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Desafío sobre simplificación en notación científica

CCSS.Math:
8.EE.A.4

Transcripción del video

tenemos esta expresión que está bastante complicada porque involucra multiplicaciones y divisiones de varios términos y lo que queremos es expresar el resultado de todas estas operaciones de una forma sencilla ok ahora aquí podemos notar que tenemos dos elementos que están escritos en notación científica y cuando eso sucede a mí me gusta convertir el resto de los elementos anotación científica porque hace que todo fluya de una forma más sencilla aunque entonces vamos a empezar por transformar estos dos números que no están escritos en forma de notación científica a anotación científica ok este no está en forma de notación científica porque es estrictamente menor que 1 y para que un número este escrito connotación científica tiene que haber un número que en este caso sería este-oeste que sea mayor o igual que 1 pero estrictamente menor que 10 multiplicando a una potencia de 10 aunque la potencia de 10 si puede ser un 1 por ejemplo el número 9 está escrito en notación científica porque es 9 por 10 a la 0 que es igual a 9 por 1 que es igual a 9 pero bueno el chiste es que esto son dos décimas o sea que lo podríamos escribir como dos por una décima cierto lo podremos escribir como dos por punto 11 entre 10 entonces esto de aquí lo podemos escribir como 2 por una vez y me en que es 10 a la menos 1 aunque hay uno entre 10 es 10 a la menos 1 entonces ya escribimos a punto 2 en notación científica ahora vamos a hacer lo mismo con este otro número de aquí tenemos por aquí 50 mil pero 50.000 se puede escribir como 5 por 10 mil y 10 mil es igual a 10 a la 4 entonces esto de aquí se puede escribir como 5 por 10 a la 4 aunque de hecho podemos contar los ceros o hay uno dos tres cuatro ceros entonces ya tenemos cada uno de los elementos que se están multiplicando escrito connotación científica así es que tenemos un bonche de términos multiplica entonces podemos cambiar el orden en el que las multiplicamos y eso es justo lo que vamos a hacer para que todo sea más sencillo ok entonces vamos a empezar con este tenemos que esto es igual a 4.6 por este 2 de aquí por 2 por este 10 a las 6 de aquí por 10 a las 6 por 10 a la menos 1 por 10 al menos 1 y de la misma forma podemos reacomodar los factores del denominador vamos a empezar por este 55 por ahora vamos a tomar este 2.3 2.3 ahora vamos a tomar este 10 a la 4 por 10 a la 4 y finalmente vamos a tomar este 10 a la menos 2 10 al menos 2 bueno y ahora tenemos que simplificar este bonche de términos que tenemos aquí que podemos empezar por hacer la multiplicación de estos dos términos tenemos que esto es igual a haber 4.6 por 2 9.2 cierto bien 9.2 10 a las 6 por 10 a la menos 1 pues tenemos exactamente la misma base entonces solo tenemos que sumar los exponentes 6 + menos 15 así es que por aquí vamos a poner por 10 a las 5 ahora en el denominador tenemos estos dos números que se pueden multiplicar 5 por 2 es 10 + 5 por punto 3 que es 1.5 entonces nos queda 10 más 1.5 que es 11.5 y finalmente si multiplicamos estas dos cosas tenemos 10 a la 4 x 10 a la menos 2 misma base se suman exponentes y nos queda 10 a la 4 - 2 que es 10 a las 2 ahora lo que tenemos que hacer es tomar estos dos números y realizar esta división y la verdad es que ya nos toca practicar eso de hacer divisiones con puntos decimales porque hace un montón que no lo revisemos entonces vamos a hacerlo al menos 9.2 entre 11.5 a ver cuando tenemos una división de números que tienen decimales sabemos que podemos recorrer el punto decimal la misma cantidad de veces adentro y afuera del símbolo de división y si hacemos eso el resultado no es afectado aunque entonces vamos a mover el punto decimal de aquí para que y de aquí para que poner por aquí el punto decimal también lo tenemos que poner por aquí de paso voy a poner varios ceros porque tengo la sensación de que los vamos a usar y la división de 9.2 entre 11.5 es exactamente igual a la división de 92 entre 115 entonces vamos a empezar por dividir 115 no cabe en 92 entonces vamos a necesitar el primer cero y ahora si nos preguntamos cuántas veces cabe 115 en 920 y yo digo que cabe como 8 veces entonces 8 por 5 es 40 y llevamos 48 por 184 esos son 12 llevamos 18 por 18 más 19 porque entonces 8 por 115 es 920 que es justo lo que queremos obtener entonces tenemos residuos cero y podemos escribir que 9.2 entre 11.5 es igual a punto 8 ahora nada más nos falta sacar la división 10 a las 5 entre 10 a las 2 pero eso es muy fácil porque tenemos la misma base entonces nada más tenemos que restar los exponentes entonces nos queda por 10 elevado a la 5 menos 2 y 5 menos 2 estrés y así se ve mucho más simple no ahora la pregunta es si ya terminamos 1 pues bueno si queremos escribir esto con notación científica pues todavía no hemos terminado porque esto de aquí no es mayor o igual a 1 es menor que 1 y si queremos que esté en notación científica tiene que ser mayor o igual a 1 sin embargo lo podemos arreglar muy fácilmente punto 8 es igual a 8 décimas y entonces lo podemos escribir como 8 por una décima sin embargo una décima es una potencia de 10 de hecho es exactamente 10 a la menos 1 así es que esto de aquí lo podemos escribir 8 por 10 a la menos uno aunque hay días al menos uno es igual a punto 1 y nos falta multiplicar por 10 a la 3 por 10 a la 3 entonces nada más tenemos que simplificar esta expresión que es igual a 8 por 10 a la menos 1 por 10 a la 3 es igual a 10 al menos uno más tres que es igual a 10 al cuadrado y ahora sí si simplificamos esta expresión nos queda esto