Multiplicar y dividir con potencias de 10

en otro vídeo hablamos sobre la idea de potencias de diez vimos que sí tenemos diez a la primera potencia significa que sólo vamos a tener un 10 si tenemos 10 a la segunda potencia significa que tenemos 2 10 es que es 10 x 10 lo que es igual a 100 si tenemos 10 a la tercera potencia quiere decir que tenemos 3 10 es que se multiplican y que es igual a 1000 que es lo mismo que tener un 1 seguido por 3 ceros aquí pueden notar un patrón pero lo que vamos a hacer en este vídeo es pensar en los patrones que surgen al multiplicar y dividir cosas arbitrarias con potencias de 10 comencemos con un número digamos que comenzamos con 2.3 y primero lo multiplicamos por 10 a la primera potencia esto es lo mismo que multiplicar por 10 y ya hemos visto que si multiplicamos por 10 vamos a desplazar todos los dígitos una posición a la izquierda el 2 que estaba en la posición de las unidades lo desplazamos a la posición de las decenas el 3 que estaba en la posición de las décimas ahora lo desplazamos a la posición de las unidades esto es igual a 23 siempre es bueno verificar lo que hacemos este 2 al multiplicarlo por 10 a 20 por lo que tiene sentido que 2.3 multiplicado por 10 sea 23 continuemos ahora multipliquemos 2.31 por 10 a la primera potencia que es 10 sino por 10 a la segunda potencia a que será igual esto pausa en el vídeo y traten de resolverlo ya sabemos que 10 a la segunda potencia es igual a 100 y si multiplicamos por 100 o por 10 dos veces vamos a desplazar los dígitos dos posiciones a la izquierda voy a dibujar algunas posiciones aquí lo que está en la posición de las unidades se desplaza a la posición de las centenas y lo que está en la posición de las décimas se desplaza a la posición de las decenas ahora este 2 representa dos centenas y estas tres décimas ahora representan tres decenas y ahora tenemos cero y si volvemos a multiplicar por 10 es decir 2.3 por 10 a la tercera potencia vamos a desplazar todo tres posiciones a la izquierda 10 a la tercera potencia es lo mismo que multiplicar por mil al multiplicar 2.3 por 10 a la tercera potencia el 2 se desplaza tres posiciones a la izquierda por lo que pasa de 2 a 2 mil lo que tiene sentido esto es 2000 las tres décimas se desplazan tres lugares a la izquierda por lo que se convierten en tres centenas y ahora hay cero decenas y cero unidades el patrón que están viendo es que al multiplicar un número por diez a alguna potencia simplemente desplazamos los dígitos a la izquierda el mismo número de posiciones que la potencia y si dividimos entre una potencia de 10 va a ocurrir lo mismo solo que ahora se desplazan las posiciones de los dígitos a la derecha por ejemplo a que es igual 2.3 dividido entre 10 a la primera potencia pausa en el vídeo y traten de verlo 10 a la primera potencia es lo mismo que 10 y cuando dividimos entre 10 todos los dígitos se desplazan una posición a la derecha el 2 se desplaza a la posición de las décimas y el 13 desplaza a la posición de las centésimas esto es igual a 0.23 el 2 está en las décimas y el 3 en las centésimas podemos seguir con esto qué pasa si dividimos dos puntos 3 entre 10 a la segunda potencia pausa en el vídeo y traten de calcular a que es igual esto en esta situación vamos a desplazar todos los dígitos dos posiciones a la derecha vamos a indicar las posiciones aquí estas son las unidades estas las décimas estas las centésimas y estas las milésimas lo que está en la posición de las unidades no se desplaza a las décimas sino que se desplaza a la posición de las centésimas que no alcanzamos a ver aquí pero que estarían acá el dos va a estar acá y el 3 se desplaza tres posiciones a la derecha por lo que termina aquí y tenemos 0 unidades y 0 décimas nuevamente es probable que vean el patrón aquí cualquiera que sea el exponente si dividimos un número entre 10 a esa potencia vamos a desplazar los dígitos la misma cantidad de posiciones que ese exponente a la derecha