Práctica de ecuaciones con suma de segmentos

aquí nos dan un segmento jl y además un punto acá sobre este segmento sobre el segmento j l y además nos dan un poco más de información nos dicen que el segmento jk mide 7 x más 9 lo voy a marcar aquí esto me de 7 x 9 7 x + 9 nos dicen que jl osea todo el segmento mide 114 entonces lo voy a marcar por aquí arriba todo esto mide 114 y finalmente nos dicen que cae le mide 9 x + 9 entonces este segmento de acá me de 9 x + 9 9 x + 9 ok y a partir de esa información nos piden encontrar acá l osea nos piden ver cuánto vale numéricamente 9 x + 9 afortunadamente tenemos toda la información que necesitamos mira nos da la longitud total y podemos escribir esto de la siguiente forma podemos poner a jl vale aj l vale pero además podemos poner a jl además de como 114 la suma de los segmentos jk y kl bueno de sus longitudes entonces jl nos quedaría igual a jk jk más kl más más acá l ahora sí utilizando la información que nos dan aquí arriba esto quiere decir que 114-114 es igual a 7 x + 9 es igual a 7 x + 9 más kl la longitud de kl que serían 9 x + 9 9 x + 9 vale más a ver ahí quedó un poco feo y 9 hasta 9 x + 9 muy bien ahora tenemos que recordar nuestras habilidades algebraicas para determinar el valor de x en esta en esta expresión de aquí vale entonces lo que vamos a poner es el 114 entonces 114 es igual a voy a juntar las x en color azul esta de acá con esta de acá 7 y 9 nos queda 16 16 x + 9 con 999 son 18 eso los voy a poner en color rojo va entonces este 9 con este 9 nos queda 10 y 8 y ahora lo que podemos hacer es restar 18 de ambos lados de esta igualdad déjame hacerlo explícitamente restamos 18 aquí préstamos 18 acá vamos a ver cuánto nos queda de este lado se cancela y simplemente nos queda 16 x 16 x y del otro lado del otro lado nos queda igual a haber restar a 114 18 es como restarle 14 y luego 4 si le restamos 14 llegamos a 100 si le restamos otros 4 llegamos a 96-96 bar y ahora lo que podemos hacer es dividir entre 16 a ambos lados de esta igualdad aquí entre 16 aquí entre 16 y por lo tanto nos quedaría nos quedaría que lo voy a poner de este lado x es igual a 96 entre 16 96 entre 16 lo podríamos hacer con una división de casita pero 66 x 66 36 llevamos 36 x 16 y 3 que llevamos 9 ajá x es igual a 6 pero todavía no hemos terminado lo que nos piden determinar no es x sino kl y entonces tenemos que recuperar que eleva entonces kl kl es igual a 9 x + 9 es igual a 9 por 6 9 por 6 + 9 y esto de aquí es igual a 9 por 6 54 54 más 9 63 entonces tenemos que caer es igual a 63