El volumen mediante descomposición

veamos si podemos calcular el volumen de esta figura de acá nos han dado algunas de las dimensiones de esta este lado mide 2 centímetros este lado de aquí mide 7 centímetros este mide 12 centímetros este 5 centímetros y este de aquí arriba 3 centímetros como siempre los invito a que pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta hay muchas maneras de resolverlo la forma en la que a mí me gusta resolverlo es descomponiéndolo en dos prismas rectangulares y hay varias formas de descomponer esto en prismas rectangulares el que a mí se me ocurre es por ejemplo tener un prisma así que tiene tres centímetros de ancho cinco centímetros de alto y tiene 7 centímetros de profundidad y si esto fuera transparente veríamos que continúa así así que este tiene tres centímetros de ancho siete centímetros de largo mide lo mismo que esta parte de aquí el ancho por la longitud por la altura que es de 5 centímetros nos da veamos 3 por 7 nos da 21 21 por 5 nos va a dar 20 por 5 es 100 más 1 por 55 105 centímetros cúbicos así que este prisma rectangular azul de acá tiene un volumen de 105 centímetros cúbicos y ahora vamos a calcular por separado el volumen de este prisma rectangular que estoy resaltando en rosa si esto fuera transparente lo veríamos así así que cuáles son las dimensiones de este sabemos que su altura es de 2 centímetros y sabemos que es su profundidad esta de acá es de 7 centímetros pero cuánto mide esto de aquí que podemos considerar su longitud y anchura dependiendo de como queramos llamarlo bueno todo esto de acá me de 12 centímetros de aquí acá y sabemos que de aquí a acá mide 3 centímetros así que esta parte que sobra de verdad me 19 centímetros esta distancia de acá el volumen de este prima rectangular rosa es de 9 centímetros por 7 centímetros por la altura que es 2 centímetros lo que nos va a dar 9 por 7 es 63 63 por 2 es igual a 60 por 2 120 3 por 2 es igual a 6 por lo que nos da 126 centímetros cúbicos y el volumen total de todo esto va a ser el volumen del prisma rectangular rosa que es de 126 centímetros cúbicos más el volumen del prisma azul que es de 105 centímetros cúbicos esto nos va a dar 65 11 dejamos aquí una unidad y la decena que nos sobra las ponemos aquí así que una decena más dos decenas son tres decenas una centena más otra centena es igual a dos centenas por lo que tenemos 231 centímetros cúbicos como el volumen total de esta figura