Dividir fracciones entre números naturales: estudiar

tomás está estudiando para sus exámenes finales esta semana y va a pasar un quinto un quinto de su semana estudiando qué fracción de su semana pasará estudiando para cada una de sus cuatro materias si decide que va a estudiar la misma cantidad de tiempo en cada una de ellas es decir que tomás durante todas estas semanas va a pasar un quinto de su semana estudiando vamos a ponerlo un quinto de la semana lo va a pasar estudiando ok pero todo este tiempo que va a pasar estudiando lo va a dividir en partes iguales entre sus cuatro materias es decir a esto lo tenemos que dividir lo tenemos que dividir entre sus cuatro materias que van a ser su objeto de estudio entre cuatro y bueno si te das cuenta lo que estamos haciendo es dividir lo que va a pasar el estudiando entre la cantidad de materias que tiene que estudiar pero como nosotros hemos visto cuando tenemos una fracción dividida entre otra fracción o entre un número para responder esto nos tomamos la multiplicación por el recíproco de este número pero cuál es el recíproco de 4 bueno es que al 4 lo podemos ver como 4 entre 1 y de esta manera ya podemos encontrar de una manera sencilla su recíproco esto es exactamente igual esto es exactamente igual que tomarme un quinto y déjame cambiar de color que tomarme un quinto ya esto multiplicarlo multiplicarlo por el recíproco de 4 entre 1 lo cual por cierto es lo mismo que 1 entre 4 recuerda que el denominador se pasa el numerador y el numerador al denominador y esto es exactamente lo mismo por todo lo que hemos visto que uno por uno lo cual me va a dar 15 por 4 lo cual es 20 es decir que la fracción que va a pasar estudiando por cada una de sus materias es 1 entre 20 y como podemos ver esto de una manera visual pues qué te parece si traemos aquí esta caja que dice y se nos va a servir bastante porque esta caja lo que nos está diciendo es que tenemos toda la semana de tomás dividida en cinco partes iguales y de estas partes solamente una quinta parte solamente el primer rectángulo listo de todos estos cinco lava para salto más estudiando esto es lo que va a estudiar temas de toda su semana ahora lo que queremos es dividir todo esto entre cuatro es decir entre cuatro materias que él va a estudiar entonces vamos a dividir toda esta caja entre cuatro voy a dividir esta caja entre cuatro así que por aquí me va a quedar la mitad ok más o menos así y después por aquí me van a quedar cuartos voy a dividir esto a la mitad otra vez ok algo más o menos así y por aquí también voy a dividir a la mitad voy a dividir a la mitad algo más así de tal manera que aquí me quedan 20 cuadritos la semana ahora está dividida en 20 cuadritos y de esos 20 cuadritos nosotros nos vamos a tomar 4 para estudiar ahora de estos 4 que tenemos aquí que los vamos a ocupar para estudiar date cuenta que solamente el primero solamente el primero de ellos lo vamos a utilizar para estudiar una de las materias que es justo este 1 entre 20 que yo tengo aquí 1 entre 20 porque solamente uno de todos estos 20 cuadritos que tengo aquí lo voy a ocupar en estudiar una de las materias y ya está si yo quiero dividir un quinto entre cuatro es lo mismo que uno entre 20 que es justo me respuesta qué fracción de la semana pasará estudiando para cada una de sus materias bueno pues va a pasar 1 entre 20 o un veinteavo estudiando para cada una de sus materias