Comprensión visual de reagrupación de decimales

Lo que vamos a hacer en este video es explorar  los valores posicionales que involucran decimales,   en particular vamos a analizar cómo  reagrupar los valores de una posición a otra,   algo que les será muy útil más adelante cuando  comiencen a realizar aritmética con decimales.   Primero analicemos cuál es este número. Cada  cuadrado representa una unidad o un entero.   ¿Qué número es este? Vemos que tenemos tres  unidades enteras, por lo que escribimos 3,   luego observamos que este entero está dividido  en 10 barras verticales iguales, por lo que cada   barra es una décima y 4 de ellas están coloreadas,  por lo que son 3 unidades, 4 décimas y, en esta   parte una unidad está dividida en 100 secciones  iguales, esa es una cuadrícula de 10 x 10,   y podemos ver que, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 de ellas  están coloreadas, esto representa 7 centésimas,   esto es 3.47 o 3 y 4 décimas y 7 centésimas o 3  y 47 centésimas. Ahora veremos otra forma en la   que podemos colocar el valor en sus diferentes  posiciones. Vamos a dibujar una tabla aquí. En   este ejemplo tenemos aquí la posición de las  unidades, aquí la posición de las décimas   y acá la posición de las centésimas. Aquí lo  que hicimos fue bastante directo: son 3 unidades,   4 décimas y 7 centésimas. Pero hay otras formas  de ver esto, por ejemplo, ¿hay alguna forma de   reagrupar todo esto? En lugar de tener 3 unidades  tenemos 2 unidades y aún seguimos teniendo 7   centésimas, pero ahora ¿cuántas décimas debemos  tener para que se mantenga el mismo valor? Pausen   el video y piensen en ello. Para ayudarnos,  voy a copiar aquí lo que teníamos acá arriba,   y la diferencia está en que en lugar de tener  3 unidades ahora tenemos 2. Podemos decir que   estas son las 2 unidades, por acá tenemos las  7 centésimas, por lo que tenemos que expresar   todo esto en términos de décimas. ¿Cómo expresamos  esto en términos de décimas? Pues esto que solía   ser una unidad es equivalente a 10 décimas. Para  que quede más claro vamos a ver si puedo colorear   esto con verde, y ahora vamos a dividirlo: 1, 2,  3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, ¿lo dividimos bien? 1,   2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, sí, y no lo dibujé  muy bien ya que deben ser 10 secciones iguales,   pero como lo hice a mano creo que ustedes me  entenderán. Noten que tomé exactamente el mismo   valor pero lo reagrupé, reagrupé esta unidad en  décimas. ¿Cuántas décimas hay aquí? Hay 10 + 4,   ahora hay 14 décimas; esto es interesante. Hagamos  otro ejemplo. Ahora imaginemos un escenario en   donde de nuevo hay 3 unidades, pero ahora en  lugar de tener 7 centésimas hay 27 centésimas.   En este escenario ¿cuántas décimas hay? Pausen  el video y traten de resolverlo. Muy bien,   vamos a poner el mismo número, y pensemos en  cómo debemos reagrupar los valores posicionales.   Tenemos 3 unidades, esto es igual al primer caso,  pero ahora hay 27 centésimas, por lo que además   de estas 7 centésimas tenemos que encontrar otras  20 centésimas. Lo más natural es tomarlas de aquí,   en donde 20 centésimas son lo mismo que 2 décimas,  queremos convertir estas 2 décimas en centésimas.   Vamos a colorearlas y a convertir esto de aquí  en centésimas. ¿Lo hice bien? 1, 2, 3, 4, 5, 6,   7, 8, 9 y 10, aquí lo tenemos, esto más esto  es igual a 27 centésimas. ¿Cuántas décimas   quedan? Quedan 2 décimas. En esta situación  reagrupamos 2 de la posición de las décimas   y las expresamos como centésimas: 2 décimas se  convirtieron en 20 centésimas, que se suman a las   7 centésimas que ya tenemos aquí, y ahora hay  27 centésimas. Espero que esto tenga sentido.