos obtenerlos al descomponer estos números, y así obtener un 10 un 100 o un 1000 para ayudarnos a resolver el problema.voten todos pleaseeeee(7 votos)
- The way they do it is really cool, like how they draw it.(8 votos)
- Thank you for your opinion about the problems(0 votos)
- ¿Que pasa si multiplico por 10,000?(2 votos)
- que se acaba el universo :v
no pues eso solo te sirve con 4 ceros es lo mismo(6 votos)
- Mm...Estuvo fácil, pero igual grax. =D(3 votos)
- ¿cómo es la Luna lo suficientemente grande como para bloquear el Sol? ¿No es el Sol mucho más grande que la Luna?(3 votos)
- Hoda me gusta mucho este video porque me entre tiene mucho y yo amo mate .(3 votos)
- mi mamá me trajo papitas y tacos mañana no me baño e gusta el anime, ama(3 votos)
- Hasta cuantós dijitos se puede llegar a multiplicar(2 votos)
- Yo creo que no hay limites, pero la tabla de multiplicar llega hasta 12(3 votos)
Transcripción del video
Vamos a multiplicar 4 x 80. Podemos decir: tenemos
4 veces el número 80, así que tenemos el número 80 una vez, dos veces, tres veces y cuatro veces,
aquí tenemos el número 80 cuatro veces. Podemos calcular esto sumando todos estos ochentas y
llegar a la solución, pero vamos a resolverlo de otra manera, vamos a seguir con la multiplicación.
Una forma de hacerlo es descomponer este 80, y conocemos el patrón de multiplicar por 10,
vamos a descomponer este 80 para obtener un 10: tenemos 4 por, y en lugar de 80 pongamos 8 x 10,
ya que 80 y 8 x 10 son iguales, son equivalentes, podemos reemplazar nuestro 80 con el 8 x 10, y
ya tenemos este por 10 aquí que nos va a ser muy útil. Ya que tenemos este patrón, con esta parte
de multiplicar por 10, primero multipliquemos esto 4 x 8 que es 32, y ahora tenemos 32 x 10, y
ahora usamos nuestro patrón de multiplicar por 10, que es que, cuando multiplicamos un número entero
por 10 tomamos ese número entero, en este caso el 32, y le agregamos un 0 al final, así que 32
x 10 es 320. Y hay una razón por la que este patrón funciona y la vimos en otro video, aquí
lo revisamos rápidamente: 32 x 10 = 32 decenas, y podemos hacer varios ejemplos. Digamos que tenemos
3 x 10 serán 3 decenas o 10 + 10 + 10 que es igual a 30, nuestro número entero con un 0 al final.
Si tenemos 12 x 10 serán 12 decenas, y si los contamos todos tendremos 120, que nuevamente es
nuestro número entero con un 0 al final. Así que podemos usar este patrón aquí, para decir que 32 x
10 es 32 con un 0 al final. Hagamos otro ejemplo. Ahora digamos que vamos a tener 300, vamos a
tener centenas en lugar de decenas, 300 x 6; 300 lo podemos descomponer como lo hicimos con el
80 en el ejemplo anterior, podemos decir que 300 es 100 veces 3, o 3 veces 100, y seguimos teniendo
nuestra multiplicación por 6, y esta expresión, 300 x 6 es igual a esta expresión de 100 x 3
x 6, ya que reemplazamos nuestro 300 por este 100 x 3. Aquí vamos a multiplicar y primero
multiplicamos nuestros números de un dígito: 3 x 6, 3 x 6 = 18 y este 18 lo multiplicamos por
100, o que es lo mismo 18 centenas, como 18, y para señalar las centenas ponemos dos ceros
al final: 18 centenas o 1800. Y como vimos aquí: 300 = 3 x 100, este 3 con dos ceros al final. Lo
mismo pasa aquí abajo: tenemos este 18 x 100 es este 18 con dos ceros al final, así que 300 x
6 = 1800 o 18 centenas. Hagamos otro problema, pero ahora agreguemos otro valor posicional
y tengamos miles: tenemos 7 x 7000. Como en los ejercicios anteriores, vamos a descomponer
nuestro 7000 y 7000 es lo mismo que 7 veces 1000, 1000 siete veces, y seguimos teniendo nuestra
multiplicación por 7 aquí. De nuevo multiplicamos primero nuestros números de un sólo dígito: 7 x
7 que es igual a 49, y 49 x 1000 va a ser igual a 49,000, así que aquí escribimos nuestro 49;
y quizá ya el patrón se volvió bastante claro, pues vamos a ponerle tres ceros al final: 49 con
tres ceros que es lo mismo que 49,000 igual que aquí arriba 7 x 1000 es igual a 7,000, un 7 con
tres ceros, 49 x 1000 es igual al 49 con tres ceros al final o 49,000. Y ya que comprendimos
bien el patrón vamos a usarlo de nuevo. Tenemos 9 x 50, hagamos otro que sea igual a 9 x 500 y
hagamos otro más que será 9 x 5000. Los invito a que pausen el video y traten de resolver
cada uno de estos ejercicios por su cuenta, traten de encontrar la solución para cada una
de estas expresiones con lo que acabamos de ver. Vamos a resolverlos juntos: 9 x 50 va a ser
igual a 9 x 5 x 10, ya que descompusimos nuestro 50 en 5 x 10, hacemos las multiplicaciones
9 x 5 = 45, le agregamos un 0 al final, 450; 9 x 500 = 9 x 5 x 100, 500 = 5 centenas, de
la misma forma que 50 eran cinco decenas, hacemos la multiplicación 9 x 5 sigue siendo 45,
pero ahora agregaremos dos ceros al final 4500. Y finalmente 9 x 5000 va a ser igual a 9 x 5 x 1000,
porque 5000 es igual a 5 x 1000 o 5 veces 1000, multiplicamos 9 x 5 sigue siendo 45 y en esta
ocasión agregamos tres ceros, tenemos 45,000. Cuando multiplicamos cada una de estas expresiones
podemos ver que lo único diferente es el número de ceros al final, así que el patrón es que cada
vez que multiplicamos un número entero por 10 agregamos un 0 al final de nuestro número,
cada vez que multiplicamos un número entero por 100 le vamos a agregar dos ceros al final y al
multiplicar por 1000 agregaremos tres ceros. Y ya que conocemos este patrón lo podemos usar para
ayudarnos con expresiones como estas en donde, inicialmente, no vemos un 10 o un 100 o un
1000, pero podemos obtenerlos al descomponer estos números, y así obtener un 10 un 100 o
un 1000 para ayudarnos a resolver el problema.