Problema verbal sobre la edad: Ben y William

resolvamos otro de estos entretenidos problemas de edad nos dicen wendy tiene cuatro veces la edad de bernardo hace doce años wendy tenía siete veces la edad de bernardo qué edad tiene bernardo actualmente una vez más es una buena idea que primero intente resolver esto por tu cuenta y después lo trabajemos juntos ahora cuál es la incógnita aquí bueno la incógnita kim es la edad actual de bernardo así que definamos una variable igual a esto podemos usar equis o ye pero como bernardo empieza con b usemos b para bernardo entonces sea p la edad actual de bernardo la edad que tiene bernardo actualmente veamos cómo se relaciona toda esta información con la edad actual de bernardo y con esto podemos construir alguna ecuación y encontrar la respuesta en esta ocasión lo haremos un poco más estructurado de hecho podríamos haber resuelto muchos de los problemas en los que hemos estado trabajando de esta manera vamos a pensar en bernardo y también vamos a pensar en wendy que trabajaremos en color azul ahora hay dos puntos en el tiempo de los que estamos hablando estamos hablando de hoy de lo que pasa actualmente y también estamos hablando de lo que pasó hace 12 años así que por aquí vamos a escribir lo que ocurre actualmente esta será la columna de lo que ocurre actualmente y esta otra será la columna de lo que ocurrió hace 12 años veamos qué información podemos obtener cuál es la edad de bernardo actualmente bueno la hemos definido con la variable be esa es la incógnita es lo que queremos encontrar así que vamos a escribirlo esta edad es ve ahora cuál es la edad de bernardo hace 12 años y sería conveniente que la expresamos en términos de b bueno si tiene pe años ahora hace 12 años tenía de menos 12 vamos bien ahora am cuál es la edad actual de wendy bueno la primera oración nos da esta información wendy tiene cuatro veces la edad de bernardo y podemos suponer que esto pasa actualmente tiene cuatro veces la edad de bernardo si la edad de bernardo la edad de wendy va a ser 4 ver ahora qué edad tenía buen día hace 12 años bueno si ahora tiene 4 años hace 12 años tenía 4 ve - 12 hace 12 años tenía 4 ve - 12 esto es interesante pero todavía no hemos utilizado la segunda oración hace 12 años wendy esta es la edad de buendía hace 12 años hace 12 años wendy tenía 7 veces la edad de bernardo hace 12 años este valor es siete veces este otro valor otra forma de pensarlo es que si tomamos este valor y lo multiplicamos por 7 obtenemos este otro valor hace 12 años la edad de bernardo era un séptimo de la edad de wendy o la edad de winding era 7 veces la edad de bernardo así que vamos a escribir esta idea como una ecuación entonces podemos escribir que 7 veces esto 7 veces la edad de bernardo hace 12 años 7 por b menos 12 será igual a la edad de wendy hace 12 años será igual a 4 menos 12 y parece que hemos hecho la parte difícil hemos construido esta ecuación ahora podemos usar nuestras herramientas algebraicas y resolver para ver así que hagámoslo lo primero que vamos a querer hacer es distribuir el 7 es decir 7 por b y 7 por menos 12 nos quedará 7 b menos 7 por 12 veamos eso es 84 7pm 84 es igual a 4 b menos 12 esta expresión en el lado izquierdo es literalmente 7 veces la edad de bernardo hace 12 años ahora qué podemos hacer para obtener ve bueno podemos restar cuatro de ambos lados vamos a hacerlo estos se cancelan en el lado derecho y nos queda menos 12 mientras que en el lado izquierdo 7 b menos 4 b nos da 3 b y también tenemos menos 84 ahora queremos quitar este menos 84 en el lado izquierdo así que sumemos 84 de ambos lados en el lado izquierdo nos quedaremos sólo con 3 b mientras que en el lado derecho tenemos menos 12 más 84 84 menos 12 que es 72 si queremos resolver para ven vamos a dividir entre 3 ambos lados de la ecuación y obtenemos que b es igual y aquí viene un redoble de tambor a 72 entre 3 tal vez seamos capaces de hacerlo en nuestras mentes es 24 y también podemos realizar esta división en un papel de ser necesario es más rápidamente vamos a hacerlo 72 entre 3 bueno 3 cabe dos veces en 73 por 12 6 761 bajamos el 2 y 3 cabe en 12 4 veces entonces ven es igual a 24 si regresamos a la pregunta qué edad tiene bernardo actualmente la respuesta es 24 años pero verifiquemos que en realidad sea la respuesta correcta nos dicen que wendy tiene cuatro veces la edad de bernardo cuál es la edad actual de wendy bueno cuatro veces 24 es 96 años entonces deberíamos de llamarla doña wendy tiene y seis años puede ser la abuela o la bisabuela de bernardo y por otra parte nos dicen que hace doce años wendy bueno la edad de wendy era 84 años aquí son 84 años hace 12 años wendy tenía siete veces la edad de bernardo bueno hace doce años bernardo tenía am y ahora tiene 24 hace 12 años tenía 12 años y en efecto 84 es 7 veces 12 así que todo funciona correctamente