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Transcripción del video

nos dicen un teléfono se vende por 600 pesos y pierde el 25% de su valor cada año escribe la función para obtener el valor del teléfono dt el valor es una función del tiempo de años después de su venta pagos el vídeo y piénsalo antes de trabajar juntos muy bien ahora vamos a pensarlo juntos para ello podemos crear una tabla en la columna izquierda tenemos ate y en la derecha al valor del teléfono como una función del tiempo nos dicen que el teléfono se vende por 600 pesos por lo tanto entre igual a cero cuánto es ve de cero bueno desde cero es igual a seiscientos pesos esto es por lo que se vende entre igual a cero ahora qué pasará entre igual a uno nos dicen que el teléfono pierde el 25% de su valor cada año otra forma de escribir que pierde el 25% de su valor cada año es que retiene el 100 por ciento menos 25 por ciento es 75% el 75 por ciento de su valor cada año entonces cuál es su valor después de un año bueno tiene un valor de 600 pesos por el 75% que hay del segundo año bueno va a tener el valor del primer año por 75% de nuevo es decir valdrá 600 pesos por 75% por 75 por ciento de nuevo o podemos escribirlo como 600 pesos por 75% elevado al cuadrado y ya podemos ver el patrón en general si pasan tres años entonces el valor del teléfono en pesos será 600 x y escribiremos 75 % como decimal por 0.75 en lugar del 75% elevado a la potencia t por lo tanto vdd es igual a 600 por 0.75 elevado a la potencia t y lo hemos logrado hagamos otro ejemplo aquí nos dicen un biólogo tiene una muestra de seis mil células el biólogo introduce un virus que mata un tercio de las células cada semana escribe una función para obtener el número de células restantes en la muestra ctt el número de células restantes son una función del tiempo tres semanas después de que se insertó el virus una vez más pausa el vídeo e inténtalo muy bien de nuevo hagamos otra tabla tenemos al tiempo t en semanas y al número de células restantes sé que es una función del tiempo entre igual a 0 cuando han pasado 0 semanas tenemos a 6000 células lo cual es bastante claro después de una semana cuántas células nos quedan es decir cuánto es cd1 bueno nos dicen que el virus mata un tercio de las células restantes cada semana que es otra forma de decir que todos tercios de las células van a sobrevivir para la siguiente semana por lo tanto después de la primera semana tendremos seis mil por dos tercios ahora en la segunda semana transcurrida otra semana tenemos dos tercios del número de células restantes que teníamos la primera semana es decir seis mil por dos tercios por dos tercios que es lo mismo que seis mil por dos tercios esto elevado al cuadrado así que una vez más podemos ver el patrón entre igual a cero tenemos seis mil y después cada semana que pasa multiplicaremos seis mil por dos tercios multiplicado por sí mismo cuántas semanas hayan transcurrido entonces las células como funciones de t en semanas será nuestra cantidad inicial y luego por dos tercios multiplicado por sí mismo cuántas semanas hayan transcurrido es decir de veces por dos tercios elevado a la potencia t y hemos acabado