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Operaciones y el pensamiento algebraico 229+
Curso: Operaciones y el pensamiento algebraico 229+ > Unidad 3
Lección 1: Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen- Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
- Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
- Pendiente y ordenada al origena partir de una ecuación
- Ejemplos resueltos: introducción a la ecuación pendiente-ordenada al origen
- Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
- Construcción de ecuaciones lineales a partir de un contexto
- Problemas verbales de ecuaciones lineales
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Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
Aprende sobre la forma pendiente-ordenada al origen de las ecuaciones lineales de dos variables, y cómo interpretarla para encontrar la pendiente y la ordenada al origen de la recta que representa.
Temas con los que debes estar familiarizado antes de leer esta lección
- Debes saber qué son las ecuaciones lineales de dos variables. Específicamente, debes saber que las gráficas de tales ecuaciones son líneas rectas. Si esto es nuevo para ti, revisa nuestra introducción a las ecuaciones de dos variables.
- También debes estar familiarizado con las siguientes propiedades de las ecuaciones lineales: las intersecciones con los ejes
Lo que aprenderás en esta lección
- Qué es la forma pendiente-ordenada al origen de las ecuaciones de dos variables.
- Cómo encontrar la pendiente y la ordenada al origen de una recta a partir de su forma pendiente-ordenada al origen.
- Cómo encontrar la ecuación de una recta dadas su pendiente y su ordenada al origen.
¿Qué es la forma pendiente-ordenada al origen?
La forma pendiente-ordenada al origen es una representación específica de las ecuaciones lineales. Tiene la siguiente estructura general. Redoble de tambores...
Aquí,
Por otro lado, estas ecuaciones lineales no están expresadas en la forma pendiente-ordenada al origen:
La forma pendiente-ordenada al origen es la más destacada de las representaciones que hay para las ecuaciones lineales. Para saber por qué, vayamos más a fondo.
Los coeficientes en la forma pendiente-ordenada al origen
Además de limpia y sencilla, la forma pendiente-ordenada al origen tiene la ventaja de que exhibe las dos características principales de la recta que representa:
- La pendiente es
- La coordenada
Por ejemplo, la recta
El hecho de que esta representación dé la pendiente y la ordenada al origen (es decir, la intersección de la recta con el eje
Comprueba tu comprensión
¿Por qué funciona esto?
Tal vez te preguntes cómo es que en la forma pendiente-ordenada al origen,
¿Pudiera ser una suerte de magia? Bueno, ciertamente no es magia. En las matemáticas siempre hay una justificación. En esta sección trataremos de explicar esta propiedad tomando la ecuación
Por qué
En la intersección con el eje
Observamos que en la intersección con el eje
Por qué
Refresquemos nuestra memoria de qué es exactamente la pendiente. La pendiente es la razón del cambio en
Si consideramos dos puntos donde el cambio en
Ahora veamos qué pasa con los valores de
Observamos que cada vez que
Como mencionamos anteriormente, el cambio en
¿Quieres unirte a la conversación?
Hola, like si estás por tu punto de Khan.(21 votos)- Temas con los que debes estar familiarizado antes de leer esta lección
Debes saber qué son las ecuaciones lineales de dos variables. Específicamente, debes saber que las gráficas de tales ecuaciones son líneas rectas. Si esto es nuevo para ti, revisa nuestra introducción a las ecuaciones de dos variables.
También debes estar familiarizado con las siguientes propiedades de las ecuaciones lineales: las intersecciones con los ejes
\[x\] y
\[y\] y la pendiente.
Lo que aprenderás en esta lección
Qué es la forma pendiente-ordenada al origen de las ecuaciones de dos variables.
Cómo encontrar la pendiente y la ordenada al origen de una recta a partir de su forma pendiente-ordenada al origen.
Cómo encontrar la ecuación de una recta dadas su pendiente y su ordenada al origen.
¿Qué es la forma pendiente-ordenada al origen?
La forma pendiente-ordenada al origen es una representación específica de las ecuaciones lineales. Tiene la siguiente estructura general. Redoble de tambores...
\[\Large y=\maroonC{m}x+\greenE{b}\]
Aquí,
\[\maroonC{m}\] y
\[\greenE{b}\] pueden ser cualesquiera dos números reales. Por ejemplo, estas son ecuaciones lineales en forma pendiente-ordenada al origen:
\[y=2x+1\]
\[y=-3x+2.7\]
\[y=10-100x\] [¡Pero esta ecuación tiene como último término a x!]
Por otro lado, estas ecuaciones lineales no están expresadas en la forma pendiente-ordenada al origen:
\[2x+3y=5\]
\[y-3=2(x-1)\]
\[x=4y-7\]
La forma pendiente-ordenada al origen es la más destacada de las representaciones que hay para las ecuaciones lineales. Para saber por qué, vayamos más a fondo.
Los coeficientes en la forma pendiente-ordenada al origen
Además de limpia y sencilla, la forma pendiente-ordenada al origen tiene la ventaja de que exhibe las dos características principales de la recta que representa:(1 voto)
- ¿Por que cuando quiero hacer tarea se me atraviesa una serie de Netflix?(7 votos)
Porque la plataforma Netflix quiere que consumas su contenido para ganar dinero.
Pero tú no ganas nada que te pueda servir para sobrevivir en este mundo.
Por eso es que debes de ser alguien que entienda que es más beneficioso estar estudiando aquí en khan academy, que estar viendo todo el tiempo series.
Se puede ver series de vez en cuando. Pero ver series todo el tiempo es malo.
Es como el alcohol: se puede tomar de vez en cuando. Pero hacerlo todo el tiempo es malo.(17 votos)
Con practica todo se puede ;)(10 votos)
no puedo entenderlo todavía(7 votos)
que no entiendes? puedo tratar de explicar.(3 votos)
es una buena forma de aprender y entender en que consiste la pendiente(3 votos)
Creo que voy entendiendo :)(2 votos)- no puede haber x negativa?(1 voto)
Es muy fácil,x es la pendiente y y es la ordenada,solo y es el valor que cambia,x no cambia.(1 voto)
La variable X no cambia ? Quiero decir, que si permanece constante ?(1 voto)
Sera constante siempre al igual que y, solo depende de que te pidan o cual será el valor a esa variable.(1 voto)
