Factores y múltiplos: días de la semana

digamos que el día 1 es hoy y el día 1 es lunes y yo quisiera saber en qué día cae el día 300 en qué día de la semana cae el día 300 así que primero voy a escribir los días de la semana voy a hacer esta cuadrícula de esta manera ya tenemos el lunes tenemos el martes tenemos el miércoles el jueves el sábado y después voy a rellenar con los números en sí voy a poner aquí el 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 podría seguir y seguir 15 pero bueno fue hasta el 16 podemos observar que hice esta cuadrícula y que la cuadrícula tiene 7 columnas pues bien corresponden a los días de la semana y utilizando esta cuadrícula podré saber un día con algún número por ejemplo aquí el 16 el día 16 es martes pero para números grandes esto no tiene sentido o sea tanto para el día 300 como para el día 3000 no tiene sentido tratar de ubicarlos poniendo números en la cuadrícula por lo que me gustaría saber si puedo encontrar un método matemático por el cual yo pudiera saber en qué día de la semana cae cualquier número que yo quiera entonces se me ocurren lo siguiente veamos para el caso del 16 qué tal si yo hiciera esto a ver voy a mover tantito mi pantalla no qué tal si yo propongo que la idea es tomar el número que estamos interesados en este caso es el 16 dividirlo entre 7 y 16 entre 7 es exactamente es igual a 2 porque 2 por 7 son 14 y tengo un residuo de 2 lo que estoy encontrando el 16 tiene dos renglones completos de siete números y este que tengo aquí y luego tengo un residuo de dos y aquí la información importante me la está proporcionando el residuo porque me está diciendo que en el renglón en el que él se encuentra que en este caso es el tercer renglón en la segunda posición es la segunda columna y entonces efectivamente como habíamos visto el 16 es martes y parece que funciona claro lo que acabamos de hacer me dice que tengo dos renglones completos de siete y el residuo es la segunda columna que es esta que está aquí y ya vimos que es martes hagamos lo mismo ahora para auto número digamos para el día que te parece el día 25 a ver vamos vamos vamos a poner el 25 y otra vez voy a hacer primero mi mi cuenta haciendo un poco más despacio porque me estoy quedando corto de espacio entonces a ver vamos a ponerlo y así vamos a ver el 25 / / 7 bueno pues hagamos la división entonces pongo el 25 el 7 afuera el 7 cabe tres veces en el 25 3 por 7 21 lo pongo aquí ahora lo voy a restar 21 para 25 es 4 y entonces ya tengo cabe tres veces y tengo un residuo de 4 esto me dice que es de 3 veces y tengo un residuo de 4 o sea como lo habíamos visto van a ser tres renglones completos y la columna número cuatro por lo que todo empiece a indicar que el 25 es jueves porque está en la columna 4 a ver vamos a ver si es cierto vamos a rellenar los números que faltan en nuestra cuadrícula entonces tendremos el 17 el 18 el 19 20 21 22 23 24 y magnífico el 25 está en la cuarta columna y es un jueves perfecto creo que ya tenemos un método matemático para saber qué día de la semana es un número determinado y regresamos a nuestro problema original del 300 entonces a ver voy a reacomodar otra vez la pantalla entonces esto es lo que tenía estamos vivamente y entonces ahora lo que vamos a hacer al 300 lo vamos a dividir entre 7 entonces a ver vamos a hacerlo por acá este a ver puede ser un poco de espacio porque se me hace que no va a caber ni división entonces a ver vamos a poner a 300 lo voy a dividir entre 7 entonces 7 cabe cuatro veces en 34 por 720 8 ahora lo voy a restar entonces 28 para 30 son 2 el 0 ahora el 7 en el 20 cabe dos veces 27 14 ahora hago la diferencia y 14 para 20 son 6 por lo que el día 300 estará en la columna número 6 y así que lo logramos el día 300 es