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Números y operaciones - Los sistemas de números reales y complejos 211-217
Curso: Números y operaciones - Los sistemas de números reales y complejos 211-217 > Unidad 1
Lección 5: Decimales en diferentes formasComprensión visual de reagrupación de decimales
Utilizamos arreglos de valor posicional para reagrupar números decimales.
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Transcripción del video
Lo que vamos a hacer en este video es explorar
los valores posicionales que involucran decimales, en particular vamos a analizar cómo
reagrupar los valores de una posición a otra, algo que les será muy útil más adelante cuando
comiencen a realizar aritmética con decimales. Primero analicemos cuál es este número. Cada
cuadrado representa una unidad o un entero. ¿Qué número es este? Vemos que tenemos tres
unidades enteras, por lo que escribimos 3, luego observamos que este entero está dividido
en 10 barras verticales iguales, por lo que cada barra es una décima y 4 de ellas están coloreadas,
por lo que son 3 unidades, 4 décimas y, en esta parte una unidad está dividida en 100 secciones
iguales, esa es una cuadrícula de 10 x 10, y podemos ver que, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 de ellas
están coloreadas, esto representa 7 centésimas, esto es 3.47 o 3 y 4 décimas y 7 centésimas o 3
y 47 centésimas. Ahora veremos otra forma en la que podemos colocar el valor en sus diferentes
posiciones. Vamos a dibujar una tabla aquí. En este ejemplo tenemos aquí la posición de las
unidades, aquí la posición de las décimas y acá la posición de las centésimas. Aquí lo
que hicimos fue bastante directo: son 3 unidades, 4 décimas y 7 centésimas. Pero hay otras formas
de ver esto, por ejemplo, ¿hay alguna forma de reagrupar todo esto? En lugar de tener 3 unidades
tenemos 2 unidades y aún seguimos teniendo 7 centésimas, pero ahora ¿cuántas décimas debemos
tener para que se mantenga el mismo valor? Pausen el video y piensen en ello. Para ayudarnos,
voy a copiar aquí lo que teníamos acá arriba, y la diferencia está en que en lugar de tener
3 unidades ahora tenemos 2. Podemos decir que estas son las 2 unidades, por acá tenemos las
7 centésimas, por lo que tenemos que expresar todo esto en términos de décimas. ¿Cómo expresamos
esto en términos de décimas? Pues esto que solía ser una unidad es equivalente a 10 décimas. Para
que quede más claro vamos a ver si puedo colorear esto con verde, y ahora vamos a dividirlo: 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, ¿lo dividimos bien? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, sí, y no lo dibujé
muy bien ya que deben ser 10 secciones iguales, pero como lo hice a mano creo que ustedes me
entenderán. Noten que tomé exactamente el mismo valor pero lo reagrupé, reagrupé esta unidad en
décimas. ¿Cuántas décimas hay aquí? Hay 10 + 4, ahora hay 14 décimas; esto es interesante. Hagamos
otro ejemplo. Ahora imaginemos un escenario en donde de nuevo hay 3 unidades, pero ahora en
lugar de tener 7 centésimas hay 27 centésimas. En este escenario ¿cuántas décimas hay? Pausen
el video y traten de resolverlo. Muy bien, vamos a poner el mismo número, y pensemos en
cómo debemos reagrupar los valores posicionales. Tenemos 3 unidades, esto es igual al primer caso,
pero ahora hay 27 centésimas, por lo que además de estas 7 centésimas tenemos que encontrar otras
20 centésimas. Lo más natural es tomarlas de aquí, en donde 20 centésimas son lo mismo que 2 décimas,
queremos convertir estas 2 décimas en centésimas. Vamos a colorearlas y a convertir esto de aquí
en centésimas. ¿Lo hice bien? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, aquí lo tenemos, esto más esto
es igual a 27 centésimas. ¿Cuántas décimas quedan? Quedan 2 décimas. En esta situación
reagrupamos 2 de la posición de las décimas y las expresamos como centésimas: 2 décimas se
convirtieron en 20 centésimas, que se suman a las 7 centésimas que ya tenemos aquí, y ahora hay
27 centésimas. Espero que esto tenga sentido.