Comparar fracciones

determine 7 30 45 abós y 54 82 son fracciones equivalentes y bueno para ver si dos fracciones son equivalentes o no a mí lo que me parece que es lo más fácil es escribir a las dos fracciones en sus términos más simples ok donde el numerador y el denominador sean lo más chicos que pueden ser entonces pues hagamos eso y si al final estas dos fracciones son iguales entonces las dos fracciones si son equivalentes y si son distintas como el numerador y el denominador son lo más pequeño que pueden ser entonces esas dos fracciones no son equivalentes así es que pues empecemos por transformar a 30 45 a bosch en la forma más simple que se pueda okay veamos cuál es el factor más grande que divide tanto a 30 como a 45 pues es quincena entonces esta fracción es igual a 2 por 15 entre 3 por 15 ahora qué pasa si vivimos entre 15 tanto el numerador como el denominador a ver vamos a dividir entre 15 y entre 15 pues como estamos dividiendo entre 15 al numerador y al denominador entonces no estamos afectando a la fracción es exactamente igual a la que tenemos aquí sin embargo este 15 con este 15 se cancela al igual que por acá multiplicar por 15 y dividir entre 15 es igual a multiplicar por 1 entonces se cancela y lo que nos queda es simplemente dos tercios dos tercios y ahora si no hay forma de hacer que el numerador y el denominador sean más chicos ok esta es la forma simplificada de 3045 a vos shanghai 30 45 a vos es exactamente igual a dos tercios nada más que lo estamos escribiendo en una forma simplificada entonces vamos con 54 entre 81 y 54 entre 81 y mira la verdad es que no me salta a la vista exactamente cuál es el factor más grande que divide a estos dos números entonces pues vamos a empezar por factores más pequeños y así vamos dividiendo hasta que ya no podemos dividir más entonces a ver según yo el 9 divide tanto 54 81 entonces por aquí 54 es igual a 6 por 9 y el denominador 81 es igual a 9 por 9 ahora te puedes imaginar perfectamente qué voy a hacer no o sea lo que voy a hacer aquí es dividir el numerador y el denominador entre 9 y para qué estoy haciendo eso pues porque este 9 entre 9 es igual a 1 entonces se cancela por aquí y lo mismo pasa por acá 9 entre 9 es igual a 1 estos dos se cancelan y nos quedan 6 entre 9 a ver ya ahora cuál es el factor que divide tanto a 6,9 pues el 3 y los divide a los 2 no entonces podemos escribir esta fracción como 6 es igual a 2 por 3 y 9 es igual a tres por tres así es que vamos a dividir entre tres arriba y abajo pero bueno esto lo podemos escribir también como multiplicar por un tercio al numerador y el denominador cierto aunque bueno como la verdad no quiero asumir que sabes cómo multiplicar fracciones porque lo vamos a ver más adelante entonces déjame lo escribo de la otra forma como lo hemos estado haciendo ahorita que es dividir entre 3 arriba y abajo dividida entre 3 y multiplicar por un tercio es exactamente lo mismo el chiste es que dos por tres entre tres el 3 entre 13 cancela 3 por 3 entre 3 3 entre 13 es igual a 1 entonces nos queda 2 entre 3 entre 3 y 54 81 2 es exactamente igual a dos tercios ya llegamos a la forma simplificada de 54 entre 81 porque no hay ningún número mayor que 1 que divida tanto a 2,3 y qué crees que llegamos a lo mismo que en esta otra fracción entonces estas dos fracciones cuando las simplificamos terminan siendo iguales así es que en efecto estas dos fracciones son fracciones equivalentes