Práctica de ecuaciones con puntos medios

nos dicen que acá es el punto medio de jl es decir tenemos que el segmento jk es congruente al segmento kl tienen la misma longitud y además nos dicen que jk es igual a 8 x menos 8 entonces este segmento de acá mide 8 x 8 y también nos dicen que kl es igual a 7 x 6 este segmento de acá mide 77 x menos 6 y a partir de esa información nos piden determinar la longitud del segmento j l y para eso vamos a necesitar encontrar el valor de x y ya teniendo el valor de x pues o bien podemos duplicar esta cantidad porque este es punto medio o bien podemos sumar las longitudes de ambos segmentos para eso no para encontrar la longitud de jl bueno vamos a empezar encontrando el valor de x y para encontrar el valor de x lo que vamos a hacer es igualar estas dos longitudes vamos a ponerle aquí que 8 x 8 x 8 es igual a 7 x 6 es igual a 7 x menos 6 me gustaría hacer énfasis en esta parte esta igualdad la sabemos porque nos dicen que acá es el punto medio de jl y por lo tanto esta longitud es igual a esta longitud muy bien ahora vamos a encontrar x aquí entonces tenemos que utilizar un poquito de álgebra lo que vamos a hacer es pasar las x de un mismo lado así que déjame restar 7x de ambos lados de esta igualdad menos 7 x menos 7x y además voy a sumar 8 de ambos lados más 8 + 8 eso es para que las constantes queden del lado derecho de este lado 8 x 7 x nos queda igual a x entonces nos quedaría x es igual a el 8 se canse el menos 8 se cancela con el 8 y de este lado el 7 x se cancela con el menos 7 x y por lo tanto nos queda que x es igual a 8 menos 6 osea que x es igual a 2 pero ojo todavía no hemos terminado lo que nos piden es determinar la longitud del segmento j l bueno y para eso podemos encontrar la de alguno de estos y duplicarla o bien sumar ambas vamos a hacer las dos cosas vale déjame encontrar la longitud de jk lo voy a poner de este lado por acá entonces jk jk es igual a 8x menos 8 pero x es igual a 2 entonces es 8 por 2 menos 8 2 por 8 es 16 menos 8 es igual a 8 entonces tenemos que la longitud de jk es igual a 8 este de aquí es 8 vale y entonces bueno como acá es punto medio oeste de acá también va a ser igual a 8 y por lo tanto la longitud de jl de jl es igual a 16 pero también lo podemos hacer de la otra forma también podemos calcular ahora la longitud de kl pues para asegurarnos que todas las matemáticas que estamos haciendo son consistentes si lo hacemos de esa forma nos queda 7 por 2 o sea 14 7 por 2 este con esto es 14 menos 6 es igual a 8 y entonces una vez más nos queda que k l es igual a 8 y por lo tanto jl es 88 o sea 16