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Contenido principal
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Transcripción del video

Tenemos la ecuación -5x + 4y = 20, y nos piden  encontrar las intersecciones de esta ecuación,   entonces tenemos que encontrar las intersecciones  y luego usarlas para graficar esta recta en   el plano coordenado, así que también nos piden  graficar la recta. Cada vez que alguien habla de   intersecciones se refiere a dónde intersecas los  ejes X y Y o se cruzan los ejes X y Y. Permíteme   etiquetar los ejes aquí: este es el eje X y este  es el eje Y, y cuando interseco el eje X o la   ordenada al origen, ¿qué está pasando?, ¿cuál  es mi valor y cuando estoy en el eje X? Bueno,   el valor de y es 0, porque no estoy por encima ni  por debajo del eje X. Permíteme escribir esto: la   intersección con la ordenada de origen es cuando  y = 0, y luego, usando el mismo argumento, ¿cuál   es la intersección con el eje Y o la abscisa al  origen? Bueno, si estoy en algún lugar a lo largo   del eje Y, ¿cuál es mi valor x? Pues como no estoy  ni a la derecha ni a la izquierda del eje el valor   x tiene que ser 0, por lo que la intersección  con el eje Y ocurre cuando x = 0. Entonces,   para encontrar las intersecciones establezcamos  y = 0 en esta ecuación y resolvamos x,   y luego establezcamos que x = 0 y resolvamos para  y. Entonces, cuando y = 0, ¿en qué se convierte   esta ecuación? Lo haré en anaranjado, queda 5x  negativo + 4y. Bueno, estamos diciendo que y es 0,   entonces 4 • 0 = 20, 4 • 0 es sólo 0, así que  podemos no escribir eso. Voy a reescribirlo:   -5x = 20. Podemos dividir ambos lados de esta  ecuación entre -5, el -5 se cancela, ese era el   punto detrás de dividir entre -5, y obtenemos x  = 20 / -5, es 4 negativo. Entonces, cuando y = 0,   vimos que x = -4; o si queremos graficar este  punto siempre colocamos la coordenada x primero,   por lo que sería el punto 4 negativo coma  0. Vamos a graficarlo: contamos 1, 2, 3, 4,   aquí es 4 negativo, y luego el valor de y es sólo  0, por lo que ponemos el punto justo allí, esa es   la intersección con el eje X u ordenada al  origen. cuando y es 0 x = -4. Observa que   estamos intersecando el eje X. Ahora hagamos  exactamente lo mismo para la intersección con   el eje Y o la abscisa al origen. Establezcamos x  = 0, tenemos -5 • 0 + 4y = 20. Bueno, cualquier   cosa multiplicada por 0 es 0, así que podemos  dejar eso fuera de la ecuación. Y recuerda:   aquí establecimos x = 0, estamos haciendo la  intersección con el eje Y, la abscisa al origen.   Entonces esto se simplifica como 4y = 20. Podemos  dividir ambos lados de esta ecuación entre 4 para   deshacernos de este 4 y obtenemos que y = 20  / 4 que es 5. Entonces, cuando x = 0, y = 5,   por lo que el punto 0,5 está en la gráfica de esta  recta. Entonces, 0,5, x es 0, y es 1, 2, 3, 4, 5,   justo allí. Y observa que cuando x es 0 estamos  justo en el eje Y, esta es nuestra abscisa al   origen justo allí. Y recuerda que para graficar  cualquier recta sólo necesitas dos puntos,   así que sólo tenemos que conectar los puntos y  aquí tenemos nuestra recta. Voy a conectar los   puntos haciendo mi mejor esfuerzo para  dibujar una recta lo más recta posible,   y esta es la gráfica de la ecuación usando  la ordenada al origen y la abscisa al origen.